第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 随机有限元的发展及现状
1.2.2 LAS随机场技术发展及现状
1.2.3 随机渗流场研究现状
1.2.4 堤防渗透失稳风险研究现状
1.3 问题的提出
1.3.1 堤防土体渗透系数统计及强变异性的界定
1.3.2 需要解决的问题
1.4 本书主要研究内容和技术路线
1.4.1 本书主要研究内容
1.4.2 技术路线
第二章 基于LAS技术的三维多介质随机场模型及其数字表示
2.1 引言
2.2 常见的随机有限元方法
2.2.1 Monte Carlo随机有限元法
2.2.2 Taylor展开随机有限元法
2.2.3 摄动展开随机有限元法
2.3 随机场基本理论
2.3.1 均值函数
2.3.2 方差函数
2.3.3 相关函数和协方差函数
2.3.4 相关尺度和积分尺度
2.3.5 局部平均法
2.4 Local Average Subdivision随机场离散方法
2.4.1 公式推导
2.4.2 渗透系数随机场
2.5 三维多介质随机场及其数字表示方法
2.5.1 三维多介质随机场
2.5.2 单元灰度值的计算方法
2.5.3 程序编制
2.6 三维随机场离散程序数值验证
2.6.1 变异系数对随机场分布规律的影响
2.6.2 相关尺度对随机场分布规律的影响
2.7 本章小结
第三章 考虑强变异性的堤防三维稳定随机渗流场分析
3.1 引言
3.2 基于变分原理的三维稳定渗流场有限元解答
3.2.1 泛函的基本定义及随机变分法
3.2.2 求解自由面渗流的改进初流量法
3.2.3 基于变分原理的三维稳定渗流场控制方程
3.3 基于三维多介质随机场的堤防随机渗流场求解方法
3.3.1 Monte Carlo随机有限元法和渗透系数随机场
3.3.2 程序编制
3.4 响应量随变异系数和相关尺度变化规律研究
3.4.1 模型尺寸
3.4.2 渗透系数的确定
3.4.3 随机计算结果分析
3.4.4 溢出点高程随变异系数及各向异性比变化规律
3.4.5 水头随变异系数及各向异性比变化规律
3.4.6 水力梯度随变异系数及各向异性比变化规律
3.5 本章小结
第四章 考虑强变异性的堤防三维非稳定随机渗流场分析
4.1 引言
4.2 基于变分原理的三维非稳定渗流场有限元解答
4.2.1 基于变分原理的三维非稳定渗流场控制方程
4.2.2 时间项的处理
4.2.3 自由面边界积分的计算方法
4.2.4 程序编制
4.3 水位上升时响应量随变异系数和时间变化规律研究
4.3.1 模型
4.3.2 自由面和溢出点高程随变异系数和时间变化规律
4.3.3 节点总水头和标准差随变异系数和时间变化规律
4.3.4 迎水坡水力梯度和标准差随变异系数和时间变化规律
4.3.5 背水坡水力梯度和标准差随变异系数和时间变化规律
4.4 水位下降时响应量随变异系数和时间变化规律研究
4.4.1 模型
4.4.2 节点总水头和标准差随变异系数和时间变化规律
4.4.3 迎水坡水力梯度和标准差随变异系数和时间变化规律
4.4.4 背水坡水力梯度和标准差随变异系数和时间变化规律
4.5 本章小结
第五章 三维饱和／非饱和随机渗流场联合求解方法研究
5.1 引言
5.2 随机渗流场联合求解方法的提出
5.3 联合求解方法的设计思路和功能模块
5.3.1 设计思路
5.3.2 功能模块实现方法
5.3.3 程序的编制
5.3.4 程序验证
5.4 基于联合求解的堤防三维稳定随机渗流场分析
5.4.1 模型
5.4.2 联合求解所得自由面、总水头及流速分析
5.4.3 联合求解的优势与存在的问题
5.5 本章小结
第六章 堤防渗流破坏及整体失稳风险预测研究
6.1 引言
6.2 可靠度基本理论
6.2.1 系统临界状态的功能函数
6.2.2 求解系统可靠度的一次二阶矩法和JC法
6.2.3 可靠度指标口的几何意义
6.3 基于拉格朗日算子的改进JC法
6.4 堤防分区破坏力学模型及风险概率分析
6.4.1 堤防分区渗透破坏功能函数
6.4.2 程序编制
6.4.3 堤防分区破坏风险概率分析
6.5 堤防整体破坏力学模型及风险概率分析
6.5.1 三维边坡极限平衡理论
6.5.2 堤防整体破坏风险概率求解方法
6.5.3 堤防整体破坏风险概率分析
6.6 本章小结
第七章 结论与展望
7.1 本书主要研究内容和结论
7.2 展望
参考文献