第 一部分 基础知识
第 1章 叠加态、纠缠和可逆性3
第 2章 量子计算简史9
第3章 量子比特、算子以及测量13
3．1 量子算子 16
3．1．1 一元算子 17
3．1．2 二元算子 20
3．1．3 三元算子 22
3．2 与经典门的比较 24
3．3 量子算子的通用性 25
3．4 Gottesman-Knill 和 Solovay-Kitaev 25
3．5 Bloch球 26
3．6 测量公设 26
3．7 原地计算 28
第4章 复杂性理论31
4．1 问题与算法 31
4．2 时间复杂度 32
4．3 复杂性类 33
4．4 量子计算和Church-Turing论题 35
第二部分 硬件及其应用
第5章 建造量子计算机39
5．1 评估量子计算机 40
5．2 中性原子 41
5．3 NMR 42
5．4 金刚石氮空位中心 42
5．5 光子学 43
5．6 自旋量子比特 45
5．7 超导量子比特 46
5．8 拓扑量子计算 47
5．9 离子阱 47
5．10 小结 48
第6章 量子计算机编程开发库49
6．1 量子计算机和量子计算模拟器 50
6．2 Cirq 51
6．3 Qiskit 53
6．4 Forest 55
6．5 量子开发工具包 57
6．6 开发库摘要 59
6．6．1 使用库 60
6．6．2 其他开发库 60
6．7 更多量子程序 60
6．7．1 Bell 态 60
6．7．2 含参门 62
第7章 隐形传态、超密编码与Bell不等式65
7．1 量子隐形传态 65
7．2 超密编码 68
7．3 量子隐形传态和超密通信的程序代码 69
7．4 Bell不等式测试 71
7．5 小结 75
第8章 经典算法：代码详解77
8．1 Deutsch-Jozsa算法 79
8．2 Bernstein-Vazirani算法 85
8．3 Simon问题 88
8．4 量子傅里叶变换 89
8．5 Shor算法 92
8．5．1 RSA密码 92
8．5．2 函数的周期 92
8．5．3 函数的周期作为大数分解算法的输入 94
8．6 Grover算法 105
8．7 小结 108
第9章 量子计算方法109
9．1 变分量子本征求解器 109
9．1．1 带噪声的VQE算法 113
9．1．2 更复杂的拟设 114
9．2 量子化学 115
9．3 量子近似优化算法(QAOA) 120
9．4 量子处理器上的机器学习 129
9．5 量子相位估计 134
9．6 解线性方程组 139
9．6．1 HHL算法的描述 140
9．6．2 HHL算法的示例实现 142
9．7 量子随机数生成器 150
9．8 量子行走 151
9．9 小结 157
第 10章 应用和量子霸权159
10．1 应用 159
10．1．1 量子模拟和量子化学 159
10．1．2 从概率分布中采样 160
10．1．3 使用量子计算机加速线性代数领域的计算 160
10．1．4 优化 160
10．1．5 张量网络 160
10．2 量子霸权 160
10．2．1 随机电路采样 161
10．2．2 其他证明量子霸权的问题 164
10．2．3 量子优势 164
10．3 未来发展方向 165
10．3．1 量子纠错 165
10．3．2 用量子计算机做物理 165
10．4 小结 165
第三部分 工具
第 11章 量子计算的数学工具I 169
11．1 引言与自我测试 169
11．2 线性代数 171
11．2．1 向量及符号 171
11．2．2 向量的基本运算 172
11．2．3 向量的范数 176
11．2．4 点乘 178
11．3 复数与内积 180
11．3．1 复数 180
11．3．2 点积的推广：内积 181
11．3．3 复数的极坐标表示 185
11．4 矩阵初步 192
11．4．1 基本矩阵算子 192
11．4．2 单位矩阵 198
11．4．3 转置、共轭与迹 199
11．4．4 矩阵的指数函数 205
11．5 外积与张量积 206
11．5．1 外积：一种产生矩阵的运算 206
11．5．2 张量积 207
11．6 集合论 209
11．6．1 集合论基础 209
11．6．2 笛卡儿积 211
11．6．3 关系和函数 212
11．6．4 函数的重要性质 216
11．7 线性变换的定义 219
11．8 从零开始构建向量空间 221
11．8．1 群 221
11．8．2 域 226
11．8．3 向量空间的定义 230
11．8．4 子空间 232
11．9 生成空间、线性无关性、基以及维数 234
11．9．1 生成空间 234
11．9．2 线性无关性 235
11．9．3 基以及维数 237
11．9．4 正交基 239
第 12章 量子计算的数学工具II 241
12．1 线性变换与矩阵 241
12．2 矩阵与算子 245
12．2．1 行列式 245
12．2．2 行列式的几何属性 248
12．2．3 矩阵求逆 249
12．3 本征向量和本征值 255
12．4 深入探究内积 259
12．5 厄米算子 261
12．5．1 为什么测量结果不能为复数 262
12．5．2 厄米算子具有实本征值 263
12．6 酉算子 264
12．7 直和与张量积 265
12．7．1 直和 265
12．7．2 张量积 267
12．8 希尔伯特空间 269
12．8．1 度量、柯西序列以及完备性 269
12．8．2 内积的公理化定义 272
12．8．3 希尔伯特空间的定义 273
12．9 用希尔伯特空间表示量子比特 274
第 13章 量子计算的数学工具III 277
13．1 布尔函数 277
13．2 对数与指数 278
13．3 欧拉公式 279
第 14章 量子算子和核心电路表283
参考文献287
展开
——李绿周，中山大学计算机学院量子计算与计算机理论研究所教授，博士生导师
当前量子计算已经进入带噪声中等规模量子系统（NISQ）阶段，学者们针对未来量子计算的一些潜在应用场景做了大量有益尝试。本书结合应用视角，对该阶段量子计算的理论框架、硬件与编程实现以及所需的数学工具等方面做了很好的介绍，对有志于从事量子计算研究与开发的读者是一本非常好的工具书。
——孙晓明，中科院计算所研究员，博士生导师，量子计算与算法理论实验室主任
本书的作者是计算机行业的资深研究员，有着丰富的理论和实践经验，本书的内容很好地体现了作者的这一优势，将量子计算的理论基础和动手实践结合到一起，使读者通过本书的学习能亲身体验量子计算这一新兴的科技。感谢姚老师团队的翻译和付出，相信本书的引进和出版对培养我国的量子计算人才将起到积极的推动作用。
——魏朝晖，清华大学丘成桐数学科学中心助理教授，博士生导师
目前量子计算领域已经进入了工程化阶段，量子硬件的发展一日千里，可是对应的量子算法和量子软件的发展却相对较慢。核心的原因是人才培养的方式并没有跟上时代的节奏，很多学校的老师还是用20年前Nielsen和Chuang编写的教科书。这本Hidary编写的量子计算教科书来的正合时，正好可以补充变分量子算法和量子软件等缺口，让学生和量子计算的新手少走不少弯路。
——翁文康，华为量子计算软件与算法科学家
“量子计算将以一种意想不到的方式改变我们的世界。本书为技术领导者、工程师和研究生提供了可以在新型平台上进行编程的方法和代码。”
—— Eric Schmidt，博士，Google前董事长兼首席执行官，Innovation Endeavors创始人
“这是我所见过的量子计算课程的较优秀的教材。它简要介绍了量子计算的基础、历史和硬件，并提供了许多重要算法的可执行代码。此外，这本书能让读者快速掌握所需的所有数学知识。我计划在我的量子编程课程中使用这本书。”
—— Jens Palsberg，UCLA计算机科学教授
“这本书填补了有关量子计算的文献中的空白。它提供的大量实用代码示例，在相关培训中将很受欢迎。当前学术界和工业界的研究人员和工程师正准备编写量子计算机程序，这本书的出版正逢其时。”
—— Dennis Willsch， Jülich超算中心