第1章绪论
1.1抗干扰控制的研究意义及现状
随着现代科学技术的持续革新以及工业信息化的不断推进，一方面各个行业对高精度和高可靠性控制系统的需求更加迫切，另一方面工业生产过程由简单到复杂、由小规模到大规模、生产环境日趋复杂化等发展趋势对控制分析和综合水平的要求不断提高，这些均对控制研究者和工程师带来了巨大的挑战。在实际工程控制系统中，干扰的存在不可避免，这里的干扰不仅指控制系统的外环境干扰，也指控制系统的内环境干扰 (如广义未建模动态、系统模型参数摄动以及结构摄动)[1-4]。不同类型干扰的存在将严重影响系统的控制精度，例如，在机械控制系统中(包括工业机械臂系统、运动伺服系统、磁悬浮系统和磁盘驱动系统等)，控制精度往往会受到诸如未知干扰转矩、负载转矩变化、列车轨道位置波动和枢轴转动摩擦等干扰的严重影响[5，6]。其控制性能还会受到运行工况和外部工作环境变化等带来的模型结构摄动以及参数漂移的影响[7，8]。在航空航天领域，无论是航空器还是航天器，都存在风及未建模动态等引起的干扰力和干扰力矩对系统控制性能的影响[9-11]，而且恶劣、复杂的飞行环境使得现代飞行控制系统的控制性能不可避免地受到参数摄动的严重影响，这些影响给现代飞行带来了巨大的挑战[12，13]。
自控制理论产生以来，抗干扰问题一直是控制科学与工程学科的核心问题[14，15]。从信号特征的角度，控制系统中的干扰可表征为不确定范数有界变量、变化率有界变量、谐波变量、阶跃变量、斜坡或关于时间的高阶变量、中立稳定系统输出变量等多种类型的干扰模型[15]。干扰模型特征的多样性和复杂性，以及人们对高品质抗干扰控制的不懈追求使得系统的控制方法[16，17]，如比例-积分-微分(proportional plus integral plus derivative，PID)控制器、线性二次调节器等，已无法胜任复杂干扰作用下的高精度需求。因此，自20世纪50年代以来，人们先后提出了不同的抗干扰方法以解决实际工程系统中干扰对系统性能的影响问题，如自适应控制、H∞控制、滑模控制、内模控制等[14，15]。其中，自适应控制可以解决系统参数摄动的问题，在线辨识模型参数，进而调节控制器参数使系统取得良好的性能，是抑制模型参数不确定性的有效算法[18]。H∞控制通过参数优化使得干扰对系统性能的影响*小，然而其设计往往需保守考虑系统干扰的“*坏情况”，其鲁棒性能的获取通常以牺牲其他特征点的暂态性能为代价[19]。滑模控制能够很好地抑制参数摄动及外部干扰对系统的影响，其控制器的不连续切换易引起系统高频振颤，而采用饱和函数等改进方法虽然能够抑制振颤，但是牺牲了抗干扰性能这一优点[20]。内模控制以抑制外部干扰对系统控制性能的影响为目的，其设计思路清晰、步骤简单。由于内模控制对模型有较强的依赖性，在工业过程中的推广应用受到了限制[21]。从抗干扰的能动性上区分，上述控制方法均以抑制干扰为目的，并不以补偿或抵消干扰为目的，通常称为被动抗干扰或间接抗干扰。被动抗干扰控制方法常常根据反馈量与其设定值之间的偏差来调节控制量以达到抑制干扰的目的。因此，在干扰出现后，基于反馈调节的被动抗干扰方法常常无法及时、快速地处理干扰的影响。
1.2主动抗干扰控制
1.2.1主动抗干扰控制方法
针对被动抗干扰控制在处理干扰影响方面的局限性，人们提出了以补偿或抵消干扰为目的的主动抗干扰控制方法，概括地说，主动抗干扰控制是根据干扰的量测值或估计值在控制设计中对其直接进行补偿或抵消[22，23]。基于干扰观测器的主动抗干扰控制的基本框架如图1.1所示。
图1.1基于干扰观测器的主动抗干扰控制的基本框架
与被动抗干扰控制方法相比，主动抗干扰控制方法在处理干扰影响方面有如
下优势：
(1)干扰处理的快速性。主动抗干扰控制在控制器中设计了直接抵消系统干扰作用的干扰补偿项，而被动抗干扰控制通过反馈调节来抑制干扰，因此与被动抗干扰控制相比，主动抗干扰控制能够快速抑制干扰对系统的影响[24]。
(2)补丁特性。主动抗干扰控制中的干扰补偿项可以认为是已有反馈控制器的补丁，这样的好处在于控制设计过程不必改变反馈设计部分，如运动控制系统和电力电子系统[25-27]。在基准反馈控制器设计好后，干扰补偿项用于改善系统的鲁棒性和抗干扰能力，这样不必设计全新的控制策略，从而省去了新控制系统的方案论证[22，28]。
(3)保守性小。主动抗干扰控制不是基于“*坏情况”设计的，系统可对干扰进行动态估计和补偿，具有自适应性很强、保守性小的特点。换句话说，主动抗干扰控制的鲁棒性能提升不以牺牲系统的稳态性能为代价，具有标称性能恢复的特性。
文献[5]和[29]详细阐述了几种干扰控制抑制方案，并通过仿真结果展示了主动抗干扰控制的优势。为了本书的完整性和逻辑性，这里仅回顾部分分析结果。以一阶系统为例：
其中，x(t)为系统状态量；u(t)为输入信号；d(t)为外部干扰。控制目标为镇定系统状态x(t)。
1.高增益干扰抑制方案
设计如下比例控制器：(1.2)
其中，kp>0。将控制器(1.2)代入系统(1.1)，得到闭环系统：(1.3)
由式(1.3)可得
显然，当系统不存在干扰时，系统状态将渐近收敛到零。
当干扰d(t)存在且有上界，即时，由式(1.4)可以求得
由于kp>0，从不等式得到系统状态的稳态值x(∞)收敛到一个由决定
的收敛域内。尽管比例控制方法可以通过增大控制参数kp来缩小收敛域范围，但是该控制方法无法保证系统状态渐近收敛到平衡点。
2.积分抗干扰控制方案
设计如下比例积分控制器：(1.5)
其中，kp>0;ki>0。将控制器(1.5)代入受扰系统(1.1)，定义系统状态向量，则由式(1.5)可得系统状态向量的动态为
其中，
由kp>0和ki>0可知矩阵A的特征值均在左半平面，所以当外界干扰为常值，即时，比例积分控制能保证受扰系统状态收敛到零；当外界干扰为时变干扰，即时，可得到
由于A是Hurwitz(赫尔维茨)矩阵，系统状态向量稳态值由决定。因此，当外界干扰为时变干扰时，比例积分控制无法保证系统状态收敛到零。
3.基于干扰观测器的主动抗干扰控制方案
利用干扰估计信息，设计基于干扰观测器的主动抗干扰控制律为
其中，kp>0；是由干扰观测器得到的干扰估计项。
将上述控制器代入受扰系统，可得到闭环系统为
其中，是干扰估计误差。
通过设计合适的干扰观测器，干扰估计误差通常可由下式动态保证其渐近收敛：
基于干扰观测器的主动抗干扰控制方案作用下的受扰系统闭环动态可看作由系统动态和干扰估计误差动态构成的串级系统。由串级系统的稳定判据可知，只需kp>0且干扰估计ed(t)渐近收敛，就能保证闭环系统是渐近稳定的。与比例积分控制相比，基于干扰观测器的主动抗干扰控制不仅能够抑制常值干扰对系统的影响，还能抑制时变干扰对系统的影响。
1.2.2干扰估计技术的研究现状
干扰估计方法的具体实现都是基于被控系统的标称模型 (又称为名义模型)
进行设计的，因此干扰估计方法可以依据被控系统标称模型的不同，分为线性干
扰估计技术和非线性干扰估计技术两大类。
1.线性干扰估计技术
基于干扰观测器的主动抗干扰控制，因其设计理念直观易懂而获得了工程技术人员和研究人员的广泛关注，自1960年以来研究人员提出了大量的线性干扰观测器方案。线性干扰观测器技术依据其擅长估计的干扰类型和系统的模型表现形式等主要分为以下几类：未知输入干扰观测器[30]、等价输入干扰观测器[31]、扩张状态观测器[32]、不确定性干扰观测器[33]、频域干扰观测器[34，35]、广义比例积分观测器[36]。本节将介绍其中研究*为活跃的频域干扰观测器、扩张状态观测器、未知输入干扰观测器和广义比例积分观测器的设计方法。
1)频域干扰观测器
日本学者Sariyildiz等[35]首先提出了频域干扰观测器的基本框架，如图1.2所示。
图1.2频域干扰观测器的基本框架
假设被控对象为*小相位系统，图中ufb为参考输入，集总干扰包含三项：(1.6)
其中，等号右侧第一项为物理系统G(s)和标称模型Gn(s)的不匹配，第二项为外部干扰，第三项为测量噪声。在式(1.6)两边同时施加低通滤波器算子，集总干扰的估计为
若采用干扰估计来补偿集总干扰的影响，则等效系统的输出为
从上式可以看出，物理系统G(s)等效为标称模型Gn(s)。显然，对于干扰观测器，滤波器Q(s)的设计非常重要。为了精确估计干扰，需设计滤波器Q(s)在所有频率范围都近似等于1。然而，这不仅会放大传感器的噪声，而且可能导致干扰观测器无法实现。一般而言，设计Q(s)为一个低通滤波器，其相对阶应大于标称模型的相对阶。
2)扩张状态观测器
扩张状态观测器设计框架可参考文献[32]，本书仅给出部分结果。考虑如下单输入单输出受扰系统：
其中，表示输出y(t)的导数；u(t)和d(t)分别表示输入和干扰。
令，得到(1.7)
选取一个新状态得到以下扩张系统：(1.8)
其中。设计扩张状态观测器来估计系统的状态和集总干扰，得到(1.9)
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