第一部分 网络拓扑理论的主要模型与研究方法
引言
参考文献
第l章 单一网络的主要拓扑理论模型
1.1 确定性网络
1.1.1 规则网络：均匀递归树
1.1.2 规则耦合模型网络
1.1.3 确定性小世界网络
1.1.4 确定性无标度网络
1.2 随机图模型
1.3 小世界网络
1.3.1 WS模型及其改进模型
1.3.2 度不变小世界网络模型
1.3.3 度不变小世界模型的构造
1.3.4 度不变小世界模型与WS模型比较
1.4 无标度网络
1.5 可导航网络模型
1.6 加权网络若干模型
1.7 演化的加权网络模型
参考文献
第2章 若干统计物理研究方法
2.1 平均场理论方法
2.1.1 平均场理论方法的基本思想
2.1.2 F均场方法应用之一：无标度模型
2.1.3 F均场方法应用之二：复杂网络中的多尺度研究
2.1.4 平均场方法应用之三：复杂网络上的传播问题
2.1.5 平均场方法的警示
2.2 郎之万方程
2.3 主方程
2.3.1 随机过程
2.3.2 马尔可夫过程：主方程
2.3.3 主方程在复杂网络中的应用
2.4 比率方程方法
2.5 马尔可夫链方法
2.6 福克尔一普朗克方程
2.7 外部随机力或噪声的作用和影响
2.8 玻色一爱因斯坦凝聚与复杂网络
2.9 渗流相变理论方法
2.10 平衡态统计系综理论方法
参考文献
第二部分 从多层网络探索超网络
第3章 多层超网络
3.1 多层超网络的典型实例
3.2 超网络的一般含义和特点
3.3 多层网络的数学定义
3.4 多层网络的数学定义的几种推广
3.4.1 推广之一：多层网络
3.4.2 推广之二：时效网络
3.4.3 推广之三：相互作用或相互链接网络
3.4.4 推广之四：多维网络
3.4.5 推广之五：相互依存网络
3.5 超网络转换成多层次网络
3.5.1 超图转换为超网络的依据
3.5.2 超网络模型1转换为多层网络
3.5.3 超网络模型2转换为多层网络
3.5.4 超网络模型3转换为多层网络
3.6 多层超网络或超图理论模型
3.7 相互依赖的超网络
3.7.1 单层网络的生成函数
3.7.2 部分相互依赖的二层网络的理论框架
3.7.3 相互依赖的多层网络的网络
3.7.4 实例：具有分析解的4个NON
3.8 多层网络张量表示
参考文献
第4章 多层超网络探索
4.1 引言
4.2 多层网络
4.2.1 通用形式
4.2.2 张量表示
4.2.3 超邻接表示法
4.2.4 节点涂色网络
4.2.5 多重网络和多关系网络
4.2.6 超图
4.2.7 有序连接和时效网络
4.2.8 其他类型的网络和图
4.3 多层网络的实证
4.4 模型、方法和动力学
4.4.1 多重网络模型
4.4.2 关联网络模型
4.4.3 社团和其他中尺度结构
4.4.4 多层网络上的动力学系统
4.5 结论和展望
参考文献
第三部分 一种统一混合网络理论框架
第5章 统一混合网络理论框架的核心思想和总体方案
5.1 总体思路
5.2 第一层次：和谐统一混合择优模型
5.3 第二层次：大统一混合择优模型
5.4 第三层次：大统一混合变速增长模型
5.5 第四层次：多层次超网络
第6章 第一层次模型：和谐统一混合择优模型
6.1 和谐统一混合择优模型的基本思想和方法
6.2 无标度特性及其指数对混合比的依赖性
6.3 幂指数与混合比关系的理论分析
6.4 HUHPM网络的小世界特性
6.4.1 最短平均路径距离L
6.4.2 群聚系数C
6.5 相称性系数与动力学同步的关系
6.6 总混合比对动力学同步能量的影响
6.7 结论
参考文献
第7章 第二层次模型：大统一混合择优模型
7.1 大统一混合择优模型演化算法的基本规则
7.2 大统一混合择优模型的新特性和新现象
7.3 结论
参考文献
第8章 第三层次模型：大统一的变速增长混合模型
8.1 累积度分布在SF和广延指数分布之间的转变
8.2 不同累积度分布转变与混合增长比的关系
8.3 群聚系数与变速指数的关系
8.4 相称性系数与混合比的关系
8.5 UHNTF的同步动力学标度特性
8.6 结论
参考文献
第9章 多层超网络模型
9.1 多层网络的研究路线图
9.2 统一混合多层次超网络
9.2.1 第一种类型：HuHPSM
9.2.2 第二种类型：LUHSM
9.2.3 第三种类型：LUHVGSM
9.2.4 第四种类型：HUVSM
9.3 超网络特例：双层超网络
参考文献
第四部分 统一混合网络金字塔及其拓广
第10章 从生命复杂性金字塔到网络复杂性金字塔
10.1 生命复杂性金字塔
10.2 复杂网络模型金字塔
参考文献
第11章 广义：Farey组织的网络金字塔
11.1 广义Farey树
11.2 广义Farey组织的网络金字塔
11.3 GFONP的网络特性
11.4 三类确定性广义Farey组织的加权网络金字塔
11.5 三类确定性加权广义Farey网络金字塔的主要特性
11.6
展开
