油藏数值模拟方法主要包括油田勘探和开发中的渗流力学数值模拟方法、环境科学特别是地下水资源开发和利用与污染问题的防治有关的数值模拟，以及半导体器件数值模拟中的渗流力学方法等内容。它是现代计算数学和工业应用数学的重要研究领域。本书内容包括Darcy-Forchheimer正定和半正定混溶驱动问题的数值模拟方法、油藏和半导体问题的块中心差分方法、对流-扩散问题的二阶特征有限元方法和油藏数值模拟的ELLAM方法、分数阶的对流-扩散问题的数值方法、区域分解的块中心差分方法和有限元方法、核废料污染和强化采油的混合体积元方法及其理论分析。 本书可作为信息与计算数学、数学与应用数学、计算机软件、计算流体力学、石油勘探与开发、半导体器件、环境与保护、水利和土建等专业的高年级本科生的参考书或研究生教材，也可供相关领域的教师、科研人员和工程技术人员参考。

前言
第1章 Darcy-Forchheimer油水混溶渗流驱动问题的数值方法
1.1 Darcy-Forchheimer混溶驱动问题的混合元-特征有限元和混合元-特征差分方法
1.1.1 引言
1.1.2 混合元-特征有限元格式
1.1.3 混合元-特征有限元格式的收敛性分析
1.1.4 混合元-特征差分方法和收敛性分析
1.1.5 总结和讨论
1.2 Darcy-Forchheimer混溶驱动问题的混合元-特征混合元方法和分析
1.2.1 引言
1.2.2 混合元-特征混合元格式的建立
1.2.3 收敛性分析
1.2.4 数值算例
1.2.5 总结和讨论
1.3 Darcy-Forchheimer混溶驱动问题的混合元-特征混合体积元方法和分析
1.3.1 引言
1.3.2 记号和引理
1.3.3 混合元-特征混合体积元程序
1.3.4 混合元-特征混合体积元的收敛性分析
1.3.5 数值算例
1.3.6 总结和讨论
1.4 Darcy-Forchheimer混溶驱动问题的混合元-修正迎风分数步差分方法
1.4.1 引言
1.4.2 混合元-修正迎风分数步差分格式
1.4.3 混合元-修正迎风分数步差分格式的收敛性分析
1.4.4 数值算例
1.4.5 总结和讨论
参考文献
第2章 Darcy-Forchheimer油水渗流驱动半正定问题的数值方法
2.1 油水驱动Darcy-Forchheimer渗流半正定问题的迎风混合元方法
2.1.1 引言
2.1.2 混合元-迎风混合元格式
2.1.3 质量守恒原理
2.1.4 混合元-迎风混合元的收敛性分析
2.1.5 扩散矩阵正定的情形
2.1.6 数值算例
2.1.7 总结和讨论
2.2 油水驱动Darcy-Forchheimer渗流半正定问题的迎风混合元多步方法
2.2.1 引言
2.2.2 半正定问题的混合元-迎风混合元多步格式
2.2.3 质量守恒原理
2.2.4 混合元-迎风混合元多步方法的收敛性分析
2.2.5 正定问题的收敛性分析
2.2.6 数值算例
2.2.7 总结和讨论
2.3 油水驱动Darcy-Forchheimer渗流半正定问题网格变动的迎风混合元方法
2.3.1 引言
2.3.2 半正定问题的混合元-迎风变网格混合元格式
2.3.3 质量守恒原理
2.3.4 混合元-迎风变网格混合元的收敛性分析
2.3.5 扩散矩阵正定的情形
2.3.6 数值算例
2.3.7 总结和讨论
参考文献
第3章 油藏数值模拟的迎风块中心差分方法
3.1 油水二相渗流驱动问题的块中心方法和分析
3.1.1 引言
3.1.2 记号和引理
3.1.3 迎风块中心差分方法程序
3.1.4 质量守恒律
3.1.5 收敛性分析
3.1.6 数值算例
3.1.7 总结和讨论
3.2 油藏数值模拟的迎风块中心多步差分方法和分析
3.2.1 引言
3.2.2 记号和引理
3.2.3 迎风块中心多步差分方法程序
3.2.4 质量守恒律
3.2.5 收敛性分析
3.2.6 数值算例
3.2.7 总结和讨论
3.3 油藏渗流力学数值模拟的迎风变网格块中心差分方法
3.3.1 引言
3.3.2 记号和引理
3.3.3 迎风变动网格块中心差分方法程序
3.3.4 收敛性分析
3.3.5 数值算例
3.3.6 总结和讨论
3.4 可压缩二相渗流驱动问题的混合体积元-迎风混合体积元方法及分析
3.4.1 引言
3.4.2 MFVE-UMFVE格式
3.4.3 质量守恒原理
3.4.4 收敛性分析
3.4.5 数值算例
3.4.6 总结和讨论
3.5 可压缩混溶渗流驱动问题的迎风网格变动的混合体积元方法
3.5.1 引言
3.5.2 混合体积元-迎风变网格混合体积元程序
3.5.3 质量守恒原理
3.5.4 收敛性分析
3.5.5 数值算例
3.5.6 总结和讨论
参考文献
第4章 热传导型半导体器件数值模拟的块中心方法
4.1 热传导型半导体问题的迎风块中心差分方法和分析
4.1.1 引言
4.1.2 记号和引理
4.1.3 迎风块中心差分方法程序
4.1.4 质量守恒原理
4.1.5 收敛性分析
4.1.6 数值算例
4.1.7 总结和讨论
4.2 热传导型半导体问题的迎风块中心多步方法和分析
4.2.1 引言
4.2.2 迎风块中心多步差分方法程序
4.2.3 质量守恒原理
4.2.4 收敛性分析
4.2.5 数值算例
4.2.6 总结和讨论
4.3 热传导型半导体问题的迎风变网格块中心差分方法
4.3.1 引言
4.3.2 迎风变网格块中心差分方法程序
4.3.3 质量守恒原理
4.3.4 收敛性分析
4.3.5 格式的改进
4.3.6 数值算例
4.3.7 总结和讨论
参考文献
第5章 对流-扩散问题的二阶特征有限元方法的理论和应用
5.1 对流-扩散问题的二阶特征有限元方法
5.1.1 引言
5.1.2 一个二阶特征方法
5.1.3 主要结果
5.1.4 定理5.1.1的证明
5.1.5 定理5.1.2证明
5.1.6 数值算例
5.1.7 讨论和分析
5.2 二阶特征有限元方法在年龄结构种群增长模