《跨区域复杂应急决策模型与方法》以跨区域应急决策为研究对象，关注真实跨区域应急场景中常展现的异质性、多维性、多主体和动态性等复杂特征，介绍面向重大突发事件的各种复杂情境下跨区域应急决策理论与方法。《跨区域复杂应急决策模型与方法》内容分为四个专题部分：第一部分聚焦异质性，重点研究地区异质、决策者和受灾者行为异质对跨区域应急决策的影响；第二部分聚焦多维性，从救援效率、公平和优先等多维决策以及多维应急物流服务等角度开展研究；第三部分聚焦多主体，重点分析跨区域应急决策中供应企业与各级政府之间的博弈关系；第四部分聚焦动态性，在跨区域应急体系自身所具复杂动力学机制分析的基础上，重点探究动态需求对跨区域应急决策的影响。

真实的跨区域应急运作中有许多需要重视却常被忽略的复杂性，该书深入分析这些复杂性对跨区域应急决策所造成的影响，探讨如何针对性地选择合适的解决理论和方法，并提出相应的科学决策机制

第一部分 面向异质性的跨区域复杂应急决策
　　异质性(heterogeneity)是指广泛存在的、由不同部分组成或不同原因导致的多样化种类或性质，它是自然界和人类社会的一个本质特征，在物理、化学、医学、社会学、信息技术等领域都对其有悠久的研究历史。跨区域应急决策过程中涉及多方面的异质性，例如多个区域在经济发展水平、道路通达性等方面具有异质性，政府、企业、民间组织等各救援主体之间存在异质性行为，各灾区具不同年龄、性别、教育背景的受灾者在应急救援中也表现出各种异质特征等。亟须探讨这各类异质性对整个跨区域复杂应急决策有何影响，只有深刻了解其影响机理并针对性实施应对方案，才能切实提升面向异质性的跨区域复杂应急决策的有效性。
　　第1章考虑地区异质性的跨区域应急决策
　　重大灾害影响下的多个区域存在一定程度的地区异质性，如灾区不同的受灾程度、救援区域不同的响应能力等。本章作为整本书的开篇章节，选择以“差异化反应时间”作为综合表征各救援区域地区异质性的关键指标，并用差异化物资需求来刻画各灾区的地区异质性，探讨将反应时间因素纳入应急总成本考量时的*优选址和物资分配(location-allocation problem， LAP)优化决策问题。
　　1.1 决策问题描述与相关研究
　　面临重大灾害事件如何快速开展科学高效的灾后应急物资供给，以*大限度减少灾区人员伤亡和财产损失，是应急救援决策体系中需要解决的重要问题。灾后应急物资的供给决策常涉及两个关键任务[1]：在灾区附近选择建立一些临时救援物资配送中心(简称为救援中心)，让来自各地供应点的救助物资在此集聚后再依照各灾区需求进行统一调度分配。这一过程被称为应急物资的选址-分配优化，有利于缓解应急救援系统可能出现的拥塞现象，实现应急救援体系整体的协调[1]。
　　物资的选址-分配是物流运营优化中的经典问题，多年来诸多学者从多目标决策[2，3]、随机约束[4]以及高效求解算法[5，6]等角度予以关注。而应急场景中的物资选址-分配相关研究，大多是关于灾前的计划布局决策，如文献[7]～[9]讨论在灾害准备阶段如何对应急物资实施科学的预先配置。也有部分研究关注灾后如何开展救援调配工作。如马祖军等[10]讨论突发灾害后如何选择灾区附近仓库作为候选应急物流中心的问题，并探讨“灾区外围物资集散点至选定的应急物流中心再到灾区需求点”之间的物资合理调配优化。王海军等[11]考虑灾区需求和救援车辆运输时间的不确定，将机会约束规划方法应用于灾后配送中心的选址和救援物资的发放决策中。
　　无论灾前还是灾后，这些 LAP相关文献基本都是在“多供应点-多受灾点”的普适场景下进行供应点的选择和供应点到受灾点的物资分配优化，较少有研究关注到重大灾害影响下各供应(受灾)地区实质存在的异质性特征。例如不同灾区受灾程度的差异会使得对救援物资的需求量不同，再如各供应点或救援中心所在区域的地理位置、经济水平、道路通达性等不同发达程度也会导致救援呈现差异化效应。这些现实存在的异质性因素需要被考虑到选址-分配优化中去，否则会影响应急决策方案的有效性。
　　基于此，本章首先构造一个包含多个指标因素的综合评价体系，用来区分各备选救援中心处面对灾害事件应急反应时间的快慢，结合各灾区不同受灾程度，形成一套针对地区异质性的表征方法[12]。然后，再构建一个考虑地区异质性的跨区域应急选址-分配模型，设计并应用遗传算法对所构模型在2008年汶川地震案例背景下实施仿真求解，将求解结果与不考虑地区异质性的选址-分配方案做对比分析，并对案例关键参数进行敏感性分析[12]。本章研究为面向地区异质性跨区域应急救援体系的有效构建提供有益参考。
　　1.2 地区异质性的表征
　　研究问题场景是某重大突发地质灾害的爆发使多个邻近地区均受到不同程度影响，此处邻近地区大到可涉及多个邻省(自治区、直辖市)、小到可指同一城市的多个划片区。例如，据《汶川地震灾害范围评估结果》(民发〔2008〕105号)，2008年汶川地震中四川省内极重灾区就涉及10个县(市)，重灾区29个县(市、区)，一般灾区更达100个县(市、区)；再如，2010年青海玉树地震波及的范围约3万平方公里，造成12个乡镇受灾，其中极重灾区约900平方公里，875 km公路几近瘫痪。本节探讨在不同程度的受灾地区附近选择建立多个临时救援中心，并分析从供应点到救援中心、救援中心到灾区的物资分配优化问题。
　　1.2.1 应急反应时间的差异化
　　参考文献[1，13]，有许多因素会影响救援中心处的应急反应时间，主要包括其所在区域的经济发展水平、自然地理位置、物流发达程度、受灾害影响程度、综合交通可达性、基础设施竞争力以及应急政策关注度等。因此，选择以应急反应时间的差别为指标来反映各救援中心异质性特点，构造一个由救援中心 j所在地区经济发展水平 Ej、自然地理位置 Gj、物流发达程度 Lj、受灾害影响程度 Aj、综合交通可达性 Rj、基础设施竞争力 Oj、应急政策关注度 Pj等因素组成的综合评价体系，来评估各救援中心处应急反应时间 Tj的差别。
　　对这些影响救援区域地区异质性的各指标因素进行相应数据搜集，具体操作如下：在衡量救援中心处经济发展水平时，调研该城市 GDP、人口数量、居民人均可支配收入和人均消费支出这四方面数据[14]；选用货物周转量来测评物流发达程度[15]；以各救援中心到各供应点以及到各灾区的距离来区分各备选点的自然地理位置；综合运用一些可达性计算方法来估测区域交通可达性[16]；在对各救援中心受灾害影响程度进行评估时，考虑所在区域距灾区距离、伤亡人数、经济损失和灾害强度这四方面因素[17]；用城市基础设施竞争力指数来衡量各救援中心区域在基础设施方面的投入[18]；在度量应急政策关注度时，选择以政府官方网络新闻客户端等媒体的用户数量来表示各区域民众对相关政策的关心程度，这是考虑到在当下电子信息社会，政策信息常通过传统媒体和网络新媒体等方式同时传递，关注某网络新闻媒体的用户数在一定程度上能体现相关政策的关注度[19]。
　　明确评估体系中各指标因素并经调研获得相关基础数据，按照各因素对应急反应时间的影响作用分为正向和负向指标[1，13]。
　　由于各指标因素具有不同的单位和差别化的变异程度，为了消除量纲和变量数值变异的影响，可将各正向和负向指标因素分别按照公式(1-1)和公式(1-2)进行平移极差变换[12]：
　　(1-1)
　　(1-2)
　　和分别表示救援中心 j在第 r个正向和负向指标上的标准化处理数据，相应地， q(jr .)和 q(jr .)是救援中心 j分别在第 r个正向和负向指标上的原始数据， R .和 R .分别是评估各救援中心应急反应时间指标时考虑正向和负向指标的个数。
　　经公式(1-1)和公式(1-2)处理的数据仍可能会出现差异化的离散程度，故还需将每一组数据平均化后得如下形式的各救援中心处标准化数据平均值，以此作为各救援中心差异化应急反应时间指标的度量。
　　1.2.2 各灾区需求的差异化
　　除了表征各备选救援中心差异化的应急反应时间外，应急物资选址-分配优化中还需考虑到各灾区不同的受灾情况。为此，本章选择用各灾区差别化的应急物资需求量来刻画受灾程度的异质性。参考文献[20]，各灾区 k的应急物资需求 Dk与受灾等级.k、幸存人数.k，以及幸存者对物资的人均消耗率相关，可用函数关系式(1-3)表达：
　　(1-3)
　　其中，灾区幸存人数可由灾后事故总结报告获知；对某类应急物资的人均消耗率
　　可参照人道主义救援*低标准来估测[21]；而对于各灾区受灾等级，可由受灾危险度、受灾强度测度、经济损失以及伤亡人数统计等关键指标加以综合评估[17]。
　　1.3 考虑地区异质性的跨区域应急决策模型构建
　　将上述差异化时间因素作为反映不同救援时效性的决策度量集成入选址-分配优化中，结合各灾区不同受灾程度，构建一个考虑地区异质性的应急物资选址-分配模型。
　　1.3.1 模型假设与符号说明
　　本章所构模型属于多中心选址问题，与单中心选址相比，用来解决多中心选址问题的研究方法有双层规划法、 CFLP(capacitated facility location problem)法、 Baumol-Wolfe法等[22]。现以 Baumol-Wolfe法为基本原型进行模型的假设。
　　假设条件：①供应点和备选救援中心的位置、数量均已知；②考虑成本或资源约束，从所有备选点中选出一定数量的来建立临时救援中心；③在各备选点构建临时救援中心所需的固定成本已知；④救援中心处对物资的处理成本是有关物资流量的凹函数，且其单位物资处理成本已知；⑤讨论单种应急物资单次分配优化情形；⑥使用同种运输方式、同种车型由供应点到救援中心、救援中心至灾区进行应急物资的运输，且单位物资运输成本的大小取决于两区域间的运输距离；⑦不考虑各供应点间或各救援中心间物资的相互救助。
　　设是应急救援物资分配系统中 I个供应点的序号集合，为 J个救援中心备选点的序号集合，为 K个受灾区域的序号集合。第 i个供应点的总供应量用 Si表示，选定第 j个备选点建立救援中心的*大物资容量为 Cj，第 k个受灾区域处的应急物资需求量为 Dk。
　　从供应点 i到救援中心 j的单位物资运输成本为 cij，相应的物资分配量是 xij。从救援中心 j到灾区 k的单位物资运输成本为 cjk，相应物资分配量记为 yjk。zj是用来描述救援中心选择情况的0-1整数变量，zj .1表示第 j个备选点被选中建立救援中心，否则。在备选点 j上建立救援中心的固定成本为 gj，救援中心备选点 j处对单位物资的处理成本(包括集散、装配等操作)用 bj表示。救援中心备选点 j处应急反应时间长短的区分用 Tj表示。.意味着在各救援中心做出应急反应的单位时间内可能造成的人员伤亡和财产损失，也可理解为单位反应时间-损失成本转换系数。
　　1.3.2 面向地区异质性的应急选址-分配模型
　　考虑地区异质性的跨区域应急选址-分配模型的决策问题是：从总共 J个备选点中至多选择 M个来建立救援中心，由多个供应点对选中的救援中心进行合理供

目录
前言
第一部分 面向异质性的跨区域复杂应急决策
第1章 考虑地区异质性的跨区域应急决策 3
1.1 决策问题描述与相关研究 3
1.2 地区异质性的表征 4
1.2.1 应急反应时间的差异化 4
1.2.2 各灾区需求的差异化 5
1.3 考虑地区异质性的跨区域应急决策模型构建 6
1.3.1 模型假设与符号说明 6
1.3.2 面向地区异质性的应急选址-分配模型 6
1.4 考虑地区异质性的跨区域应急决策模型求解 7
1.4.1 模型求解算法设计 8
1.4.2 模型求解算法步骤 9
1.5 考虑地区异质性的跨区域应急决策案例分析 10
1.5.1 案例相关数据采集 10
1.5.2 案例求解结果比较 11
1.5.3 案例参数分析 12
1.6 本章小结 15
参考文献 16
第2章 考虑决策者异质性的跨区域应急决策 18
2.1 决策问题描述与相关研究 18
2.2 决策者异质性的表征 19
2.2.1 初始决策时长的差异化 19
2.2.2 决策者学习能力的差异化 20
2.3 考虑决策者异质性的跨区域应急决策模型构建 20
2.3.1 模型假设与符号说明 21
2.3.2 面向决策者异质性的应急选址-分配模型 21
2.4 考虑决策者异质性的跨区域应急决策模型求解 23
2.5 考虑决策者异质性的跨区域应急决策案例分析 25
2.5.1 案例相关数据采集 25
2.5.2 案例求解结果比较 27
2.5.3 案例参数分析 29
2.6 本章小结 44
参考文献 44
第3章 考虑受灾者异质性的跨区域应急决策 46
3.1 决策问题描述与相关研究 46
3.2 考虑受灾者异质性的跨区域应急决策模型构建 47
3.2.1 模型假设与符号说明 48
3.2.2 面向受灾者异质性的跨区域应急路径优化模型 48
3.3 考虑受灾者异质性的跨区域应急路径优化模型求解 50
3.3.1 模型求解算法设计 50
3.3.2 模型求解算法步骤 51
3.4 考虑受灾者异质性的跨区域应急决策算例分析 52
3.4.1 仿真算例相关设置 52
3.4.2 算例求解结果比较 54
3.4.3 算例参数分析 56
3.5 本章小结 58
参考文献 59
第4章 考虑异质性行为的跨区域应急决策 60
4.1 决策问题描述与相关研究 60
4.2 异质性行为的定量表征 62
4.3 考虑异质性行为的跨区域应急决策模型构建 63
4.3.1 模型假设与符号说明 63
4.3.2 面向异质性行为的跨区域应急物资动态调度优化模型 64
4.4 考虑异质性行为的跨区域应急决策模型近似处理 67
4.5 考虑异质性行为的跨区域应急决策案例分析 69
4.5.1 案例相关数据采集 69
4.5.2 案例求解结果比较 70
4.5.3 案例参数分析 73
4.6 本章小结 76
参考文献 76
附录4-A 79
第二部分 面向多维性的跨区域复杂应急决策
第5章 兼顾效率和公平的跨区域应急决策 87
5.1 决策问题描述与相关研究 87
5.2 考虑效率和公平的跨区域应急决策建模准备 88
5.2.1 模型假设与符号说明 88
5.2.2 绝对和相对剥夺成本 89
5.3 兼顾效率和公平的跨区域应急救援路径优化模型 91
5.3.1 模型构建 91
5.3.2 不同区域划分原则下的协同应急救援策略 92
5.4 兼顾效率和公平的跨区域应急决策算例分析 93
5.4.1 仿真算例相关设置 93
5.4.2 算例求解结果对比 94
5.5 本章小结 98
参考文献 99
第6章 兼顾公平和优先的跨区域应急决策 101
6.1 研究背景与决策问题描述 101
6.2 相关研究综述 102
6.2.1 多目标应急救援路径优化研究 102
6.2.2 不同受灾程度伤员的救援优先级研究 103
6.2.3 面对差异化需求的运输策略研究 104
6.3 兼顾公平和优先的跨区域应急救援路径优化模型 105
6.3.1 模型假设与符号说明 105
6.3.2 绝对和相对剥夺成本 106
6.3.3 模型构建 107
6.3.4 模型应用 110
6.4 兼顾公平和优先的跨区域应急决策模型求解 110
6.4.1 蚁群算法步骤 111
6.4.2 蚁群算法验证 112
6.5 兼顾公平和优先的跨区域应急决策案例分析 114
6.5.1 案例相关数据采集 114
6.5.2 案例求解与算法对比 117
6.5.3 不同模型的比较分析 119
6.5.4 案例参数分析 123
6.6 本章小结 126
参考文献 126
附录6-A：模型Ⅰ和Ⅱ的NP-hardness 证明 131
附录6-B：基于模型Ⅰ和模型Ⅱ的对比分析 131
附录6-C：基于模型Ⅰ和模型Ⅱ的参数敏感性分析 132
第7章 考虑多维目标的跨区域应急决策 135
7.1 决策问题描述与相关研究 135
7.2 考虑多维目标的跨区域应急决策模型构建 137
7.2.1 模型假设与符号说明 137
7.2.2 面向多维目标的跨区域应急选址-调配优化模型 138
7.3 考虑多维目标的跨区域应急决策模型求解 140
7.4 考虑多维目标的跨区域应急决策算例分析 147
7.4.1 仿真算例相关设置 147
7.4.2 算例求解过程及结果 149
7.5 本章小结 158
参考文献 158
第8章 考虑多维物流过程的跨区域应急决策 161
8.1 灾后应急体系的多维物流过程 161
8.2 考虑多维物流过程的跨区域应急决策问题描述 162
8.3 考虑多维物流过程的跨区域应急决策模型 164
8.3.1 模型假设与符号说明 164
8.3.2 面向多维物流过程的应急路径协同优化模型构建 165
8.4 考虑多维物流过程的跨区域应急决策模型求解 167
8.5 考虑多维物流过程的跨区域应急决策案例分析 169
8.5.1 案例相关数据采集 169
8.5.2 案例求解结果对比 170
8.6 本章小结 173
参考文献 174
第三部分 面向多主体的跨区域复杂应急决策
第9章 配给模式下跨区域多主体应急博弈决策 179
9.1 决策问题描述与相关研究 179
9.2 配给模式下跨区域多主体应急资源分配博弈模型构建 181
9.2.1 模型假设与符号说明 182
9.2.2 模型构建 183
9.3 面向差异化定价的跨区域多主体应急资源配给博弈决策 186
9.3.1 差异化定价下配给博弈模型构建 186
9.3.2 差异化定价下配给博弈算例分析 189
9.4 面向统一定价的跨区域多主体应急资源配给博弈决策 190
9.5 不同定价策略下跨区域多主体应急资源配给博弈的对比 192
9.5.1 差异化定价与统一定价的博弈模型对比 192
9.5.2 差异化定价与统一定价的博弈算例对比 195
9.6 本章小结 196
参考文献 197
第10章 共享模式下跨区域多主体应急博弈决策 198
10.1 决策问题描述与相关研究 198
10.2 共享模式下跨区域多主体应急资源分配博弈模型构建 200
10.3 面向差异化定价的跨区域多主体应急资源分配博弈决策 201
10.3.1 差异化定价下共享分配博弈模型构建 201
10.3.2 差异化定价下共享分配博弈算例分析 205
10.4 面向统一定价的跨区域多主体应急资源分配博弈决策 207
10.4.1 统一定价下共享分配博弈模型构建 207
10.4.2 统一定价下共享分配博弈算例分析 210
10.5 不同定价策略下跨区域多主体应急资源分配博弈的对比 212
10.6 本章小结 215
参考文献 216
第11章 中央政府管控下跨区域多主体应急博弈决策 218
11.1 不同定价策略下面向两种模式的跨区域应急博弈对比 218
11.1.1 差异化定价下两种模式的对比 218
11.1.2 统一定价下两种模式的对比 221
11.2 配给和共享模式下中央政府两种价格管控策略对比 223
11.2.1 配给模式下两种定价策略的对比 223
11.2.2 共享模式下两种定价策略的对比 224
11.3 考虑中央政府管控的跨区域应急分配多方博弈分析 224
11.3.1 多方博弈相关研究 224
11.3.2 面向中央政府管控的跨区域多主体间博弈决策 226
11.4 本章小结 232
参考文献 233
第四部分 面向动态性的跨区域复杂应急决策
第12章 跨区域应急物资协同调配的动力学研究 237
12.1 决策问题描述与相关研究 237
12.2 面向传染病疫情的跨区域应急调配系统动力学模型 238
12.2.1 建模背景与模型假设 239
12.2.2 因果关联分析 240
12.2.3 系统数据流图 241
12.2.4 跨区域应急物资协同调配方案 241
12.3 面向传染病疫情的跨区域应急物资协同调配案例分析 243
12.3.1 案例背景及相关方程设定 243
12.3.2 动力学模型检验 245
12.3.3 案例参数分析 246
12.4 本章小结 251
参考文献 251
第13章 基于动态需求的跨区域应急决策 254
13.1 决策问题描述与相关研究 254
13.2 基于动态需求的跨区域应急调配决策建模准备 255
13.2.1 模型假设与符号说明 255
13.2.2 各救援阶段的动态需求表征 256
13.2.3 应急救援的不同分配策略 257
13.2.4 反映灾民心理创伤的剥夺成本 258
13.3 基于动态需求的跨区域应急调配决策模型构建 259
13.4 基于动态需求的跨区域应急调配决策模型求解 260
13.5 基于动态需求的跨区域应急调配决策案例分析 261
13.5.1 案例场景及求解对比 262
13.5.2 案例参数分析 263
13.5.3 案例分析启示 268
13.6 本章小结 268
参考文献 269
第14章 基于灰色神经网络动态预测的跨区域应急决策 271
14.1 决策问题描述与相关研究 271
14.2 基于灰色神经网络动态预测的跨区域应急决策模型 273
14.2.1 模型假设与符号说明 273
14.2.2 基于灰色神经网络的待救援伤员人数预测 274
14.2.3 模型构建 275
14.3 基于灰色神经网络动态预测的跨区域应急决策模型求解 276
14.3.1 NSGA-Ⅱ算法 277
14.3.2 NSGA-Ⅱ和蚁群混合算法 277
14.4 基于灰色神经网络动态预测的跨区域应急决策算例分析 278
14.4