前言
第1章 贝叶斯推断
1.1 经典范式
1.2 贝叶斯范式
1.3 贝叶斯推断
1.3.1 参数推断
1.3.2 预测推断
1.4 结论
习题
第2章 先验信息表示
2.1 无信息先验
2.2 自然共轭先验
习题
第3章 基础问题中的贝叶斯推断
3.1 二项分布与贝塔模型
3.2 泊松分布与伽马模型
3.3 正态分布（μ已知）与逆伽马模型
3.4 正态分布（μ,σ2未知）与杰弗里斯先验
3.5 两个独立的正态模型与边缘杰弗里斯先验
3.6 两个独立的二项分布与贝塔分布
3.7 多项分布与狄利克雷模型
3.8 有限总体中的推断
习题
第4章 蒙特卡罗方法推断
4.1 简单蒙特卡罗方法
4.1.1 后验概率
4.1.2 可信区间
4.1.3 边缘后验分布
4.1.4 预测汇总
4.2 重要性抽样蒙特卡罗方法
4.2.1 可信区间
4.2.2 贝叶斯因子
4.2.3 边缘后验密度
4.3 序贯蒙特卡罗方法
4.3.1 动态状态空间模型
4.3.2 粒子滤波器
4.3.3 自适应粒子滤波器
4.3.4 参数学习
习题
第5章 模型评估
5.1 模型评判与充分性
5.2 模型选择与比较
5.2.1 预测性能度量
5.2.2 通过后验预测性能进行选择
5.2.3 使用贝叶斯因子进行模型选择
5.3 模型评估中模拟的更多说明
5.3.1 评估后验预测分布
5.3.2 先验预测密度估计
5.3.3 从预测分布中抽样
习题
第6章 马尔可夫链蒙特卡罗方法
6.1 马尔可夫链的定义和基本结果
6.2 梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法
6.3 吉布斯抽样器
6.4 切片抽样器
6.5 哈密顿蒙特卡罗
6.5.1 哈密顿动力学
6.5.2 哈密顿蒙特卡罗转移概率
6.6 实现细节
习题
第7章 模型选择和跨维MCMC
7.1 参数空间上的MC模拟
7.2 模型空间上的MC模拟
7.3 模型和参数空间上的MC模拟
7.4 可逆跳跃MCMC
习题
第8章 基于解析近似的方法
8.1 解析方法
8.1.1 多元正态后验近似
8.1.2 经典拉普拉斯方法
8.2 潜高斯模型
8.3 积分嵌套拉普拉斯近似
8.4 变分贝叶斯推断
8.4.1 后验近似
8.4.2 坐标上升算法
8.4.3 自动微分变分推断
习题
第9章 软件
9.1 应用实例
9.2 BUGS项目：WinBUGS和OpenBUGS
9.2.1 应用实例：使用R2OpenBUGS
9.3 JAGS
9.3.1 应用实例：使用R2jags
9.4 Stan
9.4.1 应用实例：使用RStan
9.5 BayesX
9.5.1 应用实例：使用R2BayesX
9.6 收敛性诊断：CODA程序和BOA程序
9.6.1 收敛性诊断
9.6.2 CODA包和BOA包
9.6.3 应用实例：CODA和BOA
9.7 R-INLA和应用实例
9.7.1 应用实例
习题
附录
附录A
附录B
索引
参考文献
展开
