数据驱动的研究给复杂系统的建模、预测和控制带来了技术革新。本书基于数据驱动发现，将动力系统的建模、控制、优化和数据方法结合起来构筑知识架构，梳理了机器学习、动力系统和控制之间的内在关系，初步探索了一种数据驱动发现的智能理论和方法。本书的主题涉及应用优化、降维、机器学习、动力学与控制以及降阶方法。 本书从多维度反映了交叉学科研究的特点，写作深入浅出，图文并茂，并提供一些辅助程序，适合工科和理科相关专业（包括自动化、计算机科学、机械工程、电气工程等专业）的高年级本科生和低年级研究生阅读。

译者序
前言
常见的优化方法、方程、符号和缩略语
第一部分 降维和变换
第1章 奇异值分解
1.1 概述
1.2 矩阵近似
1.3 数学性质和操作方法
1.4 伪逆、最小二乘和回归
1.5 主成分分析
1.6 特征脸示例
1.7 截断和对齐
1.8 随机奇异值分解
1.9 张量分解和N路数据数组
第2章 傅里叶变换与小波变换
2.1 傅里叶级数和傅里叶变换
2.2 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换
2.3 偏微分方程的变换
2.4 Gabor变换和频谱图
2.5 小波和多分辨率分析
2.6 二维变换和图像处理
第3章 稀疏性和压缩感知
3.1 稀疏性和压缩
3.2 压缩感知
3.3 压缩感知示例
3.4 压缩几何
3.5 稀疏回归
3.6 稀疏表示
3.7 鲁棒主成分分析
3.8 稀疏传感器布置
第二部分 机器学习和数据分析
第4章 回归和模型选择
4.1 经典曲线拟合
4.2 非线性回归与梯度下降
4.3 回归与方程组Ax=b：超定和欠定系统
4.4 优化是回归的基石
4.5 帕累托边界和简约原则
4.6 模型选择：交叉验证
4.7 模型选择：信息准则
第5章 聚类和分类
5.1 特征选择和数据挖掘
5.2 监督学习和无监督学习
5.3 无监督学习：k均值聚类
5.4 无监督层次聚类：树状图
5.5 混合模型和期望最大化算法
5.6 监督学习和线性判别
5.7 支持向量机
5.8 分类树和随机森林
5.9 2008年数据挖掘十大算法
第6章 神经网络和深度学习
6.1 神经网络：单层网络
6.2 多层网络和激活函数
6.3 反向传播算法
6.4 随机梯度下降算法
6.5 深度卷积神经网络
6.6 神经网络动力系统
6.7 神经网络多样性
第三部分 动力学与控制
第7章 数据驱动动力系统
7.1 概述、动机和挑战
7.2 动态模态分解
7.3 非线性动力学的稀疏辨识
7.4 Koopman算子理论
7.5 数据驱动的Koopman分析
第8章 线性控制理论
8.1 闭环反馈控制
8.2 线性时不变系统
8.3 能控性与能观性
8.4 最优全状态控制：线性二次型调节器
8.5 最优全状态估计：Kalman滤波器
8.6 基于传感器的最优控制：线性二次型高斯
8.7 案例研究：小车上的倒立摆
8.8 鲁棒控制和频域技术
第9章 平衡模型控制
9.1 模型约简与系统辨识
9.2 平衡模型约简
9.3 系统辨识
第10章 数据驱动控制
10.1 非线性系统辨识的控制
10.2 机器学习控制
10.3 自适应极值搜索控制
第四部分 降阶模型
第11章 POD技术
11.1 偏微分方程的POD
11.2 最优基元：POD展开
11.3 POD和孤立子动力学
11.4 POD的连续公式
11.5 对称性的POD：旋转和平移
第12章 参数降阶模型的插值
12.1 缺失POD
12.2 缺失POD的误差和收敛性
12.3 缺失测量：最小化条件数
12.4 缺失测量：最大化方差
12.5 POD和离散经验插值方法
12.6 DEIM算法实现
12.7 机器学习的ROM
术语
参考文献
索引