本书提供了关于定价、投资组合构建和衍生品对冲的一个严格但易于理解的数学含义。在数学精度和市场主体风格下，作者描述鞅等关键概念、改变措施和一些重要模型。从离散时间的二叉树对冲开始，作者发展了连续时间股票模型（包括Black-Scholes方法）。他们强调实用性的例子，包括来自股票、货币和利率市场的例子等，并伴随着案例、练习，帮助读者进一步理解。
简介（后勒口）：
近年来，在现代金融市场中进行投机以及相关的收益和风险，得到了众多关注，而因错误判断所作出的投资决策直接导致了银行的崩溃和股份公司的破产。同时，从业人员被鼓励使用数学工具辅助进行良好的投资决策。本书对衍生品定价、组合构建和对冲之下的数学知识应用进行了详细、严格的阐述。根据业界人士的需求，本书对一些关键概念，如鞅、测度变换、HJM模型等，进行了详细的阐述。讨论将从二叉树的离散时间对冲、连续时间的股票模型（包括布莱克—斯科尔斯模型）开始。本书尤为强调实用性，包括股票、外汇和利率市场的案例，均有涉及，并且都附有图表说明和实际数据，帮助读者加深理解。
可以说，本书是许多市场从业人员、量化分析师和衍生品交易员的必备之作。无论是个人交易者，还是投资银行或其他大型金融机构，都会发现这本书中所提到的内容很有用处。
一个赌马者的比喻
一个赌马庄家正在为一场两匹马的比赛设赌局。如果使用科学的方法，他要研究两匹马在不同跑动距离的表现以及训练、饮食和骑师等因素。最终，他会准确地计算出一匹马有25%的胜率，而另一匹马有75%的胜率。据此，他设置了第一匹马押1赔3的赔率和第二匹马押3赔1的赔率。
对第一匹马下注5000美元、对第二匹马下注10000美元在一定程度上反映了大众的心理。如果第二匹马获胜则可以获利1667美元，如果第一匹马获胜则会损失5000美元，所以获利的期望值是25%×（-5000美元）+75%×（1667美元）=0，也就是不赚不亏。从长期来看，在一系列类似但独立的比赛里，平均数法则会使得赌马者不赚不赔，不过前提是长此以往这么做，否则就会面临巨大损失。
假设赌马的赔率设置不是押3赔1，而分别是押1赔2的赔率和押2赔1的赔率，则无论哪匹马获胜，他都是不赚不赔，与哪匹马获胜无关。
在现实里，赌马庄家会按照超过100%的胜率来出售，并降低赔率以此来获利（如下表）。
当赌博的标价确定为押m赔n的形式，譬如押1赔3，则意味着如果下注m美元并且获胜，则能获得n美元加上所退还的赌注。这里隐含的获胜概率是m/(m+n）。通常概率是小于1/2的，所以通常第一个数字大于第一个数字，否则就会变成押3赔1。但是会出现一个问题，长期来看使用实际概率会获胜，但是短期可能会造成巨大的损失。对于赌马庄家来说，如果想赚取比较稳定的低风险收益，建议他最好为赛马假设一个不同的获胜概率。只有这样，他才不会对赛马的结果感兴趣，但同时可以确保收入相对稳定。
为使赌马庄家能够获利，赔率会作微调。在第一种情形里，赔率和跑马获胜的概率相关，而在第二种情形里，赔率跟下注的钱相关。
第1章引言
1.1期望定价
1.2套利定价
1.3期望与套利
第2章离散过程
2.1二叉模型
2.2二叉树模型
2.3二叉树表示定理
2.4对连续模型的启示
第3章连续过程
3.1连续过程
3.2随机微积分
3.3伊藤微积分
3.4测度变换——CMG定理
3.5鞅表示定理
3.6复制策略
3.7布莱克—斯科尔斯模型
3.8布莱克—斯科尔斯的应用
第4章市场证券的定价
4.1外汇
4.2股权与红利
4.3债券
4.4风险的市场价格
4.5双币种工具
第5章利率
5.1利率市场
5.2简单模型
5.3单因子HJM模型
5.4短期利率模型
5.5多因子HJM模型
5.6利率产品
5.7多因子模型
第6章扩展模型
6.1一般股票模型
6.2对数正态模型
6.3多股票模型
6.4计价物
6.5外币利率模型
6.6无套利完备模型
附录1扩展阅读
附录2符号
附录3习题解答
附录4技术术语表
一本金融从业人员的必备之作
……本书提供了有关衍生品定价、组合构建和对冲的概率结构的严谨知识……使用了大量来自股票市场、外汇市场和利率市场的真实案例。同时，本书为概率论者和统计人员提供了有关现代金融数学的清晰介绍。
——The Journal of the American Statistical Association
对于每一个想要了解随机微积分如何应用于金融工程的人来说，这本书真的很棒，非常值得一读！
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