本书首先介绍相关的数学基础知识，包括代数、集合、线性运算、概率论、图论、计算复杂性、优化等；接下来介绍信号处理的基础知识，包括采样、统计建模、线性时不变系统、小波变换等，同时穿插机器学习的基本概念和运算，如回归、支持向量机、聚类、主成分分析等。在此基础上，阐述了非参数模型和信号处理中的机器学习算法。 本书的一大特色是内容由浅入深，易于理解，适合本科高年级和研究生阶段的学生阅读，同时也可作为科研和工程技术人员的参考手册。

译者序
前言
第1章 数学基础
1.1 抽象代数
1.1.1 群
1.1.2 环
1.2 度量
1.3 向量空间
1.3.1 线性算子
1.3.2 矩阵代数
1.3.3 方阵和可逆矩阵
1.3.4 特征值和特征向量
1.3.5 特殊矩阵
1.4 概率与随机过程
1.4.1 样本空间、事件、度量和分布
1.4.2 联合随机变量：独立性、条件性和边缘性
1.4.3 贝叶斯准则
1.4.4 期望、生成函数和特征函数
1.4.5 经验分布函数和样本期望
1.4.6 变换随机变量
1.4.7 多元高斯分布和其他极限分布
1.4.8 随机过程
1.4.9 马尔可夫链
1.5 数据压缩与信息论
1.5.1 信息映射的重要性
1.5.2 互信息和KL散度
1.6 图
1.7 凸性
1.8 计算复杂性
1.8.1 复杂性的阶和大O表示法
1.8.2 可处理和难处理的问题：NP完全性
第2章 优化
2.1 预备知识
2.1.1 连续可微问题与临界点
2.1.2 等式约束下的连续优化：拉格朗日乘子
2.1.3 不等式约束：二元性和Karush-Kuhn-Tucker条件
2.1.4 迭代法的收敛性和收敛速度
2.1.5 不可微的连续问题
2.1.6 离散（组合）优化问题
2.2 连续凸问题的解析方法
2.2.1 L2范数目标函数
2.2.2 混合L2-L1范数目标函数
2.3 连续凸问题的数值方法
2.3.1 迭代重加权最小二乘法
2.3.2 梯度下降
2.3.3 调整步长：线搜索
2.3.4 牛顿方法
2.3.5 其他梯度下降方法
2.4 不可微连续凸问题
2.4.1 线性规划
2.4.2 二次规划
2.4.3 次梯度法
2.4.4 原始对偶内点法
2.4.5 路径跟踪方法
2.5 连续非凸问题
2.6 离散（组合）优化的启发式算法
2.6.1 贪婪搜索
……
第3章 随机采样
第4章 统计建模和推断
第5章 概率图模型
第6章 统计机器学习
第7章 线性-高斯系统和信号处理
第8章 离散信号：采样、量化和编码
第9章 非线性和非高斯信号处理
第10章 非参数贝叶斯机器学习和信号处理
参考文献