目录

第一章矩阵

1.1矩阵及运算

1.2矩阵的初等变换与秩

1.3逆矩阵

1.4线性方程组的解

1.4.1线性方程组解的判定

1.4.2非齐次线性方程组

1.4.3齐次线性方程组

1.5练习题

第二章集合与关系

2.1集合的基本概念与运算

2.1.1集合的基本概念

2.1.2集合的运算

2.2关系

2.3关系的性质与运算

2.3.1关系的性质

2.3.2由关系图、关系矩阵判别关系的性质

2.3.3复合关系和逆关系

2.4次序关系

2.4.1偏序关系和全序关系

2.4.2等价关系与划分

2.5练习题

第三章图论

3.1图的基本概念

3.1.1图的定义及相关概念

3.1.2结点的度

3.1.3完全图和补图

3.1.4子图与图的同构

3.2图的连通性

3.2.1通路

3.2.2图的连通性

3.2.3割边和割点

3.2.4欧拉图

3.2.5哈密顿图

3.2.6最短路问题

3.2.7例题解析

3.3图的矩阵表示

3.3.1无向图的关联矩阵

3.3.2无环有向图的关联矩阵

3.3.3有向图的邻接矩阵

3.3.4无向简单图的邻接矩阵

3.3.5有向图的可达矩阵

3.4树

3.4.1树的概念和性质

3.4.2图的生成树

3.4.3最小生成树问题

3.4.4根树及其应用

3.5练习题

第四章数理逻辑

4.1命题逻辑

4.1.1命题与联结词

4.1.2命题变元和合式公式

4.1.3公式分类与等值公式

4.1.4对偶式与重言蕴涵式

4.1.5联结词的扩充与功能完全组

4.1.6公式标准型——范式

4.1.7公式的主析取范式和主合取范式

4.1.8命题逻辑的推理理论

4.1.9例题解析

4.2谓词逻辑

4.2.1个体、谓词和量词

4.2.2谓词公式与翻译

4.2.3约束变元与自由变元

4.2.4公式解释与类型

4.2.5等值式与重言蕴涵式

4.2.6谓词公式范式

4.2.7谓词逻辑的推理理论

4.2.8习题解析

4.3练习题