《自适应光学理论及其在无线光通信中应用》详细介绍自适应光学理论及其在无线光通信中对光波畸变的校正技术，讨论波前畸变的自适应控制算法、比例+积分算法与迭代算法、双重模糊自适应PID控制算法，以及SPGD算法自适应波前畸变校正、变形镜本征模式法波前畸变校正、涡旋光束无波前探测波前畸变校正、液晶空间光调制器波前校正、不同波长的高斯光束在大气湍流中传输的波前差异与校正、带波前倾斜修正的自适应光学波前畸变校正，同时对各种畸变校正方法进行实验验证，并分析实验结果。

第1章 绪论
　　本章分析了自适应光学技术在自由空间光通信应用中的实际背景，同时介绍了该技术在国内外研究的进展。
　　1.1 无线光相干通信研究现状
　　随着信息交换的现代化，实现更高速率、更远距离的信息传输显得尤其重要[1]。频谱资源的匮乏限制了射频通信的进一步发展。自由空间光(free space optics， FSO)通信是以光为信息传输的载体，在自由空间中进行高速数据传送的一种通信方式[2]。与传统的射频通信相比，FSO通信具有频谱宽、安全性高且抗干扰能力强等优点[2]。作为一种新兴的通信方式，其应用前景不可估量[3]。人们早期的重点主要集中在强度调制/直接探测(intensity modulation / direct detection， IM/DD)方式上的研究[3]，随着激光器技术的不断发展，相干探测方式逐渐进入了人们的视野。
　　相干光通信系统大致可以划分为四大模块：发射终端，发、收光学天线，自动对准跟踪(acquisition， pointing and tracking， APT)系统和相干接收终端。发射终端主要包括信源、调制器、光信号和掺铒光纤放大器(erbium doped optical fiber amplifier， EDFA)。APT系统是保证发射天线和接收天线视轴对准的辅助设备，主要包含跟踪机构、电荷耦合器件(charge coupled device)探测器、跟踪控制算法等，在远距离FSO通信系统中必不可少。相干接收终端主要用于将接收到的光信号与本振光进行相干探测，并恢复出信源信息。使用相干探测方式可以很大程度上提高接收灵敏度，实现对微弱光信号的探测，其研究意义还体现在以下几个方面：①可以使用多种方式对信源信息进行编码调制，如频移键控(frequency shift keying， FSK)、相移键控(phase shift keying， PSK)、幅度键控(amplitude shift keying， ASK)等；②可消除杂散背景光对光信号探测的干扰，提高系统的信噪比；③本振光功率一般远远大于光信号光功率，使用相干探测较IM/DD具有高的转换增益。相干探测具有相应速度快、精度高、滤波性能好、理论上接收灵敏度可接近量子噪声极限等优点，现已广泛应用于自由空间光通信[4]、激光雷达[5]、广播电视[6]等领域。
　　由于风场、热传导等因素的影响，大气温度会出现随机起伏的现象，大气折射率也会随机起伏。光束在这种大气随机介质中传输时，破坏了光束的相干性。在系统实际应用中，光信号经大气湍流传输后，受湍流效应的影响，在接收端光信号会出现光强闪烁、到达角起伏、光束扩展、漂移等现象，这就是湍流效应对光束传输带来的影响，同时也会对相干探测系统的性能带来不良影响。因此，理论上研究大气湍流效应对相干探测系统性能的影响，对于抑制大气湍流效应有重要的意义。
　　一般认为由激光器发出的光束是理想的基模相干光束。然而在实际应用中，受热效应、谐振腔尺寸等因素的影响，激光器输出的光波几乎都是部分相干光束。同时考虑到湍流效应也会破坏光束的相干性[6]，到达接收端的光信号可以认为是包含多种模式的部分相干光束。因此，在大气湍流条件下，研究光束模式对外差探测系统性能的影响，在实际应用中有一定的指导意义。
　　20世纪末，随着激光器件水平的提高、探测技术研究的深入、系统扩大容量的需求等，沉寂多年的相干探测技术又重新成为人们关注的热点。美国、欧洲、日本等国家和地区都制定了多项应用相干探测技术的自由空间激光通信研究计划，对FSO相干探测通信系统及影响外差探测系统的因素展开了全面研究。
　　1.1.1 美国研究现状
　　美国是全球开展FSO系统研究*早的国家。在美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration， NASA)、空军(US-Air Force， UAF)和导弹防御局(Missile Defense Agency， MDA)、麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology， MIT)、林肯实验室(Lincoln Laboratory， LL)、加州理工学院喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory， JPL)等部门的支持下，在20世纪80年代中期，林肯实验室研制了星间激光外差探测通信实验系统(laser intersatellite transmission experiment， LITE)。使用FSK调制方式，调制速率*高可达220Mbit/s，对该系统的每个模块都进行了性能和空间环境测试，*终该项目未能进行实际的飞行试验，仅在地面完成了演示实验[7]，图1-1是LITE的实验装置。这次项目为世界的自由空间光相干光通信系统奠定了实验基础。
　　图1-1 LITE的实验装置
　　在20世纪80年代末期NASA制订了一个激光通信计划，其目标是通过研制先进的通信技术卫星(advanced communications technology satellite， ACTS)终端，展示从地球同步轨道(geostationary earth orbit， GEO)到地面的激光通信。ACTS激光通信实验包括地面、机载的直接探测和外差探测试验。鉴于LITE方面的经验，LL开发了APT系统、光学平台和外差接收机。在20世纪90年代初期，JPL展开了星间相干光通信系统的研究[8]，采用PSK调制方式，实现了码速率为100Mbit/s星间外差探测系统的通信实验演示。后来，JPL将研究工作的重心转移到了IM/DD通信系统。为了提高星间通信的信道容量，20世纪末JPL又重新将研究重点转移到相干光通信系统[9]。在此期间，LL研制了通信速率高达1Gbit/s的空间相干通信系统，同时对空间信道的卷积编码及解码技术进行了深入的研究[10]。在1999年前后[11]，低地球轨道(low earth orbit， LEO)星间平台在振动条件下，LL分析了相干光通信系统使用不同调制方式时系统的信噪比和误码率等其他性能参数。其中用于测试的激光通信系统参数如表1-1所示。
　　表1-1 激光通信系统参数
　　2008年，美国与德国航天局建立通信链路并测试了Tesat地面激光通信终端[11]。同年NASA启动了深空光通信(deep space optical communication， DSOC)计划，月球激光通信演示(lunar laser communication demonstration， LLCD)是其中之一，其目的是验证在地球和月球之间进行激光通信的可行性。LLCD计划通信示意图如图1-2所示。激光通信中继演示(laser communication relay demonstration， LCRD)计划可被认为是LLCD计划的延伸。LCRD计划旨在利用一颗GEO卫星作为中继，实现地面上两个终端的持续通信。LCRD计划通信示意图如图1-3所示。LCRD计划是美国NASA提高空间激光通信能力的一项重要举措。
　　图1-2 LLCD计划通信示意图
　　图1-3 LCRD计划通信示意图
　　2013年，NASA建立了在月球轨道运行的“月球大气和尘埃环境探索者”(lunar atmosphere and dust environment explorer， LADEE)和地球地面终端的双工通信链路，采用脉冲位置调制(pulse phase modulation， PPM)方式，上行链路速率为20Mbit/s，下行链路通信速率为622Mbit/s[12～14]。DSOC计划是NASA探索太空任务之一，在2017年DSOC以高于250Mbit/s的速率从火星上回传数据，通信距离约6.3亿km，终端质量为28kg，功率为76W。计划在2023年该系统继续搭载飞行器进行深空激光通信技术验证[15，16]。
　　1.1.2 欧洲研究现状
　　欧洲在自由空间相干光通信领域中也取得了一定的研究成果[17～19]。欧洲航天局(European Space Agency， ESA)、德国航天局(German Space Agency， GSA)是欧洲主要的研究机构[20～22]。1977年，ESA就开始展开空间光通信领域的研究工作[23～25]。1985年，ESA启动了基于半导体激光器的星间链路实验(semiconductor-laser inter- satellite link experiment， SILEX)计划[26]，对高低轨道星间实时信息传输的链路进行实验验证。2001年11月20日，SILEX计划首次在GEO上的ARTEMIS卫星和LEO上的法国SPOT-4卫星之间实现激光星间通信，通信示意图如图1-4所示，通信距离为45000km，误码率小于10-6[27]。SILEX计划首选的通信方案是通信波长为1064nm的零差探测系统，后来由于当时激光器的技术指标不能满足需求，*终选择了发展成熟的直接探测方案。
　　图1-4 SILEX计划的GEO与LEO的星间通信示意图
　　自1989年起，ESA在发展SILEX计划的同时，对基于YAG固体激光器的相干光通信系统及其他关键技术展开了深入的研究。1996年，短距离星间光学链路(short range optical inter-satellite link， SROIL)计划正式在瑞士启动。该计划致力于研制LEO小卫星之间短距离通信小型化、重量轻的通信终端。1998年光学演示终端SROIL模型完成[28]，波长1064nm，采用BPSK调制方式和零差探测方案，发射天线孔径为350mm，接收天线的口径为40mm，通信码速率为1.5Gbit/s，误码率优于10-6，终端总质量约15kg，功耗约40W，外形尺寸为30cm×20cm×50cm。此外，SROIL计划还研制了中远程的星间激光通信终端。中程通信的终端保持光源、调制方式和探测方式不变，可在相距6000km的两个LEO卫星上实现6.5Gbit/s的速率通信，误码率低于10-9，终端的光学天线孔径为100mm，质量为25kg。图1-5(a)、(b)分别是SROIL短程、中程终端实物图。
　　图1-5 SROIL计划通信终端实物图
　　1995年，ESA与英国Oerlikon Contraves Space合作研制用于商业领域的高速率、小型化、质量轻、低功耗OPTEL终端改进系列，采用相干探测模式，开发了用于短程、中程和长程的星间通信终端，对应的型号分别为：OPTEL 02、OPTEL 25和OPTEL 80[29]。OPTEL使用通信波长为1064nm的半导体激光器作为光源，发射终端采用BPSK调制方式，接收终端采用零差探测的方案。
　　在SILEX计划研制的激光通信终端(laser communication terminal， LCT)的基础上，德国TESAT-Spacecom公司设计开发了第二代LCT，使用BPSK的调制方式和零差探测的方案。2005年，在西班牙加那利群岛中拉帕尔马岛(La Palma)和特内里费岛(Tenerife)之间建立了长达142km的BPSK调制零差探测通信链路，传输速率为5.625Gbit/s[30]，通信示意图如图1-6所示。这次实验直接验证了零差BPSK方案在近地大气湍流信道中通信的可行性，为星地之间的相干光通信奠定了实验基础。
　　图1-6 在142km海岛之间零差探测系统通信示意图
　　2008年，在美国近场红外试验卫星(near field infrared experiment， NFIRE)与德国近地轨道的TerraSAR-X卫星[31～35]上均搭载LCTSX激光通信终端，第一次采用零差BPSK通信方式实现了速率为5.62

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 无线光相干通信研究现状 1
1.1.1 美国研究现状 2
1.1.2 欧洲研究现状 4
1.1.3 日本研究现状 7
1.1.4 国内对自由空间相干探测通信系统研究现状 8
1.2 自适应光学 9
1.2.1 自适应光学国外研究进展 10
1.2.2 自适应光学国内研究进展 11
1.2.3 自适应光学发展趋势 12
参考文献 13
第2章 波前畸变自适应控制 19
2.1 相干光通信的基本原理 19
2.2 自适应光学技术 21
2.2.1 基本原理 21
2.2.2 波前传感器 22
2.2.3 波前校正器 23
2.2.4 波前畸变校正原理 24
2.2.5 光束质量评价指标 34
2.3 双变形镜波前校正算法 35
2.3.1 大气湍流引起的波前畸变 35
2.3.2 波前畸变数值分析 38
2.3.3 偏摆镜+变形镜波前畸变自适应控制实验 42
2.4 波前畸变预测控制 45
2.4.1 自适应光学模型 45
2.4.2 子空间系统辨识 47
2.4.3 波前畸变预测控制实验 50
2.5 系统误差分析及抑制 54
2.5.1 自适应光学系统误差分析 54
2.5.2 抑制系统误差方法 59
2.5.3 误差抑制方法比较 60
2.6 波前畸变自适应控制 62
2.6.1 PI控制算法 62
2.6.2 闭环控制参数调节 63
2.7 系统标定 65
2.7.1 系统组成 65
2.7.2 推拉法标定 66
2.7.3 Hadamard矩阵法标定 67
2.8 闭环 69
2.8.1 闭环算法 69
2.8.2 闭环带宽分析 71
参考文献 72
第3章 比例+积分算法与迭代算法 74
3.1 比例+积分算法 74
3.1.1 系统响应矩阵标定 74
3.1.2 基于直接斜率法的PI控制算法原理 78
3.1.3 迭代算法控制原理 80
3.2 PI算法与迭代算法的参数影响与运算量 83
3.2.1 PI控制算法参数影响 83
3.2.2 G-S算法参数影响 86
3.2.3 ILC算法参数影响 88
3.2.4 PI算法与迭代算法参数特性对比 91
3.2.5 迭代算法与PI算法运算量分析 91
3.3 相干光通信波前校正实验 95
3.3.1 波前控制器的闭环控制效果分析 95
3.3.2 AO闭环校正对波前PV和波前RMS的影响 98
3.3.3 AO闭环校正对耦合效果和中频信号的影响 101
参考文献 105
第4章 双重模糊自适应PID控制 107
4.1 基于直接斜率法的双重模糊自适应PID控制原理 107
4.2 输入论域对模糊自适应PID算法的影响分析 111
4.2.1 不同控制电压输入论域范围对模糊PID算法的影响 111
4.2.2 不同控制电压一阶导数输入论域范围对模糊PID算法的影响 113
4.2.3 模糊自适应PID算法仿真输出论域影响分析 114
4.3 模糊控制实验 116
4.3.1 自适应光学系统实验装置 116
4.3.2 迭代控制算法校正实验 117
4.3.3 PID类控制算法校正实验 122
参考文献 134
第5章 SPGD算法自适应波前畸变校正 135
5.1 SPGD算法对畸变高斯光束的波前校正 135
5.1.1 SPGD算法 135
5.1.2 光传输方程与多相位屏法 137
5.1.3 高斯光束大气湍流传输模拟 137
5.1.4 不同湍流强度下光信号波前校正 139
5.1.5 自适应光学技术对相干光通信系统性能的改善 141
5.2 SPGD算法波前畸变校正实验 143
5.2.1 静态波前畸变的校正 143
5.2.2 SPGD算法对外差探测相干光通信系统的波前校正 146
参考文献 150
第6章 变形镜本征模式法波前畸变校正 151
6.1 变形镜本征模式法 151
6.1.1 系统函数 151
6.1.2 校正系数 153
6.1.3 变形镜本征模式 154
6.2 本征模式法的畸变波前校正仿真 154
6.2.1 校正流程及方法 154
6.2.2 变形镜建模及其本征模式 155
6.3 变形镜本征模式法的畸变波前校正仿真 159
6.3.1 不同湍流强度校正结果 159
6.3.2 快速收敛百分比 162
6.3.3 不同校正算法的对比 162
6.4 变形镜本征模式法实验 165
6.4.1 变形镜影响函数及其本征模式的测量 165
6.4.2 静态像差校正实验 166
6.4.3 外场实验 168
参考文献 170
第7章 涡旋光束无波前探测波前畸变校正 171
7.1 涡旋光束在大气湍流中的传输特性 171
7.1.1 拉盖尔-高斯光束 171
7.1.2 涡旋光束在大气湍流中的传输 174
7.1.3 涡旋光束的轨道角动量 178
7.2 相位差法波前畸变校正的原理与实验 181
7.2.1 相位差法波前畸变校正原理 181
7.2.2 相位差法校正补偿涡旋光束的数值仿真 185
7.2.3 相位差法校正单个涡旋光束的仿真结果 185
7.2.4 相位差法校正叠加态涡旋光束的仿真结果 187
7.2.5 PD算法的收敛性分析 191
7.3 基于相位差法校正畸变涡旋光束的实验研究 191
7.3.1 实验装置 191
7.3.2 涡旋光束波前校正实验分析 192
7.4 涡旋光波前畸变G-S算法 196
7.4.1 校正原理 196
7.4.2 仿真结果 197
7.5 SPGD算法 200
7.6 G-S算法和SPGD算法波前畸变校正实验 202
7.6.1 相位恢复算法 202
7.6.2 随机并行梯度下降算法 204
参考文献 207
第8章 液晶自适应光学技术 209
8.1 液晶空间的相位调制原理 209
8.1.1 液晶空间光调制器的结构 209
8.1.2 液晶空间光调制器原理 210
8.1.3 波前畸变控制方式 215
8.2 LC-SLM的相位标定原理 217
8.2.1 干涉条纹移动法 218
8.2.2 干涉条纹移动法实验原理 218
8.3 反射式空间光调制器相位标定实验 219
8.4 LC-SLM-R的空间相干光通信波前校正系统 222
8.4.1 LC-SLM-R波前畸变校正原理 222
8.4.2 波前校正系统基本组成 222
8.5 波前测量原理 224
8.5.1 横向剪切干涉仪静态波前测量 224
8.5.2 夏克-哈特曼实时波前测量原理 229
8.6 波前重构 231
8.6.1 Zernike多项式 231
8.6.2 基于Zernike多项式的波前重构 234
8.7 LC-SLM-R波前校正实验 235
8.7.1 静态波前校正实验 235
8.7.2 外场实验 241
参考文献 244
第9章 不同波长的高斯光束在大气湍流中传输的波前差异与校正 246
9.1 光束在大气湍流中的传输 246
9.1.1 不同波长对应的波前起伏的整体方差 246
9.1.2 不同波长光束对应的波前起伏 247
9.2 双波长自适应光学 252
9.2.1 自适应光学 252
9.2.2 波前传感器对探测结果的影响 253
9.3 波前校正器的影响 256
9.3.1 系统带宽的影响 257
9.3.2 波长对应的波前校正系数 258
9.4 数值仿真和分析 260
9.4.1 波前整体方差的数值仿真 260
9.4.2 波前相关性 262
9.4.3 波前在接收孔径上的空间差异 263
9.4.4 含有校正系数的校正状态 266
9.4.5 不同波长对应的波前畸变实验 267
参考文献 270
第10章 波前大幅度畸变与波前倾斜的自适应控制 271
10.1 大幅度波前畸变残差修正 271
10.1.1 大幅度波前畸变的理论 272
10.1.2 大幅度波前畸变仿真分析 275
10.1.3 实验研究 278
10.2 带波前倾斜修正的自适应光学波前畸变校正 281
10.2.1 大气湍流中波前畸变理论 282
10.2.2 大气湍流中波前畸变实验 287
参考文献 294