第一部分硅基片上微纳
第1章耦合器理论
1.1引言
微纳光子技术是一种新兴的技术，它将光子学和微纳米技术相结合，可以制造出微小的光学器件，这些器件可以用于光通信、光存储、光计算、生物医学等领域。
微纳光子技术的核心是微纳米加工技术，它可以制造出微小的光学器件，如微透镜、微波导、微光栅等。这些器件可以用于制造光通信设备，如光纤通信设备、光纤放大器、光开关等。此外，微纳光子技术还可以用于制造光存储器件，如光盘、光存储器等。这些器件可以存储大量的数据，具有高速、高密度、长寿命等优点。
微纳光子技术还可以用于制造光计算器件，如光逻辑门、光量子计算器等。这些器件可以实现高速、低功耗、高精度的计算，具有广阔的应用前景。此外，微纳光子技术还可以用于生物医学领域，如生物传感器、生物成像等。这些器件可以实现对生物分子、细胞、组织等的高灵敏度、高分辨率检测和成像，具有重要的生物医学应用价值。随着技术的不断发展，微纳光子技术将会在更多的领域得到应用，为人类的生产和生活带来更多的便利和创新。
波导光栅器件在微纳光子技术的研究中占有非常重要的位置，对集成光学的发展起着举足轻重的作用。伴随着波导光栅器件实验研究的不断发展，波导光栅耦合理论方面的研究工作也在不断地深入。研究人员已经先后提出了耦合模理论、微扰理论、波恩近似理论、等效电流理论、光线方法、共振方法六种不同的理论分析方法来设计波导光栅器件，各种理论有不同的适用范围。在这一章将对光栅耦合理论进行介绍，并着重介绍要用到的时域有限差分（finitedifference timedomain，FDTD）法。本章的目的是为以下几章有关波导光栅器件设计和研究工作提供必要的理论准备。
1.2波导光栅器件设计理论
1.2.1波导光栅结构
光栅是具有周期性变化结构的光学元件，在光学系统中有着举足轻重的作用。在本书中主要研究波导光栅作为耦合器的应用，为了方便后续的讨论，对波导光栅耦合结构中的一些参量进行定义和说明。同时由于本书后面主要研究的多台阶式光栅与二元光栅通过离散化处理都可以转化成普通光栅，因此在这里以普通光栅为基础定义参数，并进行说明。
图1.1典型光栅耦合器结构示意图
图1.1为一普通光栅的耦合示意图，各符号定义如下。
（1）光波导方向为z方向，光波导厚度方向为x方向，垂直于x和z组成的平面的方向为y方向。
（2）电场方向为y方向的光波为横电（transverse electric， TE）模，磁场方向为y方向的光波为横磁（transverse magnetic， TM）模。波导层的厚度为H。上包层（包覆层）的折射率为n1，波导层的折射率为n2，下包层的折射率为n3，由于本书中所讨论的结构均以绝缘体上硅（silicononinsulator， SOI）结构为基础，所以上包层和下包层分别为空气和二氧化硅，波导层一般为硅材料或掺杂硅材料。
（3）光源入射角度为θ（从光栅法线逆时针增加的角度为正），光栅长度为L，周期为T，高度为Hg，折射率为ng（一般ng＝n2），每个周期内光栅脊宽为w。定义占空比f＝w/T。
1.2.2布拉格条件
集成光路所使用的光栅有各种形状，如普通光栅、阶梯式光栅、闪耀光栅、啁啾光栅和二元光栅等。但不管是哪一种形状的光栅，都可以用除去光栅的结构为基准波导，记录下因其表面附着光栅而引起的介电系数分布状态的变化Δε。假设光栅是沿着波导面（yz面）扩散开来的周期性结构，光栅内部的Δε通过傅里叶展开可以表示为
（1.1）
在光栅区以外的地方，Δε＝0。式（1.1）中Κ为光栅矢量（grating vector），它是一个与光栅平面或者光栅线垂直的矢量；Δεq（x）表示q次傅里叶成分的振幅。
当往光栅内输入传输矢量为β的光波，也就是输入对空间具有exp（－jβ？r）依存性的光波时，该光波在Δε的作用下其相位受到调制，产生传输矢量是β＋qΚ的波动成分，也就是产生空间高次谐波（ultraharmonics）。当空间高次谐波的传输矢量能够被允许在结构内传输时，它实际上是作为模在结构内传输的，也就是说，为了使两个可以用传输矢量βa和βb表示的光波a和b能够耦合，这两个光波必须具有下述的关系：
（1.2）
其中，q为耦合阶数（order of coupling）。上述关系是光波和Δε在空间无限扩展时的耦合条件。式（1.2）中的各种成分称作各自对应方向的（q阶）相位匹配条件（phase matching condition）；在这同一个式子中所表示的三维关系称作布拉格条件（Bragg condition）［1］。
以输入耦合器为例，即将入射光从外部耦合进入波导，入射光与光栅作用后产生若干级衍射光束，如果其中某一级衍射光的波矢沿导模传播方向上的分量的大小Kin满足如下的相位匹配条件：
（1.3）
则入射光将在波导中激起m阶的光波导模。式（1.3）中βm为m阶导模的传输常数：
（1.4）
其中，k0＝2π/λ；Neffm为m阶导模的有效折射率。另外式（1.3）中的光栅矢量：
（1.5）
其中，T为光栅周期。式（1.3）中另一个参数Kin，由于其为入射光与光栅作用后产生的某一级衍射光在波矢沿波导方向上的分量大小，因此可以表达为
（1.6）
将式（1.4）～式（1.6）代入式（1.3）中，则布拉格条件（或相位匹配条件）又可以表示为
（1.7）
将k0表达式代入整理得
（1.8）
光栅耦合的布拉格条件可以用光波导光线传输理论中的相位匹配来解释：当光波在波导中传输，经过一个光栅周期后，相位和下一个光栅周期相同或相差2π的整数倍，这时光波由于相位匹配而相干叠加，从而实现耦合［2］。
1.2.3波矢图
在波矢空间采用波矢图可以方便直观地理解和分析波导光栅的耦合。波矢图是直观表示波导光栅对入射光波的透射和反射规律的图示模型。这个图是一系列同心圆，其半径代表在相应介质中的波矢K的大小。入射光线以波矢的大小为幅值、以代表传播方向的角度射向同心圆中心并离开该中心［3］。通过绘制多组穿过反射或透射的衍射光波矢头部并与代表入射和透射介质的中心圆之间的边界成直角的直线，而图形化地表示相位匹配。反射和透射方向的衍射波矢开始于圆心，终止于相位匹配线与圆相交的点。
式（2.3）所表示的矢量分量的关系可以用波矢图表示，如图1.2所示。
目录
第一部分硅基片上微纳光子器件
第1章耦合器理论3
1.1引言3
1.2波导光栅器件设计理论4
1.2.1波导光栅结构4
1.2.2布拉格条件5
1.2.3波矢图6
1.3严格耦合波解析方法7
1.4FDTD数值方法11
参考文献13
第2章硅基波导模斑转换器15
2.1引言15
2.2基本原理和设计方案17
2.2.1相位补偿原理17
2.2.2设计与优化19
2.3基于光学透镜的锥形模斑转换器21
2.4拓展延伸24
2.5本章小结27
参考文献27
第3章偏振相关波导器件29
3.1引言29
3.2定向耦合型TM偏振起偏器及分束器的研究30
3.2.1研究背景30
3.2.2设计TM型偏振起偏器的基本原理31
3.2.3定向耦合器的基本原理32
3.2.4设计TM型偏振器参数优化33
3.2.5本节小结38
3.3偏振不敏感MMI分束器38
3.3.1研究背景38
3.3.2自成像原理39
3.3.3多模干涉耦合器的干涉模式40
3.3.4多模干涉耦合器的设计41
3.3.5本节小结45
3.4本章总结46
参考文献46
第4章硅基波导光栅耦合器的设计48
4.1引言48
4.2阶梯型波导光栅耦合器的设计及模拟48
4.3二元闪耀光栅耦合器的设计及模拟52
4.3.1等效介质膜理论52
4.3.2二元闪耀光栅占空比55
4.3.3二元闪耀光栅的设计及数值模拟57
4.4对称式全刻蚀啁啾型亚波长二元闪耀光栅分束器62
参考文献66
第二部分石墨烯太赫兹波束调控器件
第5章石墨烯电磁特性及波束调控原理69
5.1引言69
5.2石墨烯的电磁特性69
5.2.1石墨烯的能带结构70
5.2.2石墨烯的电导率72
5.2.3石墨烯的可调谐特性74
5.2.4石墨烯的表面等离激元74
5.3广义斯内尔定律82
5.4涡旋光束的基本原理85
5.4.1涡旋光束的性质85
5.4.2涡旋光束的产生方法86
5.5有限元算法简介87
5.6本章小结88
参考文献89
第6章基于单电极调控的波束摆扫与动态聚焦器件93
6.1引言93
6.2波束调控器件研究现状94
6.3非均匀周期性结构的特性分析97
6.3.1结构单元特性分析98
6.3.2绝缘介质层厚度的优化101
6.3.3传统设计方法的缺陷102
6.4单电极调控的波束摆扫器件103
6.4.1单电极控制的波束摆扫器件设计103
6.4.2不同尺寸器件的性能对比106
6.4.3波束摆扫器的宽带特性分析108
6.5单电极调控的可变焦超透镜109
6.5.1可变焦超透镜的设计109
6.5.2可变焦超透镜的可调特性分析111
6.5.3可变焦超透镜的宽带特性分析112
6.6本章小结113
参考文献114
第7章基于开口谐振环的可调偏振转换与波束调控器件116
7.1引言116
7.2可调偏振转换超材料的研究现状116
7.3超薄的可调偏振转换器件117
7.3.1结构设计与响应特性分析117
7.3.2偏振转换原理分析119
7.3.3偏振转换效率的可调性121
7.4偏振转换与分束器件123
7.4.1开口谐振环的相位特性分析123
7.4.2偏振分束器的结构设计与分析124
7.5偏振转换与聚焦器件128
7.5.1偏振聚焦超透镜设计128
7.5.2偏振聚焦超透镜特性分析131
7.6本章小结132
参考文献133
第8章基于交叉形结构的可调涡旋光生成器件135
8.1引言135
8.2基于超表面方式产生涡旋光的机理分析136
8.3交叉形谐振单元的提出与特性分析138
8.3.1常规设计结构的缺陷138
8.3.2交叉形谐振结构单元的提出140
8.3.3交叉结构谐振单元的特性分析141
8.4不可调控涡旋光生成器设计143
8.4.1不可调控螺旋相位板的结构设计143
8.4.2不可调涡旋光生成器的效果分析146
8.5可调控涡旋光束生成器设计147
8.5.1可调螺旋相位板的参数选取147
8.5.2可调涡旋光束生成器效果分析149
8.6本章小结151
参考文献151
第三部分超表面和光子晶体器件
第9章基于相变材料的近红外可调平面透镜155
9.1引言155
9.2设计方法156
9.2.1几何相位原理156
9.2.2相变材料调控159
9.2.3单元结构设计161
9.2.4平面透镜设计166
9.3平面透镜调控效果167
9.3.1平面透镜开关调控效果167
9.3.2平面透镜连续调控效果169
9.4平面透镜宽带特性与鲁棒性171
9.4.1平面透镜宽带特性171
9.4.2平面透镜鲁棒性172
9.5本章小结175
参考文献176
第10章中红外动态可调平面透镜阵列180
10.1引言180
10.2相变材料GST可调平面透镜阵列182
10.2.1材料与设计方法182
10.2.2可调平面透镜阵列186
10.3VO2平面透镜阵列192
10.3.1单元结构设计192
10.3.2VO2可调平面透镜阵列调控效果194
10.4本章小结195
参考文献196
第11章基于混合材料超表面的可调电磁感应透明效应198
11.1引言198
11.2相变材料的光学特性199
11.3电磁感应透明效应203
11.4基于相变材料硅超表面的近红外可调电磁感应透明效应207
11.4.1结构、材料与仿真方法208
11.4.2结果与讨论209
11.5基于相变材料金属超表面的太赫兹可调电磁感应透明效应214
11.5.1结构、材料与仿真方法214
11.5.2结果与讨论215
11.6本章小结223
参考文献224
第12章对称光子晶体中的连续域束缚态研究228
12.1引言228
12.2光学连续域束缚态简介229
12.3多极子展开法232
12.4对称光子晶体中的连续域束缚态235
12.4.1几何结构与调制方案235
12.4.2光谱与本征模式分析236
12.4.3品质因子分析240
12.4.4多极子展开分析242
12.4.5非对称调制方案243
12.4.6损耗与基底的影响244
12.5本章小结247
参考文献247
第四部分微纳光子器件的智能算法设计
第13章可扩展的宽带偏振分束器251
13.1偏振分束器251
13.2基于目标优先优化算法的偏振分束器设计253
13.2.1器件结构与优化区域尺寸选取253
13.2.2器件的目标优先优化设计258
13.3梯度下降与水平集方法260
13.3.1梯度下降法的定义260
13.3.2梯度下降法的优化流程260
13.3.3梯度下降法的优化结果263
13.3.4水平集方法264
13.3.5水平集演化结果267
13.4本章小结267
参考文献270
第14章聚焦波长分束器272
14.1基于逆向设计算法的多功能器件272
14.2聚焦波长分束器273
14.2.1建模274
14.2.2二值化276
14.2.3正则化279
14.2.4加工测试281
14.2.5测试结果285
14.2.6鲁棒性分析287
14.2.7三通道聚焦波长分束器288
14.3本章小结289
参考文献289
第五部分微纳光子器件的应用
第15章偏振不敏感量子干涉仪293
15.1研究背景293
15.2偏振不敏感量子干涉仪的设计295
15.2.1MMI多模干涉耦合器的原理295
15.2.2MMI分束器参数的优化295
15.2.3MZI的工作原理300
15.3本章总结302
参考文献303
第16章偏振不敏感3×3量子干涉系统304
16.1研究背景304
16.2基本原理305
16.2.1 3×3量子干涉仪的基本原理305
16.2.2偏振不敏感3×3MMI耦合器的设计308
16.2.3偏振不敏感3×3MMI耦合器参数优化310
16.3本章总结314
参考文献315
第17章热伪装微结构设计及其应用316
17.1引言316
17.2热伪装的基本理论317
17.2.1热成像基本原理317
17.2.2中红外大气透明窗口318
17.3基于反向设计的微结构应用于兼容热管理的热伪装319
17.3.1热伪装超表面结构设计320
17.3.2热伪装超表面原理分析322
17.3.3热伪装超表面性能评价324
17.4激光操控热伪装微结构及多功能热伪装329
17.4.1热伪装微结构设计及制备329
17.4.2热伪装性能表征及热源伪装数值模拟334
参考文献343
第18章红外辐射调控及其应用346
18.1引言346
18.2基于反向设计的太阳光吸收体346
18.2.1反向设计超表面结构347
18.2.2单层纳米柱及双层纳米柱数值模拟分析347
18.2.3反向设计超表面性能评估352
18.3基于反向设计的类光子晶体辐射器应用于辐射冷却358
18.3.1类光子晶体辐射器反向设计358
18.3.2类光子晶体辐射器性能评估361
18.4基于石墨烯的可调器件设计及其应用368
18.4.1石墨烯超表面图案化设计368
18.4.2石墨烯电导率可调理论369
18.4.3石墨烯超表面应用于多功能光器件调制370
参考文献378
