本书是根据“新工科”专业对线性代数课程教学的基本要求编写而成，本书由n元线性方程组引入矩阵的概念及计算，由高斯消元法求解线性方程组引入矩阵的初等变换与初等矩阵、矩阵的等价与标准形；强化线性代数知识的应用，精选通读易懂的应用案例；加入数学软件MATLAB的初步应用；每章以拓展阅读形式扼要介绍线性代数相关概念的来龙去脉、相关知识的发展历程，展现数学家的科学精神，挖掘相关的课程思政元素，从而增加学生的阅读乐趣，激发学生的学习热情，提高学生的数学素养。全书结构清晰、行文简洁、论证严谨。全书的知识安排有益于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观能力、数学建模能力和数学软件应用能力。
本书共分为五章， 包括矩阵、行列式、向量组与线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换；每章最后一节安排一定量的应用实例与MATLAB实践；每章配置一定量的习题， 分基础题和提高题， 其中基础题注重对基本概念、基本理论和基本方法的理解和巩固， 提高题注重知识的综合运用， 包括全国硕士研究生招生考试试题和实际应用题。
本书可作为“新工科”背景下高等学校非数学类专业线性代数课程的教材， 也可供相关读者参考。