数学是什么？它是如何被创造出来的？过去与现在，创造和实践它的人又是谁？人们能描绘出它的发展、它在科学思想史中所扮演的角色并预测它的未来吗？本书试图对这些问题的本质以及这门学科的广度和深度提供一些浅见。 本书首先讨论涉及整数的问题，其中出现了无穷的概念，继而讨论关于数与几问对象等更抽象概念的演变。作者展示了数学家如何开始思考一般变换群，以及如何通过将这些对象的集合看作空间来尝试建立一般化的结构理论。本书还考察了数学与经验学科之间的关系，高速计算机对数学实验领域的深远影响，以及数学的进步在多大程度上取决于发明、在多大程度上取决于发现的问题。对于数学家、物理学家或任何有志于学习数学思想演变的人来说，这项备受推崇的研究提供了对数学本质的启发性探索。

第一章 例子
1.1 素数的无穷性
1.2 √2的无理性
1.3 有理数近似
1.4 超越数：康托尔的论据
1.5 更多不可能性的例子
1.5 a施佩纳引理
1.6 计数的艺术与科学
1.7 数系与计数的分离
1.8 计数的艺术与科学（续）
1.9 初等概率与独立性
1.10 测度
1.11 重返概率
1.12 群与变换
1.12a 同调群
1.13 向量、矩阵与几何
1.14 物理中几何观点的案例：狭义相对论
1.15 变换、流与遍历性
1.16 更多关于变换的迭代与合成
1.17 证明显然
第二章 主题、趋势与综合
第三章 与其他学科的关系
第四章 总结与展望
译后记