本书共6章，在传统离散元方法基础上，提出了多尺度离散元模拟方法，针对微观尺度的颗粒单元接触问题，提出了可以定量考虑颗粒表面粗糙度的随机法向接触模型；针对细观尺度的颗粒集合特性表征问题，建立了基于主成分分析方法的颗粒集合评价方法；针对宏观尺度的大规模计算问题，发展了基于精确缩尺的粗粒化离散元方法，从不同尺度对现有离散元方法做出了改进。 本书可供力学、土木、水利和地质灾害等领域的科研人员参考，也可供高等学校相应专业师生参阅。

第1章 概述
1.1 颗粒材料
1.2 离散元法
1.3 本书主要内容
参考文献
第2章 离散元法的基本理论
2.1 单元形状
2.1.1 圆盘及球体单元
2.1.2 椭圆及椭球体单元
2.1.3 超二次曲面单元
2.1.4 多面体单元
2.2 接触检索
2.2.1 全局接触检索
2.2.2 局部接触判断
2.3 接触模型
2.3.1 法向接触模型
2.3.2 切向接触模型
2.3.3 抗转动模型
2.3.4 连接模型
2.4 动态求解
2.4.1 控制方程
2.4.2 时间积分
2.5 颗粒集合评价方法
2.5.1 堆积密度
2.5.2 径向分布函数
2.5.3 配位数
2.5.4 组构分析
参考文献
第3章 粗糙颗粒接触模型
3.1 经典GW模型
3.1.1 粗糙平面的表征
3.1.2 粗糙平面接触
3.1.3 两粗糙球体接触
3.2 接触模型的无量纲形式
3.3 接触模型的数值求解
3.3.1 压力及变形分布的求解
3.3.2 数值求解方法的要点
3.4 数值计算结果及验证
3.4.1 Newton-Raphson算法的收敛性
3.4.2 数值参数的选取
3.4.3 算法有效性验证
3.5 改进的弹性GW模型
3.5.1 模型描述
3.5.2 经典模型与改进模型之间的对比
3.5.3 基于E-GW模型的法向接触定律
3.5.4 E-GW模型在离散元法中的应用
3.6 改进的弹塑性EP-GW模型
3.6.1 塑性接触模型
3.6.2 模型描述
3.6.3 塑性参数的影响
3.7 改进的切向GW模型
3.7.1 切向接触力
3.7.2 模型描述
3.7.3 数值计算结果
参考文献
第4章 颗粒集合表征方法
4.1 表征方法概述
4.2 二维主成分分析方法
4.2.1 二维颗粒集合图像的数字化处理
4.2.2 分析方法的数值过程
4.2.3 主方差方程
4.2.4 颗粒集合数值图像的相似性
4.3 特殊颗粒集合的主方差及模态
4.3.1 周期颗粒集合排布
4.3.2 数值验证
4.4 基于主方差的颗粒集合特性评价
4.4.1 两种随机排列的颗粒集合
4.4.2 颗粒集合的相似性评价
4.4.3 颗粒集合的均匀性及各向异性
4.4.4 颗粒集合密度的影响
4.4.5 网格精度的影响
4.4.6 缩尺颗粒集合的主方差
4.5 三维主成分分析方法
4.5.1 三维颗粒集合图像的数值化处理
4.5.2 分析方法的数值过程
4.5.3 规则网格体积占比的计算方法
4.5.4 重复排列颗粒集合的特性
4.5.5 分析窗口的选取
4.6 三维颗粒集合评价
4.6.1 数值试样
4.6.2 不同因素对颗粒集合特性的影响
4.6.3 颗粒集合的均匀性及各向异性
参考文献
第5章 基于精确缩尺模型的粗粒化方法
5.1 粗粒化方法概述
5.2 精确缩尺模型
5.2.1 相似定律
5.2.2 颗粒系统的缩放关系
5.3 粗粒化模型
5.4 算例分析
5.4.1 筒仓侧壁压力计算
5.4.2 休止角计算
参考文献
第6章 总结与展望
6.1 总结
6.2 展望