刘拓，山东省商河县人。本科毕业于吉林大学数学系计算数学专业，硕士研究生毕业于哈尔滨工业大学工商管理专业（MBA）；研究员。曾在机械工业部哈尔滨电站设备成套设计研究所计算中心从事专业技术工作；担任多种期刊的副主编、常务主编和总编辑；哈尔滨市直机关研究室副主任，办公室主任；哈尔滨市政府发展研究中心党组书记、主任；哈尔滨市社会科学院院长；哈尔滨市决策咨询委员会副主任兼黑龙江社会学学会副会长。
　　
　　卓群，黑龙江省哈尔滨市人。哈尔滨工业大学博士，研究方向：城市经济学、空间经济学和发展规划。美国康奈尔大学访问学者。获哈尔滨工业大学和俄罗斯萨马拉国立航空航天大学飞行器设计专业学士学位；美国匹兹堡大学工业工程专业硕士学位。

本书是关于系统科学中节律学研究的第一部系统性和创新性著作。本书以全新的视角和崭新的内容、涵盖广泛的领域和运用深刻的思辨，揭示了物质的存在和演化、运动的空间和时间、系统的结构和机制之间的深刻关系，提供了科学上的关于复杂性问题研究的独特视角和全新思路，揭示了系统的整体迭代模式的深刻奥秘。 本书面向思考着宇宙和世界、自然和社会、生命和人生等方面重大问题和普遍规律的读者们，面向广大系统科学工作者、数学工作者和相关领域的专家学者，面向关心非线性和复杂性问题的理工科和科学哲学等相关领域的大学生和研究生们。无论您是纯粹的科学家，或是实务的工程师，还是天文、地理、物理、化学、生物、医学等各个领域的专家学者或研究爱好者，或者是各个组织中不同层次的领导者和社会工作者，本书都能为您打开一扇全新的科学认识窗口，提供认识论和方法论方面的深刻启迪，提供思想观念、工作理念和科学思维方面的重要助益。

　　《万有节律：从存在到演化的世界》：
　　4.抽象的节律研究和分类
　　从具象和抽象的角度，可以将节律分为具象节律和抽象节律。节律学要研究节律，就必须对节律的现象、性质、问题和规律等进行理论抽象，同时也要研究抽象节律。
　　从数学和哲学等角度，进行抽象节律方面的研究：
　　——在数学中，在将节律和函数、方程等建立起联系之后，可以有很多工具来描述和刻画节律。例如，使用周期函数等。节律的数学表达，采取的自然是抽象形式，例如函数等式和微分方程等。我们总是力求实现节律的方程表达的。
　　节律，是稳定性的形式和度量。我们对时空属性的度量，总是需要参照物和参照系的。利用基本参照系的时空属性，就可以选取和用作度量尺度。度量的尺度选取，也是很有学问的，要适当适度；而且，这也是相对的。否则，就起不到度量的实际作用。这就像对英国的海岸线测量问题一样，变得无穷无尽而没有实际意义。
　　因此，在科学上研究问题，不仅仅是一个孤立的理论问题，而选取研究模式本身，也是个重要的理论问题；但更是一个与实践相联系的实际问题，脱离实际的理论模式，是没有现实意义的。
　　真理的相对性，在于理论模式的实际适用性。真理的绝对性，在于理论和实践相结合的反复实际检验和不断加以验证的过程；而且，这是一个永无完结的历史过程。
　　——在哲学中，规律就是节律的一般情形。系统科学中的机制学里的机制，就是哲学上规律概念的具体化。
　　结构和机制，都是系统稳定性的表现形式。只不过，结构主要表现的，是静态的稳定性，机制主要表现的，是动态的稳定性。凡是具有稳定性的地方，就存在节律。节律，是事物稳定性的表现形式，是事物稳定性的具体形态，是科学上刻画稳定性的具体途径和方式。节律学所研究的科学意义上的节律，与哲学上的规律相比，无非是要有具体的时空属性和度量要求而已。
　　总而言之，节律，不仅有时间意义，而且有空间意义，甚至还有属性意义。这里，实际上已经拓展了节律概念的内涵，是广义意义上的节律。
　　节律，不仅可以是单体及其具有单一属性的，而且可以是系统的。节律的具体形态，可以遍布自然、生命、社会和人文、科学等各个领域之系统中。既有各种具体的现实事例，也有抽象的科学形态。如果说宇宙是万有节律的话，那么，节律科学的任务就是揭示和研究这种规律。
　　在数学中，有相当多的内容，是可以称为“表达具有系统稳定性的节律”的数学工具——节律数学的。当然，还会存在着演化数学（目前数学中的动力系统，就是现实的例子）。数学作为科学的美丽皇冠，同时也是科学的有力工具，可以分为传统的结构数学，反映刻画稳定性规律的节律数学，和反映演化规律的演化数学。这是对当代数学中传统的结构主义数学思想和重要理念的突破，其反映了数学与科学发展和实践进步的适应性。
　　（八）节律的描述和表达问题
　　宇宙的规则是什么。我们人类原本是不知晓的，但我们可以去观察和了解，去认识和理解，去猜想和推测。而主观猜想或推测的正确与否，则需要实际的检验和实践的验证。当我们逐步建立起久经考验的理论体系之后，我们往往就会有了一定程度的理论依赖。这种理论依赖，可以使我们以逻辑推理的方式，得出一些间接产生的科学结论。这些结论，在很多时候，都是正确的；但偶尔，也会发现有不正确之处。其原因在于，我们可能会有意无意地改变或忽略了某些逻辑推理的客观前提，包括各种逻辑规则的适用性。因此，验证理论的正确与否，最终我们还是得回到实践中来，从实际问题出发，从具体情况出发，继续不断地用实践来检验科学理论和既有结论。
　　1.节律问题的定性问题
　　确定节律的基本性质，本质上是明确节律的核心特性和若干基本特征的问题。节律作为一种涉及系统整体的客观现象的科学描述，其具有的某种时空不变性和属性不变性，本身就是属于整个系统重要性质的一部分。因此，系统的节律问题，作为系统自身的本体问题，就是要通过节律的定性包括定量特征来揭示其运行机理，并加以分类研究的；同时，也会借此促进人类对系统性质的深化认识。
　　2.节律问题的定量问题
　　这在本质上是解决定性节律问题中节律的有效度量问题。反过来，也可以通过定量方式，来深入研究进而发现和认识清楚节律的某些定性特征。
　　节律包括机制，是系统各方面规律的具体化和特殊化、时空化和形式化；同时，节律还具有科学化和数学化的特征，是可以格致的，是可以度量的，是可以分类的。节律可以用节律本体的和节律系统的属性及其时空特性来加以定义和刻画、度量和处理，即具有方法论上的定量特性。这是节律区别于一般性的系统机制和优于一般性的理论机制的地方。
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第零章 绪论——节律概说
（一）复杂性的困惑
（二）好奇心和使命
（三）西方科学文化中的神秘性特征
（四）复杂性的探索之路
（五）复杂性问题的遍历性
（六）难以避免的数学
（七）科学思维的跨越
（八）赢得新胜利
（九）新的综合
（十）终极问题和现实问题的思索
（十一）存在的答案：万有节律
（十二）稳定性的形式：节律
（十三）我们看到的现实：节律的表现

第一章 节律横观——节律的千姿百态
（一）流动花环：直观的节律
（二）节律万象：节律的多样性
（三）天成的节律：自然节律
（四）巧夺天工：人工节律
（五）节律的归类
（六）跨域的节律
（七）节律的历史：节律的前世今生
（八）节律概念的形成
（九）节律的意义和作用

第二章 节律本性——关于节律的各色故事
（一）节律现象：大道万象
（二）节律定义：什么是节律
（三）节律性质
（四）节律特征
（五）节律形态
（六）节律的演变形态和功能
（七）多种视角：节律的分类
（八）节律的描述和表达问题
（九）关于节律的平衡态和微观机制
（十）节律和系统
（十一）节律概念的意义、地位和作用
……

第三章 节律纵观——关于节律的科学
第四章 节律之用：以节律观点看世界
第五章 节律前瞻：通向未来的思考
第六章 追本溯源：从系统科学到科学哲学

附录 什么是复杂性？——一个科学中的永恒话题
主要参考书目
后记：节律——新的世界观
致谢