本书的读者对象是高中学生、数学竞赛的参与者、大学生，以及任何对数学拥有热情的人，许多问题的提出和解答，以及文章都来自干热情洋淡的读者，他们渴望创造性、经验，以及提高对数学思想的领悟，在出版本书时，特别注意对许多问题的解答和文章的校正与改进，以使读者能够享受到更多的学习乐趣。 这里的文章主要集中于主流课堂以外的令人感兴趣的问题。学生们通过学习正规的数学课堂教育范围之外的材料才能开阔视野。对干指异老师来讲，这些文章为其提供了一个超越传统课程内容范畴的机会，激起其对问题讨论的动力，通过极为珍贵的发现时刻指导学生，所有这些富有特色的问题都是原创的，为了让读者更容易接受这些材料，本书由具有解题能力的专家精心编撰，初级部分呈现的是入门问题（尽管未必容易）。高级部分和奥林匹克部分是为国内和国际数学竞赛准备的，例如美国数学竞赛（USAMO）或者国际数学奥林匹克（IMO）竞赛，最后，但并非不重要，大学部分为高等学校学生提供了解线性代数、微积分或图论等范围内非传统问题的机会。

1 问题
1.1 初级问题
1.2 高级问题
1.3 大学本科问题
1.4 奥林匹克问题
2 解答
2.1 初级问题的解答
2.2 高级问题的解答
2.3 大学本科问题的解答
2.4 奥林匹克问题的解答
3 文章
3.1 Tucker图形中的共圆
3.2 SzemerediTrotter：多项式与关联
3.3 多项式的系数和根
3.4 用多项式的根以及算术一几何平均不等式解奥林匹克问题的一种新方法
3.5 平行四边形的特征
3.6 关于伪内切圆的一个美妙的定理
3.7 变换的巧妙应用
3.8 论Fibonaci问题
3.9 钩长公式初步
3.10 点关于给定的反射直线多次反射的图形的性质
3.11 对数函数的有理数界及其应用
3.12 中线上的一个特殊点
3.13 Napoleon定理的一个推广
3.14 排序不等式的一个推广
3.15 Lessels-Pelling加权幂不等式