本教材是根据教育部关于《高职高专教育高等数学教学基本要求》，结合编写团队多年从事高职高专数学教学实践、探索和改革经验，精心编写而成的。 本教材分为3篇：第1篇为预备模块，介绍初等数学基础；第2篇为基础模块，介绍一元函数微积分及其在工程中的应用；第3篇为拓展模块，介绍多元函数微积分、微分方程、线性代数、概率与统计等。 本教材可作为高职高专工科类高等数学教学用书和参考用书，也可作为广东省本科插班生（专升本）考试的考生选用教材，还可作为高职高专数学建模基础模块培训教材。

第1篇 预备模块
第0章 预备知识
O.1 初等数学基本运算
O.2 方程与不等式
O.3 函数
第2篇 基础模块
第1章 极限
1.1 数列的极限
1.2 函数的极限
1.3 无穷小与无穷大
1.4 极限的运算法则
1.5 两个重要极限
1.6 函数的连续性
1.7 极限的应用实例
复习题1（历年专升本考试真题）
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的四则运算法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 特殊函数求导法和高阶导数
2.5 微分及其应用
2.6 导数的应用实例
复习题2（历年专升本考试真题）
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.4 函数的极值
3.5 函数的最值及其在工程技术中的应用
3.6 函数图像的描绘
3.7 平面曲线的曲率
3.8 导数的应用实例
复习题3（历年专升本考试真题）
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 简单有理函数的积分
4.5 不定积分——综合应用实例
复习题4（历年专升本考试真题）
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的定义及其性质
5.2 牛顿-莱布尼茨公式
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 无穷区间上的广义积分
5.5 定积分的应用
5.6 定积分——综合应用实例
复习题5（历年专升本考试真题）
第3篇 拓展模块
第6章 二元微积分初步
6.1 空间解析几何简介
6.2 二元函数及其极限与连续
6.3 二元函数的偏导数
6.4 二元函数的全微分
6.5 二重积分的概念与性质
复习题6
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 齐次微分方程
7.4 一阶线性微分方程
复习题7
第8章 线性代数初步
8.1 行列式
8.2 矩阵
8.3 向量组的线性相关性
8.4 线性方程组
8.5 矩阵的特征值与特征向量
复习题8
第9章 概率与统计初步
习题参考答案
参考文献