追本溯源先从熵増说涨落
我们之所以从熵增说起有两个主要原因，其一是爱因斯坦从玻尔兹曼熵增关系式分析开始得出了涨落规律，又从涨落分析得出来布朗运动规律，而布朗运动是有效市场理论的基础。实践中人们发现布朗运动并不能完全包含市场所有变化特征，我们想回过头来看看能不能从熵增角度补充些什么。其二是史密斯发现的债券不能战胜货币贬值，而普通股组合能够战胜货币贬值的事实给我们深刻的启示，货币贬值（通货膨胀）可以看作经济社会的熵增。史密斯也指向熵增，我们想能不能从熵增开始，看看能发现什么。
我们生活的世界是一个物理的世界。物理规律在所有的现象中起着基本作用。作为一种自然规律，我们只能认识它、利用它，而不能抗拒它，也无法改变它。物理学对经济学研究具有启发和推动作用。众所周知，熵增无处不在，自然也会在经济社会中发挥重要影响。现实中比较容易理解的经济现象如通货膨胀、折旧等都与熵增密切相关。为什么用熵？通俗地讲这是一场永不停歇的资格赛，被熵增追上，你就被淘汰了。所以说增长要力争超越熵增。
熵增、涨落和布朗运动之间存在紧密的内在联系。有效市场理论的源头基于布朗运动，追本溯源爱因斯坦是从玻尔兹曼熵公式出发，通过涨落研究得出了布朗运动的规律。可见熵增、涨落以及与之密切相关的“系统边界”都是值得密切关注的对象。为了简单明了，我们用物理学上系统的熵增涨落建立一个简单的模型，进行初步的概括和分析。
熵增是使系统变得无序的增长
熵增是系统必然存在的一种增长，是使系统变得无序的增长。熵最早由克劳修斯提出，1850年克劳修斯发现：没有某种动力的消耗或其他变化，不可能使热从低温转移到高温，这个定律被称为热力学第二定律。克劳修斯在1865年创造了熵的概念，引入熵后热力学第二定律表述为，任何变化不可能导致熵的总值减少，即熵有增无减。在不可逆过程中，一个孤立系统的熵一定会随时间增大达到极大值，系统达到最无序的平衡态。缘于此，热力学第二定律也称熵增定律。又一位物理学大家玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）发现，熵这个宏观物理量和微观状态的权重很相似。从权重角度考虑，熵是宏观状态的多样性。玻尔兹曼用玻尔兹曼关系式来表示系统无序性的大小，赋予了熵丰富的统计学意义：S∝lnW。后来普朗克引进了比例系数k，将上式写为S=klnW，大大丰富了熵的内涵。
对热力学第二定律——熵增定律认识深刻的人很多。费曼说，热力学第二定律可以简单地表述为：宇宙的熵值始终不断增加。爱因斯坦说：“一种理论的前提的简单性越大，它所涉及的事物的种类越多，它的应用范围越广，它给人们的印象也就越深。因此，古典热力学给我留下了深刻的印象。我确信，这是在它的基本概念可应用的范围内决不会被推翻的唯一具有普遍内容的物理理论（这一点请那些原则上是怀疑论者的人特别注意）。”再举一个现实生活中喜爱熵的例子。信息论创始人香农创造了信息熵理论，香农先生把他居住的房子命名为“熵府”（Entropy House），可见他对熵的热爱之情真的非同一般。
热力学第二定律告诉我们，后来不同学科、不同科学家又发表了多种各不相同的表述。有时被导出的物理原理似乎超越了据以推导的“基本”原理，如贝肯斯坦和霍金在20世纪的工作表明，热力学也适用于黑洞理论，但这并不是因为黑洞是由众多分子构成的，而仅仅因为黑洞拥有一个任何粒子和光线都无法逃逸的表面。由此看来，熵增的研究远远超越了原先的范围。
冯端院士对熵的来龙去脉做了系统梳理。玻尔兹曼关系式这一不朽之作，把宏观量S与微观状态数W联系起来，在宏观与微观之间架设了一座桥梁，既说明了微观态数叩的物理意义，也给出了熵函数的统计解释。玻尔兹曼关系式经历了时间的考验，已经成为物理学中最重要的公式之一。
玻尔兹曼关系式与涨落
统计物理中宏观量是对应的微观量的统计平均值，因此宏观性质会出现统计平均所带来的涨落。涨落现象有围绕平均值涨落、布朗运动和相变临界引起的涨落。宏观量围绕平均值的涨落指的是宏观量的瞬时值与它的平均值的偏差。布朗运动是处在气体或液体中的微小粒子由于受到周围气体或液体分子的碰撞而产生的不规则的随机运动。布朗运动在随机过程研究中具有重要的意义。涨落在某些相变点附近会趋于无限大。在这种情况下，涨落就变成了支配系统行为的主导因素，导致临界现象的出现。引用一个冯端院士《溯源探幽：熵的世界》的例子，简要说明一下爱因斯坦提出的涨落。
围绕平均值的涨落
由于物体都是由大量的分子或原子组成的，而分子或原子总是在做不断且无规则的热运动。它们的速度大小和方向不一致，但是按照一定的规律而分布，例如，气体分子的速度遵循麦克斯韦分布。但是，宏观热力学量表观上却是整齐划一，因而与内在分子的无规性之间似乎存在一条鸿沟，跨越这一鸿沟的物理现象就是涨落。1904年，青年时的爱因斯坦敏锐地觉察到这一点，
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