数字图像处理，是将图像信息转换成数字信号，并利用计算机进行处理的过程，在众多科学与工程领域中有着广泛的应用。本书主要对图像处理反问题进行建模、分析和模拟，主要考虑图像去噪、图像去模糊、图像分割、图像修复和图像超分辨率重建等图像处理中出现的小参数奇异摄动问题。通过对约化问题的特征进行详细研究，构造对小参数具有某种一致连续性的近似求解方法，即量身定做的有限点方法，有助于更好地跟踪界面运动情况，捕捉边界层/内层等，提高计算效率。 本书可以作为图像处理、计算数学等相关专业本科生和研究生的专业阅读资料，或者供图像处理应用领域的工程师等专业技术人员参考学习。

第1章 绪论
1.1 图像复原的研究背景和现状
1.2 图像分割的研究背景和现状
1.3 主要研究内容和章节安排
第2章 反问题及其正则化技术
2.1 反问题
2.2 正则化技术
2.3 本章小结
第3章 图像去噪和去模糊
3.1 Split Bregman方法回顾
3.2 量身定做有限点方法（TFPM）回顾
3.3 基于全变分正则化的Rician去噪和去模糊
3.4 基于平均曲率正则化的图像去噪
3.5 数值算例
3.6 本章小结
第4章 基于Cahn-Hilliard方程的图像分割
4.1 修正的Cahn-Hilliard模型
4.2 弱解的适定性
4.3 基于量身定做有限点方法的数值格式
4.4 数值算例
4.5 本章小结
第5章 图像修复
5.1 二值图像修复
5.2 灰度图像修复
5.3 数值算例
5.4 本章小结
第6章 图像超分辨率重建
6.1 基于全变分的图像超分辨率重建
6.2 改进的基于全变分的图像超分辨率重建
6.3 数值算例
6.4 本章小结
第7章 结论与展望
7.1 研究总结
7.2 未来研究展望
参考文献