本书是为准备考研的学生复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由编者近年来的辅导班笔记改写而成。本书也可作为大一新生学习线性代数时的参考书。 全书共分六章，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲组成，这样编排为的是方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。

第一章 行列式——每一章都有应用
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
主要公式
方阵的行列式
克拉默法则
三、典型例题分析选讲
数字型行列式
抽象行列式
特征多项式
矩阵秩的概念
关于｜A｜=0
克拉默法则
代数余子式求和
四、练习题精选
参考答案与提示
第二章 矩阵——基础，防混淆
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
主要公式
三、典型例题分析选讲
矩阵运算
伴随矩阵
初等变化，初等矩阵
分块矩阵
矩阵秩的计算
矩阵方程
四、练习题精选
参考答案与提示
第三章 n维向量——难点，加油
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
三、典型例题分析选讲
线性相关、无关
线性表出
向量组的秩
矩阵秩的证明
向量空间*
四、练习题精选
参考答案与提示
第四章 线性方程组——重点，别马虎大意
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
基础解系，n-r(A)
解方程组Ax=b，解的结构
有解判定、解的结构、性质
公共解、同解
方程组的应用
四、练习题精选
参考答案与提示
第五章 特征值与特征向量——重点，综合性强
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
重要定理
三、典型例题分析选讲
特征值、特征向量
相似、相似对角化
相似对角化时的可逆矩阵P
求参数的问题
用相似求An
反求矩阵A
实对称矩阵
四、练习题精选
参考答案与提示
第六章 二次型——重点，注意和特征值、特征向量的联系
一、知识结构网络图
二、基本内容与重要结论
基础知识
主要定理
三、典型例题分析选讲
二次型基本概念
二次型的标准形
二次型的正定性
矩阵的等价、相似、合同
四、练习题精选
参考答案与提示
附录 45分钟水平测试
自测（一）
自测（二）
参考答案与提示