中公版·2024MBA、MPA、MPAcc管理类联考:综合能力复习指南
　　　　一、认识数学
　　　　（一）大纲解读
　　　　1数学分值及考试时间
　　　　数学基础部分共25道题，每题3分，共75分；占综合能力考试总分的37.5%。按照分数分布，数学基础部分考试建议用时为60分钟。
　　　　2题型结构
　　　　数学基础部分以单选题的形式进行考查，包含两种题型：
　　　　（1）问题求解：15小题，是“五选一”的常规单选题。
　　　　（2）条件充分性判断：10小题，每道题会给出1个结论和2个条件，要求考生判断2个条件是否为结论的充分条件，是“五选一”的新型单选题。
　　　　3能力测查
　　　　数学基础部分通过问题求解和条件充分性判断两种题型考查考生运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力，考查的主要内容为初等数学的知识，其中小学知识约占10%~15%，初中知识约占60%~70%，高中知识约占10%~15%。考试大纲中规定通过算术、代数、数据分析和几何四个模块考查考生的运算能力、逻辑推理能力、数据处理能力和空间想象能力。
　　　　（二）题型设置
　　　　1问题求解
　　　　|例| 有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（）。
　　　　（A）9 981块（B）10 000块（C）10 180块（D）10 201块（E）10 222块
　　　　【解】 根据题意设原正方形区域每边由x块瓷砖构成，铺满需要x2块瓷砖，当正方形区域边长增加1块瓷砖时，铺满需要（x+1）2块瓷砖，由题意可得（x+1）2-x2=180+21，解得x=100，所以瓷砖总数为1002+180=10 180（块）。故本题选C。
　　　　2条件充分性判断
　　　　条件充分性判断是管综数学中特有的题型。若条件A可以推出结论B成立，则称条件A对结论B的充分性成立；若条件A不能推出结论B成立，则称条件A对结论B的充分性不成立。
　　　　|例| 设x为一个实数，条件A为2　　　　注：若条件是结论的非空子集，则条件对结论的充分性成立。
　　　　条件充分性判断题目设置如下：
　　　　题号，题干（条件部分），结论部分。
　　　　（1）条件（1）的内容。
　　　　（2）条件（2）的内容。
　　　　条件充分性判断选项设置如下（选项设置适用于全书的条件充分性判断题目，本书不再重复说明）：
　　　　（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。
　　　　（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。
　　　　（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
　　　　（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。
　　　　（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
　　　　|例| 能确定小明的年龄。
　　　　（1）小明的年龄是完全平方数。
　　　　（2）20年后小明的年龄是完全平方数。
　　　　条件充分性判断题目解题步骤如下：
　　　　步：判断条件（1）单独充分性是否成立；
　　　　第二步：判断条件（2）单独充分性是否成立；
　　　　第三步：当条件（1）和条件（2）单独充分性均不成立时，将条件（1）和条件（2）联合，判断其充分性是否成立。
　　　　|例| 能确定小明的年龄。
　　　　（1）小明的年龄是完全平方数。
　　　　（2）20年后小明的年龄是完全平方数。
　　　　【解】 ①条件（1）：仅知小明年龄为完全平方数，则可能为1，4，9，16，…，所以条件（1）不充分。
　　　　②条件（2）：仅知小明20年后的年龄为完全平方数，则可能为25，36，49，64，…，所以条件（2）不充分。
　　　　③（1）+（2）：根据题意可设小明今年的年龄为a2，20年后的年龄为b2（a，b∈N+），则a2+20=b2，整理得b2-a2=20（b-a）（b+a）=20=1×20=2×10=4×5，因为b-a与b+a奇偶性相同，所以只能同为偶数，即b-a=2，b+a=10，解得a=4，b=6，即小明的年龄为a2=42=16（岁），所以条件（1）和（2）联合充分。故本题选C。
　　　　条件充分性判断题目解题方法：
　　　　a直接推导法：利用条件A直接推导结论B，如果能推出结论B，则条件A对结论B的充分性成立；否则，条件A对结论B的充分性不成立。
　　　　|例| 利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道。（单位：米）
　　　　（1）a=3，b=5。
　　　　（2）a=4，b=6。
　　　　【解】 根据题意可设利用长度为a的管材x根，长度为b的管材y根。
　　　　①条件（1）：根据条件可知3x+5y=37，解得x=4，y=5或x=9，y=2，所以条件（1）充分。
　　　　②条件（2）：根据条件可知4x+6y=37，由同偶异奇可知无整数解，所以条件（2）不充分。故本题选A。
　　　　b举反例法：条件A推导结论B时，能够找到一个例子C明显符合条件A，但与结论B矛盾，说明条件A不能推出结论B，即条件A对结论B的充分性不成立。
　　　　注：举反例法只能否定结论不能肯定结论。
　　　　|例| 设n为正整数，则能确定n除以5的余数。
　　　　（1）已知n除以2的余数。
　　　　（2）已知n除以3的余数。
　　　　【解】 ①条件（1）：举反例，n=7时，7÷2=3…1，7÷5=1…2；n=13时，13÷2=6…1，13÷5=2…3。不能确定除以5的余数，所以条件（1）不充分。
　　　　②条件（2）：举反例，n=7时，7÷3=2…1，7÷5=1…2；n=13时，13÷3=4…1，13÷5=2…3。不能确定除以5的余数，所以条件（2）不充分。
　　　　③（1）+（2）：举反例，n=7时，7÷2=3…1，7÷3=2…1，7÷5=1…2；n=13时，13÷2=6…1，13÷3=4…1，13÷5=2…3。不能确定除以5的余数，所以条件（1）和（2）联合不充分。故本题选E。
　　　　c题干等价转换法：对于结论B较复杂的题目，可通过一定的运算将结论B等价转化成结论D，然后判断条件A能否推出结论D。如果条件A能推出结论D，则条件A对结论B的充分性成立；否则，条件A的结论B的充分性不成立。
　　　　|例| 设函数f（x）=x2+ax，则f（x）的小值与f（f（x））的小值相等。
　　　　（1）a≥2。
　　　　（2）a≤0。
　　　　【解】 根据题意可知f（x）=x2+ax的对称轴为-a2，小值为-a24，值域为-a24，+∞。令f（x）=t，则f（t）=t2+at，f（t）的定义域为-a24，+∞，f（x）的小值与f（t）的小值相等，则-a24≤-a2，解得a≤0或a≥2。
　　　　①条件（1）：a≥2是转化结论的非空子集，所以条件（1）充分。
　　　　②条件（2）：a≤0是转化结论的非空子集，所以条件（2）充分。故本题选D。
　　　　二、数学备考指南
　　　　（一）考情分析
　　　　1考纲特点
　　　　自2010年管理类联考出现以来，数学部分考纲变化很小，唯一的变动是在2012年将“圆柱体”改为“柱体”，在试卷上的直接体现就是之前空间几何体部分考查的可能是单一圆柱体，而考纲变化之后空间几何体部分更多的是考查组合体，不再是单一的圆柱体。
　　　　2命题趋势
　　　　虽然近几年数学考纲几乎没有变化，但是知识点的呈现却在不停地变化，也就是说命题趋势在不停地变化，主要体现在以下四方面：
　　　　（1）重视基础：管综数学越来越注重数学基础知识的考查，尤其是定义、公式及定理，虽然题目的呈现形式多样化，但其核心都是对基础知识的考查，所以熟练掌握和深刻理解定义、公式及定理是熟练解题的基础。将数学基础知识与日常生活结合起来是近几年的命题趋势。
　　　　（2）强调综合：近年来管综数学中综合性题目经常出现，一道题可能会考查多个知识点，不同知识点可以来自同一章节，也可以来自不同章节。不同知识点间的相互联系为综合类题目的命制创造了条件，所以各位考生在复习的时候一定要理解并掌握知识点的内在联系，注意对各章节知识框架的总结和提炼。
　　　　（3）难度适中：通过对近几年真题的研究发现，管综数学考试难度较为适中，基本处于稳定状态，考试过程中不会出现偏题、怪题，但是每年的考题中会出现3~4道具有一定难度的题目。这几道题目往往也是区分名校和普通学校的关键，所以考生在复习的过程中不要过分执着于偏题、难题，而是应该重视基础题型的强化。
　　　　（4）灵活多变：通过分析近几年的真题不难发现管综数学的灵活性越来越强。从命题的角度来讲，对于同一知识点的考查，命题方式千变万化，一般情况下还会设置小陷阱，让考生很难一眼看出答案；从解题的角度来讲，题目会存在一题多解的情况，考生可以根据自身对数学知识的掌握情况选取合适的方法，实现题目的快速求解。
　　　　（二）分值分布
　　　　随着管理类联考考试次数逐渐增加，其命题规律及分值分布逐渐趋于稳定。模块算术整体难度不大，但其考查形式灵活多变，其考查分值约占8%；第二模块代数因其综合性强，主要考查考生的数学逻辑推理能力，必然会成为试卷考查的重点，其考查分值约占30%；第三模块几何主要考查考生的空间想象能力，难度不大，近几年成为考试的重点，其考查分值约占32%；第四模块数据分析主要考查考生的数据管理能力，因为考虑到部分文科考生之前没有学习过这部分知识，所以考查难度不会太大，其考查分值约占16%。除了以上四大模块以外，应用题因其能够全方位地考查考生运用数学知识解决实际问题的能力，也成为数学基础部分考查的重点，其考查分值约占16%。
　　　　（三）复习建议
　　　　考研备考是一个持久战，中间持续的时间较长，容易倦怠，所以同学们一定要提前做好全年的复习规划，不打无准备之仗。根据考研的整个备考周期，中公教育研究生考试研究院建议将备考过程分为三个阶段。
　　　　阶段时间备考资料复习内容基础7月以前综合能力复习指南着重复习“考点精讲”部分的“知识梳理”强化7月—8月综合能力复习指南着重复习“考点精讲”部分的“题型精讲”8月—10月综合能力复习指南
　　　　管综高分题库着重复习“巩固提升”，多做模拟练习10月—11月综合能力历年真题精讲做真题，查漏补缺冲刺10月—12月综合能力全真模拟试卷考前模拟，综合提升希望同学们能够在接下来的复习过程中做好规划，制订一个适合自己的学习计划，合理安排各科的复习时间，严格按照自己的计划推进各项复习任务，在备考过程中一步一个脚印，脚踏实地地坚持下来，争取管综数学考到66分以上。希望各位同学实现自己的研究生梦想！
　　　　数学分册第1章算术
　　　　第章算术
　　　　节章节导读
　　　　一、考纲解读及真题分布
　　　　考试大纲1整数
　　　　（1）整数及其运算；（2）整除、公倍数、公约数；（3）奇数、偶数；（4）质数、合数
　　　　2分数、小数、百分数
　　　　3比与比例
　　　　4数轴与绝对值重难点重点1整除的特征及应用
　　　　2奇数与偶数的性质及应用
　　　　3质数与合数的性质及应用

数学分册数学复习指南
第1章算术第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲整数与实数
第2讲比与比例
第3讲绝对值
第三节章节总结
第四节巩固提升
第2章代数式与函数第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲代数式
第2讲集合与函数
第三节章节总结
第四节巩固提升
第3章方程与不等式第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲方程
第2讲不等式
第三节章节总结
第四节巩固提升
第4章数列第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲等差数列
第2讲等比数列
第3讲一般数列
第三节章节总结
第四节巩固提升
第5章应用题第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲经典型应用题
第2讲知识型应用题
第三节章节总结
第四节巩固提升
第6章数据分析第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲计数方法
第2讲概率
第3讲数据描述
第三节章节总结
第四节巩固提升
第7章平面几何及空间几何体第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲三角形
第2讲四边形
第3讲圆与扇形
第4讲空间几何体
第三节章节总结
第四节巩固提升
第8章解析几何第一节章节导读
第二节考点精讲
第1讲点、线、圆基本公式
第2讲点、线、圆位置关系
第3讲解析几何综合应用
第三节章节总结
第四节巩固提升
逻辑分册
第一部分复习指南
第1章认识逻辑（3）
第2章复习策略（9）
第二部分逻辑基础
第1章概念（12）
第2章判断（21）
第一节直言判断（21）
第二节模态判断（25）
第三节负判断（27）
第四节联言判断（28）
第五节选言判断（29）
第六节假言判断（32）
第3章推理（42）
第一节演绎推理（42）
第二节归纳推理（57）
第三节类比推理（68）
第4章论证（84）
第一节论证结构（84）
第二节论证谬误（90）
第三部分题型精讲
第1章翻译推理（125）
第2章真假推理（155）
第3章分析推理（174）
第4章加强削弱（220）
第5章相似比较（269）
第6章原因解释（290）
第7章论证评价（309）
第8章理解推断（331）
写作分册
第一部分复习指南
第1章认识写作（3）
第2章复习策略（13）
第二部分写作基础
第1章思想基础——批判性思维（16）
第一节什么是批判性思维（16）
第二节批判性思维与写作（26）
第2章表达基础——逻辑与语言（37）
第一节逻辑是表达的内核（37）
第二节语言是表达的工具（46）
第三部分题型精讲
第1章论证有效性分析（50）
第一节谬误分析（50）
第二节布局谋篇（96）
第三节习作点评（139）
第2章论说文（158）
第一节审题立意（158）
第二节构思提纲（167）
第三节布局谋篇（188）
第四节习作点评（233）