本书首次提出了基于张量稀疏低秩分解的三维人脸表情识别理论框架。其中，张量建模思想与稀疏低秩张量分解技术，属于三维人脸表情识别方法论上的一个新技术。另外，高效求解这一稀疏低秩张量优化模型，设计快速稳健优化算法，需要深入分析相应的高阶张量优化理论，其研究结果将丰富在三维人脸表情识别中的大规模优化理论的研究内容与最优化理论。 全书共分为六章，第一章主要介绍所研究的课题的背景与意义、人脸表情识别研究的发展历史，重点对国内外研究现状进行了介绍，对三维人脸表情特征提取方法进行总结与分析。第二章基础知识部分，为后面的主体章节做铺垫。主要介绍了张量理论和张量子空间模型及张量低秩表示理论、流形学习和基于张量学习的图嵌入框架。第三章提出了一种基于低秩张量完备性（FERLrTC）的张量分解算法，并运用于2D+3D人脸表情识别。第四章提出了一种基于先验信息（OTDFPFER）的正交张量补全算法，并运用于2D+3D人脸表情识别。同时对复杂度与收敛性进行了分析。第五章提出了两种正交张量分解算法，并运用于2D+3D人脸表情识别。第六章主要对所做的工作进行总结并对未来的工作进行展望。

常用符号
1 绪论
1.1 课题背景和意义
1.2 人脸表情识别研究的发展历史
1.3 国内外研究现状
1.3.1 三维人脸表情特征提取方法综述
1.3.2 三维人脸表情特征提取方法总结与分析
1.3.3 三维人脸表情常用分类方法
1.3.4 常用三维人脸表情数据库
1.4 研究内容与研究方法
1.5 本章小结
2 张量理论与流形学习
2.1 张量理论
2.1.1 张量
2.1.2 张量代数
2.1.3 张量分解理论
2.1.4 基于Tucker分解的降维算法
2.1.5 张量子空间模型
2.1.6 张量低秩表示
2.2 流形学习与图嵌入框架
2.2.1 流形与流形学习
2.2.2 基于张量学习的图嵌入框架
2.3 本章小结
3 基于低秩张量完备性的张量分解
3.1 引言
3.2 算法背景
3.2.1 张量低秩表示
3.2.2 张量稀疏表示
3.3 算法介绍
3.4 FERLrTC算法的模型优化及求解
3.4.1 低秩张量完备性的优化模型的建立
3.4.2 低秩张量完备性的优化模型的求解
3.4.3 秩降低策略
3.5 FERLrTC算法的分析
3.5.1 FERLrTC算法的复杂度
3.5.2 FERLrTC算法的收敛性
3.6 FERLrTC算法的实验评价
3.6.1 实验环境与实验步骤
3.6.2 实施细节
3.6.3 在BU-3DF数据库上的实验结果
3.6.4 在Bosptlorus数据库上的实验结果
3.6.5 合成数据对FERLrTC算法的验证
3.7 对FERLrTC算法的讨论
3.7.1 基于特征融合的4D张量模型的有效性
3.7.2 特征描述符的选择
3.7.3 秩降低策略的有效性
3.8 本章小结
4 基于先验信息的正交张量补全
4.1 引言
4.2 算法背景
4.2.1 正交的Tucker分解
4.2.2 图嵌入正则化框架
4.3 算法介绍
4.4 OTDFPFER算法的模型优化及求解
4.4.1 OTDFPFER算法的优化模型的建立
4.4.2 OTDFPFER算法的优化模型的求解
4.5 OTDFPFER算法的分析
4.5.1 OTDFPFER算法的复杂度
4.5.2 OTDFPFER算法的收敛性
4.6 OTDFPFER算法的实验评价
4.6.1 实验设计
4.6.2 在BU-3DFE数据库上的实验结果
4.6.3 在Bospklorus数据库上的实验结果
4.7 本章小结
5 正交张量Tucker分解算法
5.1 正交低秩Tucker分解算法
5.1.1 引言
5.1.2 算法背景
5.1.3 OLRTDFER算法的优化模型及其求解过程
5.1.4 OLRTDFER算法的实验评价
5.2 稀疏正交Tucker分解算法
5.2.1 引言
5.2.2 张量稀疏表示
5.2.3 SOTDFER算法的优化模型及其求解过程
5.2.4 SOTDFER算法的实验评价
5.3 本章小结
6 结论
6.1 前期工作总结
6.2 未来工作的展望
参考文献