本书介绍了如何分析排队模型的概率性质，以及分析过程中所涉及的统计原理。作者并没有局限于某个特定的应用领域，而是基于计算机科学、工程学、商业和运筹学等多个领域的实践阐述了相关的排队论理论。本书特别介绍了一种数值方法，可以帮助读者理解排队论并对相关数据进行估算，并全面地介绍了简单的和高级的排队模型。 本书扩展了对排队论的定性（非数学）描述，包括对日常生活中排队场景的描述，扩展了对随机过程的介绍，包括泊松过程及马尔可夫链。在介绍理论知识的同时，本书还提供了实际应用的例子，所有习题都已经过国外本科及研究生高等课程的课堂测试，可以帮助读者掌握解决实际排队问题的技巧。各章所介绍的关键概念和公式都是相对独立的，读者可以单独阅读感兴趣的内容。 本书可作为高等院校应用数学、统计学等专业师生的参考书，也可为应用数学、运筹学、工程学和工业工程领域的从业者提供有益参考。

第1章 基础知识
1.1 系统的效益指标
1.2 排队系统的特征
1.2.1 顾客的到达过程
1.2.2 服务员的服务过程
1.2.3 服务员的数量和服务通道的数量
1.2.4 排队规则
1.2.5 系统容量
1.2.6 服务阶段的数量
1.2.7 表示法
1.2.8 模型选择
1.3 等待的体验
1.4 利特尔法则
1.4.1 利特尔法则的几何式图解
1.4.2 H = λG
1.4.3 利特尔法则的分布形式
1.5 一般结果
1.6 队列的简单记录
1.7 软件介绍
习题
第2章 随机过程回顾
2.1 指数分布
2.2 泊松过程
2.3 离散时间马尔可夫链
2.3.1 马尔可夫链的性质
2.3.2 长期行为
2.3.3 遍历性
2.4 连续时间马尔可夫链
2.4.1 嵌入离散时间马尔可夫链
2.4.2 C-K 方程
2.4.3 长期行为
习题
第3章 简单马尔可夫排队模型
3.1 生灭过程
3.2 单服务员排队模型（M/M/1）
3.2.1 用迭代法求解{pn
3.2.2 用母函数求解{pn
3.2.3 用线性算子求解{pn
3.2.4 效益指标
3.2.5 等待时间的分布
3.3 多服务员排队模型（M/M/c）
3.4 服务员数
3.5 截尾的排队模型（M/M/c/K）
3.6 埃尔朗损失公式（M/M/c/c）
3.7 无穷服务员排队模型（M/M/∞）
3.8 有限源排队模型
3.9 状态相依服务
3.10 有不耐烦顾客的排队模型
3.10.1 M/M/1 止步
3.10.2 M/M/1 中途退出
3.11 瞬态行为
3.11.1 M/M/1/1 排队模型的瞬态行为
3.11.2 M/M/1/∞ 排队模型的瞬态行为
3.11.3 M/M/∞ 排队模型的瞬态行为
3.12 忙期分析
习题
第4章 高级马尔可夫排队模型
4.1 批量到达排队模型（M[X]/M/1）
4.2 批量服务排队模型（M/M[Y ]/1）
4.2.1 部分批量服务排队模型
4.2.2 完全批量服务排队模型
4.3 埃尔朗排队模型
4.3.1 埃尔朗分布
4.3.2 阶段型分布
4.3.3 埃尔朗服务排队模型（M/Ek/1）
4.3.4 埃尔朗到达排队模型（Ek/M/1）
4.3.5 Ej /Ek/1 排队模型
4.4 具有优先级的排队模型
4.4.1 具有两个优先级的非抢占排队模型
4.4.2 具有多个优先级的非抢占排队模型
4.4.3 具有优先级的抢占排队模型
4.4.4 排队的公平性
4.5 重试排队模型
4.5.1 M/M/1 重试排队模型
4.5.2 有不耐烦顾客的M/M/1 重试排队模型
4.5.3 M/M/c 重试排队模型的近似求解方法
习题
第5章 排队网络：串联网络和循环网络
5.1 串联网络
5.1.1 节点输出
5.1.2 有阻塞的串联网络
5.2 杰克逊开网络
5.3 杰克逊闭网络
5.4 循环网络
5.5 杰克逊网络的扩展
5.6 非杰克逊网络
习题
第6章 一般到达时间间隔分布和一般服务时间分布
6.1 一般服务时间分布、单服务员（M/G/1）
6.1.1 效益指标：PK 公式
6.1.2 离开时刻系统大小概率
6.1.3 证明πn = pn
6.1.4 遍历理论
6.1.5 等待时间
6.1.6 忙期分析
6.1.7 系统容量有限的排队模型（M/G/1/K）
6.1.8 一些补充结果
6.1.9 批量到达排队模型（M[X]/G/1）
6.1.10 离开时刻状态相依、分解及服务员休假
6.1.11 水平穿越法
6.2 一般服务时间分布、多服务员（M/G/c/·及M/G/∞）
6.2.1 M/G/c/∞ 排队模型
6.2.2 M/G/∞ 和M/G/c/c 排队模型
6.3 一般到达时间间隔分布（G/M/1 及G/M/c）
6.3.1 G/M/1 排队模型
6.3.2 G/M/c 排队模型
习题
第7章 一般排队模型与理论研究
7.1 G/Ek/1、G[k]/M/1 及G/PHk/1 排队模型
7.1.1 矩阵几何解
7.1.2 拟生灭过程
7.2 G/G/1 排队模型
7.2.1 GEj/GEk/1 排队模型
7.2.2 G/G/1 离散时间排队模型
7.3 M/D/c 排队模型
7.4 半马尔可夫过程与马尔可夫更新过程
7.5 其他排队规则
7.6 排队系统的设计与控制
7.6.1 设计问题
7.6.2 控制问题
7.7 统计推断
习题
第8章 界与近似解
8.1 界
8.1.1 单服务员排队模型的基本关系
8.1.2 单服务员排队模型的界
8.1.3 多服务员排队模型的界
8.2 近似
8.2.1 用界来近似
8.2.2 系统近似
8.2.3 过程近似
8.3 确定性流体排队模型
8.3.1 一般关系
8.3.2 基本模型
8.3.3 重新审视道路模型
8.3.4 串联队列
8.4 网络近似
8.4.1 基本假设和表示符号
8.4.2 参数分解
8.4.3 多服务员
习题
第9章 数值方法与仿真方法
9.1 数值方法
9.1.1 稳态解
9.1.2 瞬态解
9.2 数值逆变换
9.2.1 傅里叶级数方法
9.2.2 误差分析
9.2.3 示例
9.2.4 其他数值求逆方法
9.3 离散事件随机仿真
9.3.1 仿真模型的