本书是一本系统介绍机器学习所涉及的数学知识和相关Python编程的实例工具书，同时还介绍了非常经典的综合案例，除了编写机器学习的代码，还编写了深度学习的代码。本书一共分为两部分。 第一部分为数学基础知识部分，包含8个章节，介绍了微积分、线性代数、概率统计、信息论、模糊数学、随机过程、凸优化和图论的系统知识体系及几个数学知识点对应的Python编程实例。通过这些实例，读者能够了解Scikit-learn、Scikit-fuzzy、Theano、SymPy、NetworkX和CVXPY中相应的库函数的应用。 第二部分为案例部分，包含4个章节，介绍了微积分、线性代数和概率统计问题的建模方法、求解流程和编程实现，以及工业生产领域的Python实战，包含了机器学习算法和深度学习PyTorch框架的应用。 在学习本书内容前，建议读者先掌握基本的Python编程知识和数学基础，然后将本书通读一遍，了解本书的大概内容，最后再跟着实例进行操作。 本书既注重数学理论，又偏重编程实践，实用性强，适用于对编程有一定基础，对系统的数学知识非常渴望，想从事人工智能、大数据等方向研究的读者。同时也适合作为广大职业院校相关专业的教材或参考用书。

第1章 微积分
1.1 函数和极限
1.1.1 函数的定义
1.1.2 反函数
1.1.3 复合函数
1.1.4 多元函数
1.1.5 函数极限的性质
1.1.6 洛必达法则
1.1.7 函数的连续性
1.1.8 拉格朗日乘数法
1.1.9 函数间断点
小试牛刀01：Python编程实现函数极限
1.2 导数
1.2.1 导数的概念
1.2.2 偏导数、全导数
1.2.3 高阶导数
1.2.4 函数的基础求导法则
1.2.5 链式法则及复杂函数的求导
1.2.6 导数的应用
1.3 方向导数和梯度
1.3.1 向量
1.3.2 方向导数、梯度
1.3.3 雅可比矩阵与近视问题
1.3.4 黑塞矩阵
小试牛刀02：Python编程实现雅可比矩阵、黑塞矩阵
1.4 积分
1.4.1 不定积分
1.4.2 求不定积分的方法
1.4.3 定积分
专家点拨
NO1.从事编程开发的人员如何学习微积分？
NO2.学习微积分需要全部掌握吗？
NO3.学习微积分需要大量做题吗？
本章小结
第2章 线性代数
第3章 概率统计
第4章 信息论
第5章 模糊数学
第6章 随机过程
第7章 凸优化
第8章 图论
第9章 微积分的应用案例
第10章 线性代数的应用案例
第11章 概率统计的应用案例
第12章 综合应用案例
参考文献