第1章绪论
　　1.1背景和意义
　　自然界中，在大气层、陆地和海洋中都有各种不同形状、不同种类的粒子。长期以来，很多学者专注于研究这些粒子与光或者电磁波相互作用所出现的现象和规律，并将其作为重要的研究课题。粒子与波束相互作用，所揭示的物理现象和规律对人们认识自然界及实际工程应用具有重要意义。例如，晴朗的天空呈现蓝色和雨后出现彩虹的大气光学现象，其本质是大气粒子对光波的散射和吸收。
　　物质在与电磁波相互作用的过程中，根据物质内部产生的极化强度和磁化强度不同，分为各向同性媒质和各向异性媒质。针对粒子与波束的相互作用，由于各向同性媒质内部的极化强度、磁化强度与外加电场、磁场的方向一致，学者在研究的过程中还是从各向同性粒子对波束的散射开始，其中主要的研究难度在于研究各种不同尺寸、形状、结构、物质成分和分布状态的单个粒子或者团聚粒子群对波束的散射特性。
　　对于各向异性媒质，因为在外加电场、磁场的过程中，其内部的极化强度与磁化强度和外加电场、磁场的方向不一致，所以在讨论各向异性粒子的散射问题时，在数学模型的建立和数值计算方面都比较复杂。事实上各向异性现象在自然界中广泛存在，许多物质呈现出各向异性的特点。例如，很多晶体就是典型的各向异性媒质，分为单轴各向异性媒质和双轴各向异性媒质。除了自然界存在的天然物质外，还有许多是人工合成的各向异性材料。人工合成的各向异性材料能够影响目标或散射体的雷达散射截面，因此被广泛应用于雷达天线屏蔽器、光纤、雷达吸收器、微波传输线和天线中的基带等诸多方面。在国防关键技术中，各向异性等离子体材料经常应用于目标的隐身技术。
　　早期研究光波、电磁波与物质的相互作用，都是基于电磁平面波与粒子相互作用的电磁理论，粒子也是由各向同性媒质组成。随着研究的不断深入，波束作为描述电磁波、激光传输的精确物理模型，人们开展了大量的波束与粒子相互作用特性的研究工作，粒子的物质成分也从各向同性媒质变成了各向异性媒质。对各向异性媒质的波束散射特性研究，在理论建模和数值计算上都有开展，但仍面临许多挑战。
　　随着各向异性材料在生物光学、集成光学、微波工程、毫米波技术、复合材料、遥感和隐身技术等领域中的广泛应用，光波或者电磁波与各向异性媒质间的典型各向异性粒子对波束的散射相互作用引起了越来越多的专家和科研学者的关注，他们不断针对各向异性媒质与光波、电磁波相互作用的复杂物理现象和规律开展研究。
　　1.2研究进展
　　粒子对光波、电磁波散射特性的研究，最早是从平面波与各向同性均匀球形粒子的散射特性开始。各向同性均匀球形粒子对平面电磁波散射的精确解析解于1908年由Mie提出，开启了学者对粒子散射特性的研究。在现代科学研究中，粒子的电磁散射和光散射特性，一直都是重要的研究课题，其揭示的物理现象和物理规律与人们的生活和生产息息相关。经过一个多世纪的研究，人们针对不同粒子对光波、电磁波散射特性的研究提出了很多相应的解决办法相关研究文献众多。作者在粒子对波束的散射特性方面做了相应的研究工作在已有的工作基础上，本书梳理和介绍国内外各向异性粒子的波束散射特性的研究进展，针对性地论述典型各向异性粒子的波束散射特性。
　　基于粒子对平面波和波束散射特性，很多学者开展了对各向异性粒子的波束散射问题的研究，早在1984年，Graglia等从频域的角度采用体积分方法研究了任意三维、有耗、均匀的各向异性散射体的散射。1986年，Monzon等为了处理各向异性柱体的二维散射问题，提出了基于平面波场表示的积分方程。Wu等应用变分理论讨论了平面波斜入射到非均匀各向异性圆柱上时的散射问题，并提出了轴向上的电磁场分量的表达式。1989年，Graglia等提出了一种计算任意形状三维非均匀各向异性物体散射的新方法。该方法基于散射问题的一般体积分形式，由矩量法和点匹配法对耦合积分方程进行数值求解，并给出了各向同性和各向异性球形散射体的数值结果。Varadan等用耦合偶极子近似方法计算了单轴各向异性目标的散射特性。MonzcW推导了各向异性球的电磁散射的级数解，其中各向异性介质的参数为旋转对称的。1990年，Papadakis等用积分方程法研究了各向异性椭圆体对平面波的电磁散射，并且给出了几组单轴各向异性介质球的数值计算结果。Beker等运用边界积分方程法计算了有各向异性涂层的圆柱和方柱的雷达散射截面。1995年，Borghese等基于镜像法、场的球多极展开和转换法，研究了任意方向入射时理想反射面上典型各向异性粒子的散射。1997年，Wu等从圆柱矢量波函数出发导出了均匀各向异性介质中电磁场的闭合表达式，并给出了任意线极化平面波斜入射时，无限长均匀各向异性圆柱散射问题的解析解。2000年，Malyaskin等采用积分微分方程法研究了各向异性环境中各向异性椭球对平面波的电磁散射问题。2004年，耿友林等用球矢量波函数展开形式，得到了单轴各向异性球和铁氧体球对平面波电磁散射问题的解析解，并进一步推广到两层和多层同心各向异性等离子体球的电磁散射问题。Tarento等用微扰法研究了各向异性磁球体在光波段的散射特性。
　　2006年，Stout等利用矢量球谐函数展开方法给出了单个任意形状各向异性介质目标的电磁散射的解析解。2007年，Qiu等采用特征函数展开法研究了单轴各向异性介质球对平面波的散射，并详细分析了电、磁的各向异性率和尺寸参数对雷达散射截面的影响。同年，Qiu等采用修正的矢量波函数和并矢格林函数推导了径向多层单轴各向异性球对平面波的散射，同时也分析了各向异性率和尺寸参数对雷达散射截面的影响。2008年，Mao等给出了各向异性椭圆柱体在TE波入射下二维散射特性的精确解。彭勇W利用Fourier变换、各向同性球矢量波函数展开的本征矢量和平面波因子乘积的解析表达式，对高斯波束与单轴各向异性介质球的相互作用的解析解开展了理论研究，给出了雷达散射截面（radar cross section，RCS）空间分布的数值结果。2009年，Wu等研究了单轴各向异性球对在轴高斯光束的散射，将在轴高斯光束用球矢量波函数展开，应用局部近似法得到高斯光束形状系数，并通过Fomiei变换将单轴各向异性球的内部场表示为球矢量波函数的积分，最后利用电磁场边界条件导出了散射系数的解析表达式。同年，Mao等应用Mathieu函数给出了一种求解均匀各向异性无限长椭圆柱散射问题的解析方法。光学定理将介质粒子前向散射的幅度与消光截面联系在一起，Degiorgio等将光学定理扩展到了各向异性散射体的情况，研究结果对前向动态退偏光散射实验的设计和解释具有一定的参考价值。
　　2010年，李应乐等基于电磁场的多尺度理论，研究了各向异性介质球内、外电场的规律，导出了各向异性目标散射场的表达式，得到了各向异性介质目标散射振幅、散射截面等的解析表达式。其结果可为各向异性目标监测、各向异性光散射研究等提供理论支持。Li等基于电磁波的尺度理论给出了各向异性介质球内电场的解析表达式，并且研究了各向异性球形目标的微分散射截面。研究结果表明，在瑞利散射条件下，各向异性球的散射具有偶极辐射特性，介电常数越大，偶极辐射越强，磁各向异性只对微分RCS有影响，这些结果为各向异性目标的识别提供了理论依据。李应乐等[38]基于电磁场的多尺度变换理论，重整各向异性介质椭球的电磁参数和形体参数，得出了各向异性介质椭球内电场的解析表达式。2011年，李应乐等基于通用的矢量电位和标量电位与介电常数张量无关的原理，由激发的电偶极子与位函数的关系得到了任意各向异性目标散射场的表达式，以及通用的介电常数张量的变换关系，给出了介电常数张量在球坐标系中的表达式，并得到了各向异性圆锥体一级散射场的解析表达式，为研究形状更为复杂的各向异性目标、纳米粒子等的光散射提供了理论基础。Li等基于广义多粒子Mie理论和Fourier变换方法研究了两个具有平行主光轴的均匀单轴各向异性球的电磁散射，以及团簇单轴各向异性粒子对平面波的散射，进一步利用单轴各向异性球的电磁散射理论，推导出了离轴入射高斯光束对单轴各向异性球的辐射力的解析表达式。李应乐等[411基于电磁场的多尺度变换理论，研究了典型各向异性粒子对波束的散射各向异性介质椭球的电场分布，得到了各向异性椭球目标的散射截面。同年，李应乐等也开展了基于多尺度理论的电各向异性介质椭球内电场研究。2012年，李应乐等将均匀各向异性介质重构为电学上的无耗各向同性介质，得到了重构目标的散射截面，进而得到了主坐标系中无耗各向异性介质球的散射截面，将介质退化到各向同性介质时，各向同性介质球的散射截面与Mie理论完全一致，验证了所得结果的正确性，为复杂形体各向异性介质目标的散射评判提供了理论基础。
　　2013年，Zhang等[在广义洛伦兹-米氏理论（generalized Lorentz Mietheory，GLMT）的框架下，通过将入射高斯光束、散射场和内部场用适当的圆柱矢量波函数展开，并结合电磁场边界条件，研究了单轴各向异性圆柱对高斯光束的散射特性。Li等基于广义洛伦兹-米氏理论和广义多粒子Mie理论，研究了两个具有平行主光轴的均匀单轴各向异性球对高斯光束的散射，详细分析了束腰宽度、光束中心位置和球间距对双球散射特性的影响。2014年，Chen等_基于扩展边界条件法给出了任意形状单轴各向异性物体对在轴高斯光束散射的半解析解。2015年，Wang等叫给出了任意介电常数张量的各向异性粒子电磁散射的一般r矩阵解。他们利用Fourier逆变换，得到了一般各向异性介质中的电磁场用准球矢量波函数展开的表达式，构造出了:T矩阵，并讨论了回旋各向异性介质、双轴各向异性介质和单轴各向异性介质的情况。2015年，Li等M基于广义多粒子Mie理论和Fourier变换方法，研究了零阶贝塞尔光束（zero order Bessel beam，ZOBB）照射下两个具有平行主光轴的均匀单轴各向异性球的光散射，并进一步推广到团簇单轴各向异性球的情况[49]，同时研究了入射角、伪极化角、半锥角、光束中心位置和介电常数张量对几种团簇单轴各向异性球RCS的影响。2015年，Qu等_研究了高阶贝塞尔光束（high order Bessel beam，HOBB）照射下等离子体各向异性球电磁散射的解析理论。2015年，Wang等结合T矩阵方法和GLMT详细讨论了求解各向异性粒子在任意形状光束照射下的散射问题。2016年，Qu等[521基于复点源法和坐标旋转理论导出了任意入射厄米-高斯（HermiteGauss，HG）光束的球矢量波函数展开式，并研究了各向异性球对厄米-高斯光束的散射。Li等进一步将其推广到了旋转单轴各向异性椭球的情况。2017年，李瑾等基于各向同性空间的格林函数和电磁场的多尺度理论，将各向异性介质空间进行各向同性化处理，得到了各向异性介质中的格林函数。Chen等基于电磁场的球矢量波函数展开和投影法，提出了一种计算各向异性粒子对任意形状波束散射的半解析方法，并基于此研究了单轴和回旋各向异性球对任意形状光束的散射。
　　2018年，Qu等M在广义多粒子Mie理论的框架下，研究了两个相互作用的均勾单轴各向异性球对拉盖尔-高斯（Laguerre Gauss，LG）祸旋光束的散射，给出了LG涡旋光束照射LiNb03、Ti02各向异性双球的远场分布，分析了各向异性参数、球体位置、分离距离和拓扑荷等因素对远场的影响。2019年，Chen等基于电磁场的球矢量波函数展开、矩量法和谢昆诺夫等效原理，给出了一种计算含核单轴各向异性粒子对任意形状电磁波束散射的方法。2019年，Kaburcuk等關运用时域有限差分（finite difference time domain，FDTD）法研究了各向异性粒子的光散射，数值结果表明对于单轴和双轴各向异性粒子，光轴的不同旋转角度对散射光的性质有显著影响。