第一章 函数
开篇案例
第一节 函数——变量相互依赖关系的数学模型
第二节 初等函数
案例分析与应用
习题一
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第二章 极限与连续
开篇案例
第一节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 极限的运算法则
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 函数的连续性
案例分析与应用
习题二
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第三章 导数与微分
开篇案例
第一节 导数——变量变化陕慢程度的数学模型
第二节 导数的运算法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
案例分析与应用
习题三
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第四章 中值定理与导数的应用
开篇案例
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 曲线的凹凸性与函数图像的描绘
第五节 导数在经济分析中的应用
案例分析与应用
习题四
思政小课堂
第五章 不定积分
开篇案例
第一节 原函数与不定积分
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 不定积分的分部积分法
案例分析与应用
习题五
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第六章 定积分
开篇案例
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的计算
第四节 定积分的应用
第五节 广义积分
案例分析与应用
习题六
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第七章 多元函数微积分
开篇案例
第一节 空间解析几何
第二节 多元函数
第三节 偏导数
第四节 全微分及其应用
第五节 多元复合函数的微分法
第六节 二重积分
案例分析与应用
习题七
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第八章 常微分方程
开篇案例
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
第五节 利用微分方程建立数学模型
案例分析与应用
习题八
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第九章 无穷级数
开篇案例
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
案例分析与应用
习题九
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第十章 数学实验与Matlab
数学实验一 利用Matlab作基本运算与绘制函数图像
数学实验二 利用Matlab求极限
数学实验三 利用Matlab求导数
数学实验四 利用Matlab求极值
数学实验五 利用Matlab求不定积分
数学实验六 利用Matlab求定积分
数学实验七 利用Matlab求偏导数和二重积分
数学实验八 利用Matlab求常微分方程的通解
数学实验九 利用Matlab求级数之和
实验习题
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参考文献
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