本书共分为7章，主要内容包括常微分方程、多元函数微积分、行列式与矩阵、线性方程组、随机事件与概率、随机变量及其数字特征、数理统计简介。本书根据现代课程的教育理念，以职业能力为主线构建课程体系，由实验与对话引入教学内容，使课程具有开放性和生成性，从而激发学生的学习兴趣，提升学生的数学素养。除此外，符号计算系统Mathematica与数学内容有机结合，突破了高职院校学生数学计算困难的瓶颈。 本书可供高职院校工科类的学生作为教材或教学参考书。

第1章 常微分方程
1.1 微分方程的概念与可分离变量的微分方程
1.2 齐次微分方程
1.3 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
1.4 二阶常系数线性微分方程
1.5 利用Mathematica解微分方程
1.6 数学建模：交通管理中的黄灯问题
综合练习1
第2章 多元函数微积分
2.1 空间解析几何简介
2.2 多元函数微分学
2.3 多元函数积分学
2.4 Mathematica在多元函数微分学中的应用
2.5 Mathematica在多元函数积分学中的应用
2.6 数学建模：竹的计算
综合练习2
第3章 行列式与矩阵
3.1 行列式的概念与计算
3.2 矩阵及其初等变换
3.3 矩阵的秩与逆矩阵
3.4 用Mathematica计算行列式
3.5 Mathematica在矩阵运算中的运用
3.6 数学建模：计算机的选购——层次分析法
综合练习3
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组的概念与克莱姆法则
4.2 线性方程组的消元解法
4.3 n维向量及其线性关系
4.4 线性方程组解的结构
4.5 用Mathematica解线性方程组
综合练习4
第5章 随机事件与概率
5.1 随机事件
5.2 随机事件的概率
5.3 条件概率和全概率公式
5.4 事件的独立性
5.5 数学建模：几何概率模型
综合练习5
第6章 随机变量及其数字特征
6.1 随机变量
6.2 分布函数及随机变量函数的分布
6.3 几种常见随机变量的分布
6.4 期望与方差
6.5 Mathematica在概率计算中的应用
综合练习6
第7章 数理统计简介
7.1 数理统计的基本概念
7.2 参数估计
7.3 假设检验
综合练习7
参考文献
附录