本书是作者之一梅内尔教授（(Christoph Meinel）在德国特里尔大学任教为计算机科学专业及经济信息学专业第一学期的学生设计的课程。该课程的主要目的是为学生提供专业的数学知识和技能，以便他们可以获得计算机科学及其相关专业所必需的数学基础。
第1章绪论 1
第一部分数学基础知识
第2章命题 7
21定义和举例 7
22命题联结词 8
23重言式和矛盾式 13
24命题形式化 17
25命题的量化 18
第3章集合和集合运算 21
31集合 21
32集合相等 23
33补集 25
34空集 26
35子集和超集 27
36幂集和集合族 28
37集合的交集、并集和补集 30
38笛卡儿积 34
39集合运算的其他基本规律 37
第4章数学证明 39
第5章关系 43
51定义和举例 43
52关系运算 47
53关系的重要性质 50
54等价关系与划分 52
计算机数学基础 (第6版)
55等价关系的运算 57
56偏序关系 61
第6章映射与函数 65
61定义及第一个例子 65
62满射、单射和双射 69
63序列和集合族 74
64集合的基数 77
65参考资料 80
第二部分技术支持
第7章数学证明方法 85
71直接证明法 85
72换质位法证明 87
73反证法 88
74等价证明 89
75原子命题证明 90
76个案分析证明 92
77带量词的命题证明 93
78组合证明 96
第8章完全归纳法 100
81完全归纳法的思路 101
82归纳证明举例 101
83归纳证明的结构 104
84广义完全归纳法 106
85归纳定义 107
第9章组合计数 116
91基本计数原则 116
92排列和二项式系数 121
93计算二项式系数 125
第10章离散概率论 133
101随机试验和概率 133
102条件概率 141
103随机变量 143
目录
104二项分布和几何分布 149
105参考资料 153
第三部分数学结构
第11章布尔代数 157
111布尔函数及其表达形式 157
112布尔代数的定义 163
113布尔代数示例 164
114布尔代数的性质 170
115布尔代数中的偏序 174
116布尔代数的原子 176
117布尔表达式的规范形式 180
118最小化布尔表达式 182
119同构基本定理 184
1110电路代数 188
第12章图和树 193
121基本概念 194
122图中的通路和回路 199
123图和矩阵 203
124图同构 210
125树 212
第13章命题逻辑 218
131布尔代数和命题逻辑 218
132范式 223
133可满足性等价公式 225
134不可满足的子句集合 229
135霍恩子句的可满足性 232
136归结原理 235
137 2KNF中的子句集 242
第14章模算术 245
141因数关系 246
142模的加法和乘法 249
143模运算 253
计算机数学基础 (第6版)
144最大公因数和欧几里得算法 257
145费马小定理 261
146使用费马小定理的加密 265
147 RSA加密算法 270
148参考资料 272
