第1章绪论
　　随着大型结构工程以及制造技术日新月异的发展，飞行器、超高层大厦、地标建筑、离岸结构、大跨度桥梁、多功能网架等现代工程结构正朝着多功能、长寿命、大型化和复杂化方向发展。这些结构在复杂的服役环境中将受到设计载荷的作用，同时也将承受各种突发性外在因素的影响，面临的结构功能状态改变以及损伤积累问题日益严重，进而威胁结构的服役安全。在长期运行中，未被诊断出的结构损伤将会对结构强度和刚度产生重要影响，进而会引发深层次的结构损伤积累，并将引起结构的突发性失效2]。
　　为提高结构在服役期内运行的安全性，建立大型复杂结构的健康监测与动力学参数辨识方法是十分重要且必要的，以便快速探测结构损伤状态以及动力学特性，并及时预警结构变化、修复结构损伤和改变操作使用方法，从而降低结构损伤积累以及运行状态偏离的程度[5]。利用非破坏性方法来检测结构是否存在损伤，并对损伤进行定位、监测与评估的结构健康监测技术已受到国内外学术界、工程界广泛关注以及深入研究[6-1Q]。结构健康监测系统主要包括以下关键技术[11]:
　　①高效的传感器布置优化技术；
　　②高信噪比的信号采集与信息处理技术；
　　③环境激励下结构模态参数识别技术；
　　④准确的有限元模型修正技术；
　　⑤不确定条件下动力学反演技术；
　　⑥准确、可靠、完整的健康监测系统的集成技术。
　　而针对大型结构的健康监测与损伤探测研究方面，学术界与工程界普遍认识到该领域始终存在三种障碍[12]:
　　①与大型结构自由度众多相对应的有限测点矛盾；
　　②力学反问题的病态矩阵问题；
　　③不确定性信息将随着结构的大型化而大量积累。
　　从上述回顾不难发现，有限测量约束即传感器布置优化问题作为6项关键技术之一，且同时为3项研究障碍之一，现已成为一项公认的结构健康监测难点和重点。
　　传感器系统作为结构健康监测的首要环节，通过定期采集、分析结构优化布置传感器阵列的动力响应数据来观察结构体系随时间推移产生的变化，并通过提取损伤敏感特征进行数据分析以确定结构的健康状况[13_15]。大型结构自由度众多、动力特性复杂，且受工程实际监测条件和监测成本等因素限制，传感器只能在非常有限的位置上进行布置。因此，如何利用传感器布置优化方法在结构最关键位置上实现有限数目传感器的最优布置成为一个首要问题。应采用适当的优化方法来搜寻最佳传感器布置方案，进而获取更完备的测试信息、更准确的识别模态参数以及更高效的构建结构健康监测系统[16-25]。同时，除结构健康监测外，其他动力学问题[26-%也对传感器布置优化有着强烈的研究需求。因此，如何选择(优化）有限个自由度上结构的响应信息实现结构的健康状态评估成为了结构健康监测的一个热点领域，由此引出的传感器布置优化问题亟待解决。传感器布置优化问题是20世纪90年代以来非常活跃的研究领域，在近十年借助现代智能优化技术的迅猛发展已取得了突破性的研究进展[31]。
　　1.1传感器布置优化方法研究进展与评述
　　现对传感器布置优化方法以及评价方法的研究进展进行回顾，评述具体理论方法并介绍具体应用，其中，传感器数量和位置选择同属于传感器布置优化方法。
　　1.1.1传感器布置优化方法
　　1.传感器数量决定方法
　　首先，可由模态阶次数量决定待布置传感器数量的下限。具体原因可以分别从矩阵分析以及控制理论两个角度进行阐述：从矩阵分析角度，若传感器的数量少于待识别的结构模态数量，即当采样的模态信息组成的子矩阵为低阵时，被辨识的模态向量必然线性相关，并且不能有效地成为结构模态空间的基向量；另一方面，从控制理论角度分析，系统的可观性决定了待布置的传感器数量至少为待辨识的结构模态数量。需要注意的是，过多的传感器采集的信息将会被噪声淹没，所以传感器数量并非越多越好。
　　而待布置传感器数量的上限没有明确的理论计算依据。香港的青马大桥、汀九桥和江苏的江阴长江大桥，分别安装了33、65和72个加速度传感器，安徽铜陵大桥的健康监测系统中更是安装了116个加速度传感器[3，32]。国内外学者和实际工程技术人员主要通过绘制传感器布置性能相对于传感器个数的曲线，并寻找该曲线的拐点以确定待布置的传感器数量[33]。通常认为一旦超过该值继续布置传感器，将会产生信息冗余的不利情况，即利用基于冗余布置的传感器提取的振动数据将会发生模态相关性。基于有效独立法的Rsher矩阵行列式[33]、模态置信准则（modal assurance criterion)[34，35]和模态应变能（modal strain energy)[36]等指标[37]绘制的曲线常用于决定传感器数量。但相关研究都是基于确定性条件绘制传感器布置指标曲线，而当待监测结构、环境噪声、传感器测量等环节中存在大量不确定性信息时，该曲线趋势将会发生变化，原确定性曲线的拐点也会随之改变，最优传感器个数因此也会增减。
　　2.经典方法
　　有效独立法（effective independence method， Efl)[38]是一种倒序删除法，由 Kammer最先提出并将其应用于大型空间结构的在轨模态分析中，是目前公认的最有效的传感器布置优化方法之一，也是影响最广泛、使用最成熟的一种方法。有效独立法旨在从所有可能的传感器备选位置中，利用模态矩阵形成Fisher信息矩阵，按照各备选传感器位置对目标模态矩阵独立性的贡献进行排序，利用迭代方法依次删除每一次迭代步中贡献最小的备选传感器位置以尽可能保持目标模态矩阵线性无关。
　　最小模态置信准则法（minimize modal assurance criterion)[39]是一种典型的正序添加法，主要思想是：尽可能使实际动力学采集识别的结构模态振型与理论参考的有限元法计算的结构模态振型相匹配。主要计算流程为：在每次迭代中，新添入能使模态置信准则矩阵的非对角元素的最大值最小化的备选传感器位置。与倒序删除法类似，这种按一定顺序依次选取单个传感器位置的方法仅适用于自由度较少的结构模型中，模型尺度一旦增加，计算成本将会过大。相较于应用该方法来进行传感器位置的筛选，目前更多的传感器布置优化工作将其视为一种非常重要的评价准则，用于验证布置方案的优劣。
　　模态矩阵求和与求积法41]通过计算模态矩阵中各元素绝对值的和与积，按照从大至小的排序，将行向量的较大值作为传感器布置的位置。由于计算十分简单方便，受到复杂结构健康监测现场测试工程师的普遍青睐。通常情况下，模态矩阵求和与求积法比较符合一般的结构动力学的测试经验。这两种方法最大的优点就是可以有效地避免传感器布置在各阶模态振型的节点以及模态动能较小的自由度上，是典型的模态动能法[42]。但是，上述两种方法只能非常粗糙地计算出较好的传感器布置优化位置，远不能获得最佳的布置方案。所以模态矩阵求和与求积法和模态动能法相似，在实际工程结构中只能作为辅助的传感器布置方法，而不能单独用来设计传感器布置。
　　除此以外，原点留数法[43-45]、模态矩阵的QR分解法[46，47]、奇异值分解法(singular value decomposition，SVD)[48-50]、Guyan 缩减法（Guyan reduction method， GRM)[51]及其改进[52，53]、等效方法[54]等也较为常用。上述经典方法广泛地应用于各种结构的传感器布置优化工作[3，27]，相关工作也比较了上述各种经典方法的优劣[55]，同时，李东升等[56]揭示了两种经典传感器布置优化方法的内在联系。
　　通过下面列举的各种最新传感器布置优化方法的综述与回顾，不难发现，无论是组合方法或优化方法，还是消冗方法或策略，均是在本节所回顾的经典方法基础上进行的组合、改进、修正、拓展与延伸，可以说，上述经典方法是现代传感器布置优化工作的精髓与灵魂。
　　3.组合方法
　　将各种经典方法进行有效的组合，取长补短，能有效地提升传感器布置优化的综合性能。由于有效独立法仅能体现模态独立性能而没有考虑结构中的模态能量参数，测量信息极易淹没于噪声中。因此近些年针对该方法的不足，众多学者提出了基于有效独立法与模态能量组合的倒序删除方法，如基于有效独立法与其他四项指标的四种组合方法[25]、基于能量系数与有效独立算法的组合算法[57]、基于有效独立法和模态能量的组合算法[58，59]、基于模态置信准则、QR分解与有效独立法的组合算法[28， OT]等。这些传感器布置优化的组合方法可以兼顾模态独立性和抗噪能力，在很大程度上提高了传感器采样的信噪比，实现了较好的传感器布置优化性能，成功地应用于水坝、桥梁以及网格结构的健康监测中。但是，这些方法仅适用于自由度较少的结构模型中，对于含有众多自由度的大尺度结构，该方法的表现仍不尽如人意。
　　4.优化方法
　　经典的传感器布置优化方法如有效独立法[38]、模态动能法[43]，属于典型的倒序删除法或正序添加法[34]，即从所有测点出发，逐步删除（添加）对结构性能贡献最小（最大）的自由度。但这种倒序删除法或正序添加法仅在结构模型不大或自由度较少时具备较好的传感器布置效果，当应用于具有成千上万个自由度的结构，经典算法效率极低[61]。传感器布置优化作为一种典型的离散组合优化问题，由于梯度等信息难以获得，因此利用常规优化算法无法求解。
　　进入21世纪后，随着计算机技术与现代智能优化算法的蓬勃发展，大型结构的传感器布置优化问题逐步摆脱了仅依靠一定顺序逐个筛选的传统迭代算法，向全局优化算法深入发展，逐渐在大型结构传感器布置优化中发挥了重要作用，以遗传优化算法[58-66]、粒子群优化算法[67，68]、狼群优化算法[69]、K-means聚类优化算法[7。—72]等[33，73，74]为代表的现代智能优化算法直接推动了传感器布置优化领域向高层建筑、桥梁、水坝、大跨度柔性结构等具有巨型尺度、超大规模、海量自由度等特征的超级工程中应用。在这其中，大连理工大学伊廷华教授团队开发了一系列先进的猴群优化算法[35，75"78]，取得了大量具有原创性的传感器布置优化领域研究成果，具有鲜明的学术理论特色和工程应用价值。然而，这并不意味着经典传感器布置优化理论就失去了地位。现有绝大多数用于解决传感器布置优化问题的智能优化算法所采用的优化目标通常从经典理论中衍生而出，如Fisher信息矩阵行列式[79]与模态置信准则矩阵非对角元素的均方根误差[35]等基本指标，均是来源于经典的有效独立法与模态置信准则法。
　　目前，传感器布置的多目标优化研究逐渐兴起，但现有多目标优化函数仅用简单的数学操作进行组合而忽略了各单一目标的量级差异。既有的组合方法为了将多目标优化问题转化为单目标优化，仅将各单一优化目标做简单数学处理（相乘组合、对数组合、幂指数组合）。这些简单的数学处理仅能表达优化函数的单调性，很难保证各指标在多目标中具有一致的灵敏度。作为传感器布置优化问题的“大脑”一多目标优化模型的准确建立将直接影响着优化问题的求解。令人遗憾的是，现有传感器布置优化方法并未考虑不同单一指标的量级差异，因此，优化精度和收敛性均难以保证。
　　由此可见，目前传感器布置优化方法正朝着经典理论与优化算法组合的方向发展，如何从经典传感器布置优化理论中挖掘针对实际问题适合的优化目标函数，并采用高效、自适应的现代智能优化技术求解，用更符合实际问题的传感器布置优化准则评估，是现代传感器布置优化领域亟待解决的关键瓶颈问题。