刘嘉

南京大学副教授。毕业于南京大学数学系，系统工程学博士，现任南京大学智能软件工程实验室副主任。首届全国高校计算机专业优秀教师奖励计划获奖人，得到App“概率论”主理人。致力于融合概率论、博弈论、系统工程等方法，推进群体智能的研究，研究成果在华为、百度、阿里等企业中得到应用。

概率论是数学学科里很基础、很年轻、应用很广泛的一门学科，它不仅和我们日常生活息息相关，更是当今大火的大数据和人工智能技术的基础。不学概率论，就没法看懂前沿科技，没法理解现实世界，更没法预知和抓住未来。

作者通过生活中的案例，从通识的视角，带读者学习正态分布、幂律分布、大数定律、贝叶斯计算、方差和期望，让这些内容不再是高深莫测的数学概念，而是你能运用于自己决策的数学工具。

只要会四则运算，你就能够通过这本书学会概率论的相关概念，培养概率论思维，并将其应用于日常生活中，提升决策能力。

考入数学专业、学了十几门不同的数学课程后，我得出这样一个结论——概率论是帮助我们认识世界的最有用的一门学科。作为大数据与人工智能技术的基础，概率论的重要性在这个时代更加凸显。没有一点概率思维，是很难看懂前沿科技、理解现实世界的。

我强烈推荐你阅读这本《刘嘉概率论通识讲义》，希望你能够借助概率论，打开看待世界的一只天眼。

刘润  润米咨询创始人，得到App“5分钟商学院”主理人，前微软战略合作总监

尽管爱因斯坦曾笃定地说“上帝不掷骰子”，并认为这个世界的一切都是确定的，但事实是，这个世界的底层运行规律就是随机和概率。概率论作为一门数学语言，蕴含着简练而又深刻的逻辑，蕴含着世界的运行规律。刘嘉老师用深入浅出的语言，把概率思维呈现给大家。

万维钢  科学作家，中国好书、文津图书奖得主

与刘润、万维钢两位老师相比，我的优势是，我是一名“文科生”——在和得到App的理工科老师交流时，我经常听不懂。所以，一门概率论课程以及根据课程写出的讲义，让我一名文科生不仅能听懂，还觉得有趣，而且还能用上，本身就证明了这门课、这本书非常了不起。

罗振宇  得到App创始人

如何提高潜在交往对象的数量

我觉得，巴克斯这个数学家活该单身，因为他要求太高了。在同城、年龄匹配、单身、本科学历这几个条件之外，他能看得上的居然只有5%，更过分的是，他觉得能看得上他的也只有5%。

他的意思是，每遇到 20 个同城、适龄、单身且有本科学历的女生，他只能看得上1 个；每10个他看得上的女生，只有1 个能跟他合得来。也就是说，他需要遇到 200 个同城、适龄、单身且有本科学历的女生，才能找到 1 个他既看得上、又合得来的人。是的，这还没考虑对方是否喜欢他。

看到这里，你心里想的大概是，巴克斯，你也不照照镜子，你是学数学的好吗？哪来的自信提这么多条件？

我和你的看法一致。现在的问题是，怎么提高这个数值，让巴克斯潜在的交往对象数量多一些呢？读者们大概会异口同声地回答：降低条件。

我们注意到，巴克斯提的这7个条件都有独立的概率，如果7 个条件都需要满足，就要使用概率的乘法法则，将所有概率相乘。而乘法计算的特点是，要想提高最终的乘积，就需要提高某些乘数的值。应用到概率计算中就可以知道，要想提高整体概率，就需要提高某些环节的概率。比如，如果不在意有没有上过大学，潜在交往对象的数量会是现在的 4 倍；如果不强求在伦敦，而限制在英国，潜在交往对象的数量将再提高10倍。

可以看出，在概率乘法法则的框架下，放弃一些要求，成功率将能大幅度提高，而且经常是成倍地提高。

现实生活中有大量应用概率乘法法则的例子。比如，提高网站流量转化率这件事。用户进入网站首页后就开始有留存率，随着用户不断地深入页面，每个环节都会有各自的留存率，最后才会到转化。产品整体的转化率就是所有阶段留存率的乘积。想提高网站的转化率，最有效的方式就是减少环节，或者集中力量改善某一环节，使其留存率大幅度提升。

如果再考虑成本的计算，这就是几乎所有讲流量、转化、增长黑客、社群营销等一系列的令人兴奋不已的课程的本质：要么减少环节，要么集中提高某一个环节的留存率。