杨忠诚，籍贯四川省三台县。1964年进入四川大学数学系学习，加修应用数学。1970年初，由国家统一分配至贵州省毕节地区工作。担任过基层单位基建技术员，教过中专、大专。20世纪80年代中后期，在中共毕节地委党校任教期间，为适应党的基层干部学员转型经济社会管理需要，编著《国民经济管理应用数学基础》教材。教授学员从学习基础的量化评测、样本推断、概率期望、优化运筹等方面的应用数学基础知识，掌握必要的定量、定性分析技能。借以提升他们参与领导管理和科学决策的能力。获应用数学讲师任职资格。1988年底，调入中共毕节地委政策研究室，主要从事经济政策调研。期间，曾结合工作实践，在同事间进行相关应用数学方法科普交流，曾将相应数学方法运用于调研对象和调研成果，提供决策建议，也为基层一些企业单位和个人提供量化分析指导。2000年退休后，仍长期执着地探讨当代经济社会管理中那些适应广泛、有较好应用价值，也宜于普及推介的应用数学的若干知识和方法。为此，严谨组织书目纲要、章节文叙，精心设计编排例题、习题，绘制图表、图示。经过十余年坚持不懈的努力，终于完成《经济社会管理与应用数学方法》（科技普及本）。

本书针对当代经济社会管理工作尤其是基层或第一线管理工作中那些有较大实用价值的，也是必须具备的应用数学方法给予了较为系统的科普性讲述。 本书以追求经济社会管理目标效益化为出发点和归宿。从经济社会管理的角度讲，一个社会区域、一个部门、一个生产企业或一个军事单位，为着一定效益目标的实现，经常需要对反映和代表某种（类）经济社会活动、某项军事试验（或军事行动）的现象或趋势，具体的工农业生产进程、产品质量状况及经营活动的市场取向的大量数据，运用适当的数学方法进行考核、分析、推证。以利对相应的人力、物力、资金、时序进行科学合理地调配、调控，作出正确、科学的决定和决策，从而降低成本、减少耗费，使目标效益化。 第一、二两章从对经济社会管理工作中常见的多类指标定量、定性分析起步，内容涵盖常用数理统计方法及普通初等数学知识如何拓展向经济社会管理应用。第三章从应用方法的角度讲述了生产、生活中的排列组合知识，也为继续学习第四章内容作了铺垫。第四章至第七章，章节内容包括“应用概率及检验预测方法”“应用运筹方法初步”“常用的优选方法”“投入产出分析方法初步”四个分支学科，尽管称为初步或基础，实际上这方面的知识，是近代应用数学较高层级的应用方法。

绪 论 …………………………………………………………………………………………………（1）
第1章预备知识…………………………………………………………………………………（4）
1．1质量技术管理中的误差常识……………………………………………………（4）
1．1．1误 差………………………………………………………………………………（4）
1．1．2绝对误差…………………………………………………………………………（5）
1．1．3相对误差………………………………………………………………………（5）
1．1．4间接测量中的叠合误差……………………………………………………（5）
1．1．5误差控制和检验、评测方法…………………………………………（8）
1．2各类经济社会指标量的基础分析方法………………………………………（10）
1．2．1经济社会生活中的绝对数和相对数…………………………………（10）
1．2．2绝对数和相对数四种表述方法………………………………………（13）
1．2．3质量技术考核中的若干平均数方法………………………（21）
1．3用初等函数知识分析社会经济现象………………………………………（35）
1．3．1不同指标量之间的依存和对应关系…………………………（35）
1．3．2用一次函数进行盈亏平衡和多因素比较效益分析………（38）
1．3．3用一元二次函数分析效益极值……………………………………（42）
1．3．4用指数函数或对数函数计算递升、递缩比率……………（43）
1．4 练习题…………………………………………………………………………（44）
附∶从普通对数知识到常用对数方法……………………………………（49）
第2章数理统计常识在管理实践中的应用 ………………………（55）
2．1 数理统计的基本概念…………………………………………………………（55）
2．1．1 样本、数据、样本容量……………………………………………（55）
2．1．2 常用抽样方法………………………………………………………………（56）
2．1．3 样本数据整理…………………………………………………………………（57）
2．1．4 样本数据的频数、频率…………………………………………………（58）
2．2 样本数据频率分布及其应用………………………………………………（59）
2．2．1 样本数据频率分布表，频率分布图示方法…………………（59）
2．2．2 频率分布在生产、经营中的应用——帕累托图……………（60）
2．3 样本均值……………………………………………………………………………（61）
2．3．1 样本均值及基础计算公式……………………………………………（61）
2．3．2 估计平均数相对误差计算法…………………………………………（62）
2．3．3 组中值加权平均数法…………………………………………………………（63）
2．3．4 组中值估计平均数相对误差法……………………………………（64）
2．4 样本标准方差…………………………………………………………………（66）
2．4．1 样本偏差与标准方差………………………………………………（66）
2．4．2 组中值加权平均方差计算法…………………………………………（69）
2．4．3 组中值相对误差法计算样本标准方差……………………（69）
2．4．4 样本频率分布在产品检测中的应用………………………（70）
2．5 练习题……………………………………………………………………………………（72）
第3章 生产生活中的排列、组合问题 ……………………………………（75）
3．1 排列与组合的基本概念及定义……………………………………………………（75）
3．1．1 排列与组合的计数方向……………………………………………………（75）
3．1．2 排列与组合的定义…………………………………………………………………（76）
3．2 计算排列组合“种数”的加法原则和乘法原则 …………（76）
3．2．1 排列、组合“种数”的加法原则 ………………………………（76）
3．2．2 排列组合“种数”的乘法原则 ……………………………………（76）
3．3 排列问题计算公式………………………………………………………（77）
3．3．1 排列计算公式推导…………………………………………………………………（77）
3．3．2 几种不同类型排列的种数计算………………………………………（80）
3．4 组 合…………………………………………………………………………………………（83）
3．4．1 排列与组合的联系和区别………………………………………………（83）
3．4．2 组合计算公式推导……………………………………………………………（84）
3．4．3 组合计算公式的运算性质………………………………………………（85
3．4．4 组合“种数”计算式与二项展开式系数 ………………（86）
3．5 练习题………………………………………………………………………………（88）
第4章 应用概率及检验预测方法 ……………………………………（90）
4．1 概率研究的对象及概率定义………………………………………………………（90）
4．1．1 概率研究的对象——随机事件…………………………………………（90）
4．1．2 概率的定义………………………………………………………………………（93）
4．2 随机事件概率的基本寻求途径…………………………………………（94）
4．2．1 从概率的统计意义（频率稳定性）求概率 ……………（94）
4．2．2 从概率的古典意义（基本事件等可能发生）求概率 ……（95）
4．2．3 概率统计意义和古典意义的功能及局限…………………（96）
4．3 从事件A与其他事件之间的关系计算概率 ………………（96）
4．3．1 由互斥事件的“合成”关系求概率 …………………………（97）
4．3．2 由独立事件的“兼有”关系求概率 ………………………………（98）
4．3．3 由事件的“互补”关系求概率 …………………………………（99）
4．3．4 一般独立事件合成关系概率的加法原则…………………（101）
4．3．5 条件概率，非互斥事件“兼有”关系 …………………（103）
4．4 全概率和贝叶斯公式…………………………………………………………（106）
4．4．1 全概率的意义…………………………………………………………………（106）
4．4．2 贝叶斯公式及其应用………………………………………………………（108）
4．5 独立重复实验和伯努利公式………………………………………………………（110）
4．5．1 社会经济管理中的独立重复实验概率………………………（110）
4．5．2 伯努利公式在实践中的应用…………………………………………（111）
4．6 随机变量的概率分布及期望值检验方法……………………………………（113）
4．6．1 随机变量与随机变量的概率分布……………………………………（113）
4．6．2 概率分布与数学期望值………………………………………………………（117）
4．6．3 概率分布数学期望值的应用实践……………………………………（119）
4．7 练习题……………………………………………………………………………………（125）
第5章 应用运筹方法初步…………………………………………………………………（130）
5．1 运筹学与应用运筹方法……………………………………………………………………（130）
5．1．1 运筹学基本概念……………………………………………………………………………………（130）5．1．2 关于应用运筹方法……………………………………………………………………（131）
5．2 抢时间、抓效益的网络运筹方法…………………………………………（131）
5．2．1 什么是网络运筹方法………………………………………………………（131）
5．2．2 从网络图谈管理……………………………………………………………………（137）
5．2．3 时间、进度坐标网络图………………………………………………（141）
5．2．4 时间进度及资源投入网络图………………………………………（143）
5．2．5 运筹系统的层次和网络图的简繁……………………………………（153）
5．3 几种常用线性规划方法………………………………………………………………………（158）5．3．1 线性规划应用方向与相应的数学模型………………………（158）
5．3．2 多产销点供需平衡运输问题…………………………………………（159）
5．3．3 普通运输类线性规划问题的数学特征………………………（160）
5．3．4 两个变量线性规划问题的解析式方法………………………………（162）
5．3．5 配套生产的类线性规划问题解法……………………………………（168）
5．4 供需平衡多变量运输问题的特殊运筹方法……………………（170）
5．4．1 图上作业法…………………………………………………………………………………（171）
5．4．2 表上作业法…………………………………………………………………………………………（181）5．4．3 利用“位势”法求检验数 ……………………………………………（187）
5．4．4 表上作业法一般程序………………………………………………………………（190）
5．4．5 供需不平衡运输类问题的变通处置方法…………………（191）
5．5 某些类运输线性规划问题变通解决方法……………………………………（192）
5．5．1 关于类运输线性规划问题……………………………………………（192）
5．5．2 可视为类运输线性规划问题的变通办法……………………………（192）
5．6 练习题……………………………………………………………………………………………………（195）
第6章 常用的优选方法………………………………………………………………………（203）
6．1 优选法与社会经济管理…………………………………………………………………………（203）
6．1．1 优选法含义……………………………………………………………………………………（203）
6．1．2 优选法应用方向……………………………………………………………………（204）
6．1．3 优选法分类…………………………………………………………………………………（205）
6．2 常用的单因素优选法………………………………………………………………………（205）
6．2．1 （中点）对分法 ………………………………………………………………（205）
6．2．2 黄金分割——0．618法 …………………………………………………………（208）
6．2．3 分数法…………………………………………………………………………………（212）
6．3 常用的双因素优选法……………………………………………………………………（216）
6．3．1 关于多因素制约问题………………………………………………………（216）
6．3．2 坐标（因素）纵、横向对折法 …………………………………（217）
6．3．3 平行线法……………………………………………………………………………………（223）
6．3．4 好点出发（因素轮换）法 ………………………………………（227）
6．3．5 陡度（盲人爬山）法 …………………………………………（230）
6．3．6 双因素优选中好点会否丢失问题……………………………………（233）
6．4 三因素及三个以上制约因素的优选问题…………………………………（234）
6．4．1 一般双因素法的拓展………………………………………………………………（234）
6．4．2 多因素、多水平优选的正交设计试验………………………（239）
6．4．3 利用正交设计试验表安排多因素、多水平试验…………（244）
6．5 优选法在应用中的几点注意事项…………………………………………（249）
第7章 投入产出分析方法初步…………………………………………………………………（252）
7．1 投入产出综合平衡的基本概念………………………………………………（252）
7．1．1 社会化大生产与投入产出综合平衡…………………………（252）
7．1．2 基本数学模式——投入产出表………………………………………（253）
7．1．3 投入产出模式分类………………………………………………………………………（253）
7．2 区域型国民经济投入产出分析应用………………………………………（254）
7．2．1 区域型投入产出通用数学模式………………………………………（254）
7．2．2 区域型投入产出分析法的应用方向…………………………（257）
7．2．3 区域型国民经济投入产出表结构分析………………………（257）
7．2．4 国民经济投入产出预测………………………………………………（263）
7．2．5 对其他重要社会介入因素依存度分析……………………（265）
7．2．6 间接消耗和接近消耗系数…………………………………………（268）
7．3 企业（或行业）型投入产出模型 ………………………………………（271）
7．3．1 企业型投入产出基本数学模型………………………………………（272）
7．3．2 企业型投入产出直接消耗系数和接近消耗系数…………（275）
7．3．3 企业型投入产出分析主要应用方向…………………………………（280）
7．4 投入产出综合平衡分析方法前景展望………………………………………（283）
7．5 练习题……………………………………………………………………………………………（283）
编 后 …………………………………………………………………………………………………（286）
参考文献………………………………………………………………………………………………（287）