第1章绪论
1.1大型火电机组轴系次同步扭振问题的由来
人们对大型火电机组轴系次同步扭振问题的认识源于 1970年和 1971年发生在美国 Mohave电厂串联电容器补偿(以下简称串补)送出系统的两次机组大轴严重损坏事故。后来工程上又发现直流输电和某些控制装置也会引发火电机组轴系次同步扭振问题。
1.1.1 串补引发的次同步谐振问题
美国 Mohave电厂在 1970年 12月和 1971年 10月，先后发生两起严重的机组大轴损坏事故。两次事故几乎是在相同的运行工况下由相同的线路跳闸事故引发，且线路电流中出现了 30.5Hz的分量。研究发现，事故是由于串联补偿系统发生电气谐振时，电气系统与汽轮发电机组大轴之间通过机电耦合相互作用，激发了轴系扭振(Hall and Hodges，1976)。
Mohave电厂 500kV送出系统结构如图 1-1所示。两起事故发生时，Mohave电厂仅有一台发电机运行，该发电机所带负荷大约为 300MW，在 Mohave至 Lugo的 500kV输电线路上，8组串补中的 7组投入运行。两次事故均起源于在 Eldorado变电站保护装置跳开 Mohave—Eldorado 500kV输电线路。Eldorado变电站处的线路断开后，运行人员发现在 Mohave控制室内有闪光出现。这时，发电机负荷功率稳定，励磁电压和励磁电流也稳定正常。闪光持续了 1~2min，随后运行人员感觉到控制室地板震动，从仪表上观察到高压发电机的励磁电流从正常值 1220A跳变到全量程的 4000A。接着监控系统相继发出振动过大、高压发电机励磁系统接地短路和负序保护动作等警报。在这种状况下，由于继电保护和自动装置未能切除发电机，因此立即采用了人工停机的措施，使发电机和励磁机在主汽门关闭 15s后解列。
图 1-1 Mohave电厂 500kV送出系统结构图 1mi=1.609344km；HP-高压缸；LP-低压缸
两起事故的现象：
(1)线路电流的振荡曲线显示在两起事故中电流均含有 30.5Hz的分量。
(2)发电机和交流励磁机转子之间的连接处持续振动摩擦。
(3)中压缸转子两端之间的连接处持续振动摩擦。
(4)电刷、刷握和汇流环表面无损。在这两起事故中用户没有受到影响，但在振荡过程中，距 Mohave电厂 175mi和 222mi的 Lugo变电站和 Vincent变电站检测到了 500kV电压的波动，持续了大约 1min。
第二次事故发生后，研究人员提出了这样一种假设，即 Mohave电厂发电机的感应发电机效应引起的电气系统自励磁与电力系统中的 30.5Hz谐振频率产生了耦合，导致在这个频率上的持续振荡。但按照感应发电机效应的假设，应该得到这样的结论：投入的串补单元越多，在较高次同步电气频率上的感应发电机效应的负阻值就越大，从而次同步谐振就越容易持续下去。但是实际情况并非这样，在两次轴系事故中，当断开 Mohave— Eldorado 500kV线路引发次同步谐振时，Mohave—Lugo 500kV线路上有 7组串补投入运行(图 1-1)。但是在第二次事故前有六次在偶然的情况下断开了 Mohave—Eldorado 500 kV线路，同时 Mohave—Lugo 500kV线路上有 8组串补投入运行，在这些情况下，并没有发生系统的振荡。
进一步对 Mohave的事故调查发现，30.5Hz次同步电流流入 Mohave电厂发电机电枢会在发电机转子上产生一个“滑差频率”即 29.5(60–30.5)Hz的扭矩分量。如果这个扭矩分量的频率与汽轮发电机组轴系的固有频率 (自然频率 )接近，则会激发起轴系的扭振并形成共振现象，如果系统的阻尼较小而持续有该频率的扭矩输入能量则轴系扭振幅值会越来越大，直至轴系被破坏。
图 1-2即为 Mohave电厂机组轴系的扭振模态特性，该图表明该轴系的前三阶模态频率分别为 26.7Hz、30.1Hz和 56.1Hz，其中一阶扭振有一个节点，机头机尾扭振相位相差 180°，二阶扭振有两个节点，机头机尾扭振相位相同，三阶扭振有两个节点，机头机尾扭振相位相差 180°且振幅相差较大。
轴系扭振模态和电气谐振模式之间存在相互作用，称为扭转相互作用。这种扭转相互作用就是 Mohave电厂机组持续振荡和导致发电机组轴系损坏的直接原因。在这种相互作用下，电网持续输入与轴系扭振频率满足特定关系的能量导致轴系也发生了大幅扭振。Mohave电厂第二次事故后的次同步谐振(subsynchronous resonance，SSR)试验表明，机组 30.1Hz的第二扭转模态与两次事故中均出现的 29.5Hz扭振转矩频率非常接近。
研究表明，具有串补的系统在遭受某些特定扰动的情况下，会产生对并网运行的汽轮发电机组轴系有害的暂态扭矩。发生在 Mohave —Eldorado 500kV输电线路靠近 Eldorado侧的短路故障就是这样的扰动。该短路故障在 Mohave—Lugo回路上产生的短路电流还没有达到令该回路串补的间隙保护动作的水平。当故障在电流过零点被切除时刻，串补的储能达到*大值，由此会产生幅值很大的次同步频率电流，该电流将流过该回路和 Mohave电厂发电机组。
图 1-2 Mohave电厂机组轴系的扭振模态特性 CEN-发电机； EXC-励磁机
1.1.2 直流输电引起的次同步扭振问题
由高压直流(high voltage direct current，HVDC)输电引发汽轮发电机组的次同步扭振 (subsynchronous oscillation，SSO)现象，于 1977年首先在美国 Square Butte高压直流输电系统换流站的一次试验中被发现，系统结构如图 1-3所示(Bahrman et al.，1980)。该系统包括一条直流线路，额定电压和额定输送功率分别为 ±250kV和 500MW。其整流侧采用定电流控制，逆变侧采用定电压控制，送端邻近处有两台汽轮发电机组，向距离 750km的 Minnesota供电。为了提高低频区振荡阻尼，直流线路的控制系统中设置了附加频率控制(frequency sensitive power control，FSPC)。然而正是 FSPC导致了 Milton Young电站额定功率为 438MW的机组的第一扭振模态被激励，发生振荡；如果切除一条邻近的 230kV线路，即便 FSPC不投运，该模态也同样发生失稳。
图 1-3 Square Butte系统结构图
这是第一起有关 HVDC输电引发汽轮发电机组轴系扭振的报道，这篇报道引起了各国学者对这一问题的密切关注。后来，在美国的 CU、IPP，印度的 Rihand-Deli，瑞典的 Fenno-Skan等 HVDC输电工程中，都发现了直流输电有可能引发邻近火电机组次同步扭振的问题。
1.1.3 新能源引起的次同步扭振问题
2015年，在我国新疆哈密地区风火联合经特高压直流送出基地发生了风电振荡导致火电机组扭振保护动作跳机的事故，引起了人们对于新能源与火电联合运行系统中新能源发电对火电机组次同步扭振问题影响的高度关注。新疆哈密地区有两个火电厂装机 (4× 660MW+2×660MW)经哈密南—郑州±800kV特高压直流输电工程(以下简称天中直流)外送，哈密北部 18个风电场共计 1500MW的装机经过 35kV/110kV/220kV多电压等级汇聚到 750kV系统，系统结构如图 1-4(a)所示。
2015年 7月 1日，该地区发生次同步频率的功率振荡，图 1-4(b)为某风电场功率振荡录波，振荡波及两个火电厂，录波分析发现振荡电流包含按工频对称的次同步频率和超同步频率分量，次同步频率在 17~23Hz变化，超同步频率在 83~77Hz范围变化，如图 1-4(c)所示。图 1-4(c)中，黑色和灰色虚线分别标示火电厂 M和 N的机组某个扭振模态对应的工频互补频率。电厂扭振录波表明，在电流振荡频率与黑线和灰线相同的时间段，M电厂和 N电厂均有对应扭振模态被激发的录波，其中， 11:50~11:55 M电厂机组扭振 (模态 3，30.76Hz)持续近 6min，导致*终在运行的三台机组各自扭振保护动作跳闸。
图 1-4 新疆哈密风火联合外送系统次同步扭振现象
以风电和光伏发电为代表的新能源发电大量通过电力电子变流器并网，由于装置控制特性，其在一定系统运行条件下会发生电气振荡，振荡频率涵盖数赫兹到数百赫兹的次、超同步频段，这已经成为电力系统振荡的新问题和研究领域。 2015年，在我国新疆地区某风火联合经特高压直流送出基地发生的风电振荡导致火电机组扭振保护动作跳机的事故，引起了人们对于新能源与火电联合运行系统中，风电新能源发电对火电机组次同步扭振问题的影响的高度关注。
1.2大型火电机组轴系次同步扭振问题的基本术语与含义
根据 IEEE工作组提出的定义，SSR是专指具有串补的输电系统中，电气谐振产生的次同步频率电流在汽轮发电机组轴系上产生与轴系自然扭振频率相近的电磁转矩，激励机组轴系各轴段 (质量块 )相互之间发生扭振，从而导致机网通过次同步频率电气振荡分量耦合相互作用的问题。其与串联补偿电气谐振相关，因此称次同步谐振。SSO专指汽轮发电机组轴系与直流输电、柔性交流输电(flexible alternating current transmission， FACTS)装置、发电机附加励磁控制等电气设备之间的机网耦合相互作用。因为 SSR和 SSO问题均表现为火电机组轴系次同步扭振与电网次同步频率电压、电流之间的耦合相互作用，学术界和工程界逐渐趋于统一采用 SSO。
根据 IEEE工作组的研究报告，次同步扭振问题主要包括以下四个方面的内容。
1. 感应发电机效应
感应发电机效应 (inductive generator effect，IGE)源于同步发电机的转子对次同步频率电流所表现出的视在负阻特性。由于转子的旋转速度高于定子次同步电流分量产生的次同步旋转磁场的转速，所以从定子端来看，转子对次同步电流的等效电阻呈负值。当这一视在负阻大于定子和输电系统在该电气谐振频率下的等效电阻之和时，就会产生电气自激振荡，这就是感应发电机效应。感应发电机效应属于只考虑电气系统动态行为的自激现象，与汽轮发电机组轴系无关，因此，单纯的感应发电机效应不会导致轴系扭振现象的发生。
2. 扭转相互作用
扭转相互作用 (torsional interaction，TI)是指汽轮发电机组轴系扭振动态与系统电气部分之间的相互作用。系统中小的扰动会激发系统电气和机械部分的所有自然模态，发电机轴系会按照自然角频率ωm 出现扭转振荡，发电机转子轴段的扭转振荡会在定子绕组感生角频率为ω0-ωm (ω0为发电机同步转速对应的角频率 )的次同步电压和电流分量，当该角频率与电气谐振角频率ωen接近时，会激发电气谐振，相应的定子电流产生的旋转磁势在发电机转子上产生接近轴系自然角频率ωm 的转矩，使得扭转振荡持续甚至是发散。
3.暂态扭矩放大
当电力系统发生大扰动 (如各种短路、线路开关的频繁操作、发电机的非同期并网 )时，将在发电机组轴系上产生暂态扭矩扰动，引起轴系扭振。串补系统中，暂态扭矩中
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