本书是笔者多年来金融工程学研究和课程教学的结晶，主要供金融工程学这门课程的本科学生作为教材使用，同时，也可供研究生以上的读者学习。本书对每个关键的数学推导步骤，都解释了其金融图像。本书注重综合比较各种定价模型，打通各种定价模型之间的壁垒，解决学生阅读其他金融工程学教材时对各种定价模型之间相互冲突的困惑。本书还针对数学推导的关键步骤设计了多种例题，从不同角度帮助学生理解这些步骤。

概述
第一章 矩阵微分
第一节 矩阵微分定义
第二节 矩阵微分的基本公式
第三节 分母布局与分子布局的转换定理
第四节 例题
第二章 测度
第一节 概率的本质
第二节 比例、概率与测度
第三章 风险、收益及其组合
第一节 套利、效用与无套利非随机线性组合定价
第二节 风险、收益、价值与效用
第三节 风险、风险收益率与资产组合
第四章 资本资产定价模型
第一节 协方差的矩阵形式
第二节 资产组合有效边界
第三节 包含无风险资产的资产组合
第五章 套利定价理论
第一节 多因子理论
第二节 套利定价模型
第六章 无套利市场与完备市场
第一节 金融衍生品
第二节 无套利与完备性的定义
第三节 无套利与完备性的证明
第四节 鞅、无套利价格核、风险中性概率与计价资产变换
第七章 连续时间金融
第一节 基础资产连续价格分布
第二节 BS衍生品无套利价格的计算
第八章 二叉树对连续时间金融的模拟
第一节 二叉树模拟连续时间金融的原理
第二节 从连续时间金融计算二叉树
第三节 二叉树模拟期权算例
第九章 效用函数的均衡定价
第一节 效用函数的均衡定价
第二节 效用函数均衡定价的无套利原理
第三节 基于期望效用最大化的最优资产组合
第十章 系统金融
第一节 一般均衡定价
第二节 资产价格的真实分布
第三节 《易经》的多周期预测：大衍术
参考文献