本书涵盖了以下四个主题。第一部分解释了什么是计算模型，全面概述了用于理解人类行为的模型，探讨了如何将理论叙述转化为模拟代码，并阐述了理解建模所需的各种概念。第二部分探究了计算模型的一种应用——参数估计。通过将模型拟合到数据，可以从所得的参数估计值以及有关生成这些数据的一种或多种心理机制或表征的叙述中进行推断。在这里介绍了最大似然估计和贝叶斯估计，包括跨多个被试估计和分层估计。第三部分探讨了如何使用模型比较进行推论，讨论了从数据中得出充分性和必要性结论的条件，以及如何概念化和量化模型的复杂性。本部分探究了几种解决模型比较复杂的方法，包括信息标准和贝叶斯因素。第四部分讨论了计算建模在推进心理学理论研究中的作用。探究了如何使用模型作为推理的辅助手段以及人类与人工智能之间的相互作用，以引导理论化和概念性见解的产生。以及计算模型如何作为一种用于研究者之间达成共识（即使用模型作为通用的参考术语）的工具，如何将其应用于交流和共享模型。最后，介绍了计算模型在神经网络模型、选择反应时间模型以及模型在理解神经数据中的应用。

第一部分 数学建模的简介
1 导论
1.1 科学中的模型和理论
1.2 认知中的定量建模
1.2.1 模型和数据
1.2.2 数据描述
1.2.3 认知过程模型
1.3 潜在的问题：范围和可证伪性
1.4 建模作为一种对科学家的认知辅助
1.5 实例
2 从文字描述到数学模型：建立工具集
2.1 快速选择任务中的反应时间
2.2 展开模拟
2.2.1 初步了解：R和RStudio
2.2.2 随机游走模型
2.2.3 直觉与计算：探索随机游走的预测
2.2.4 随机游走模型中的试次间的变异性
2.2.5 顺序采样模型家族
2.3 基础工具包
2.3.1 参数
2.3.2 连接模型和数据
2.4 实例
第二部分 参数估计
3 基本参数估计技术
3.1 差异函数
3.1.1 均方根误差
3.1.2 卡方检验法（χ2）
3.2 模型与数据的拟合：参数估计技术
3.3 在线性回归模型背景下介绍最小二乘法
3.3.1 建模的可视化
3.3.2 回归参数估计
3.4 黑箱内部：参数估计技术
3.4.1 单纯形法
3.4.2 模拟退火法
3.4.3 参数估计技术的相对优点
3.5 参数估计的变异性（variability）
3.6 实例
4 最大似然参数估计
4.1 概率基础
4.1.1 概率的定义
4.1.2 概率的特性
4.1.3 概率函数
4.2 什么是似然（likelihood）
4.3 定义概率分布
4.3.1 由心理模型所指定的概率函数
4.3.2 基于数据模型的概率函数
4.3.3 概率函数的两种类型
4.3.4 扩展数据模型
4.3.5 扩展到多个数据点和多个参数
4.4 寻找最大似然
4.5 最大似然估计量的性质
4.6 实例
5 结合来自多个被试的信息
5.1 如何结合来自多个单元的数据很重要
5.2 平均值的含义
5.3 拟合汇总数据
5.4 拟合个体被试
5.5 拟合子组中的数据以及个体差异
5.5.1 混合模型
5.5.2 k均值聚类
5.5.3 对个体差异建模
5.6 实例
对多个被试使用多种方法
6 贝叶斯参数估计Ⅰ
6.1 什么是贝叶斯推理
6.1.1 从条件概率到贝叶斯定理
6.1.2 边际概率（Marginalizing Probabilities）
6.2 计算后验的解析方法
6.2.1 似然函数
6.2.2 先验分布
6.2.3 证据或边际似然
6.2.4 后验分布
6.2.5 估计硬币的偏差
6.2.6 总结
6.3 确定参数的先验分布
6.3.1 无信息先验分布
6.3.2 参考先验
6.4 实例
7 贝叶斯参数估计Ⅱ
7.1 马尔可夫链蒙特卡洛法（Markov Chain Monte Carlo Methods）
7.1.1 MCMC的Metropolis-Hastings算法
7.1.2 多参数估计
7.2 与 MCMC采样相关的问题
7.2.1 MCMC链的收敛
7.2.2 MCMC链中的自相关
7.2.3 展望
7.3 近似贝叶斯计算：无似然法
7.3.1 无法计算的似然度
7.3.2 从模拟到后验估计
7.3.3 范例：近似贝叶斯计算的实际运用
7.4 实例
MCMC：一个找到结果的聪明办法
8 贝叶斯参数估计———JAGS语言
8.1 吉布斯采样
8.1.1 吉布斯采样的双变量示例
8.1.2 吉布斯采样vs.Metropolis-Hastings采样
8.1.3 多元空间的吉布斯采样
8.2 JAGS：简介
8.2.1 安装JAGS
8.2.2 JAGS图
8.3 JAGS：重新探究一些已知模型并突破边界
8.3.1 信号检测理论的贝叶斯建模
8.3.2 多项式树模型的贝叶斯方法：高阈值模型
8.3.3 多项树模型的贝叶斯方法
8.3.4 总结
8.4 实例
9 多层级建模或分层建模（Multilevel or Hierarchical Modeling）
9.1 分层建模的概念化
9.2 贝叶斯分层建模（Bayesian Hierarchical Modeling）
9.2.1 图模型（Graphical Models）
9.2.2 信号检测任务结果表现的分层建模
9.2.3 遗忘的分层建模
9.2.4 跨期偏好的分层建模
9.2.5 当前主观价值（Present Subjective Value, PSV）的计算
9.2.6 当前主观价值（PSV）的选择
9.2.7 实例化模型
9.2.8 模型输出
9.2.9 总结
9.3 分层最大似然建模
9.3.1 信号检测任务的分层最大似然建模
9.3.2 回归项中的信号检测
9.3.3 R语言中的分层概率回归
9.3.4 信号检测中最大似然与贝叶斯分层模型对信号检测的对比
9.4 一些建议
9.5 实例
第三部分 模型比较
10 模型比较
10.1 心理学数据和糟糕的完美拟合
模型复杂度与过拟合
10.2 模型比较
10.3 似然比检验
10.4 赤池信息量准则（Akaike's Informa