沙伊·沙莱夫-施瓦茨（Shai Shalev-Shwartz）　以色列希伯来大学计算机及工程学院副教授，还在Mobileye公司研究自动驾驶。2009年之前他在芝加哥的丰田技术研究所工作。他的研究方向是机器学习算法。
沙伊·本-戴维（Shai Ben-David）　加拿大滑铁卢大学计算机科学学院教授。先后在以色列理工学院、澳大利亚国立大学和康奈尔大学任教。 

　　本书介绍机器学习方法的原理及方法，同时引入了学习的计算复杂性、凸性和稳定性、PAC贝叶斯方法、压缩界等概念，以及随机梯度下降、神经元网络和结构化输出等方法。作者既讲述重要的机器学习算法的工作原理和动机，还指出其固有的优势和缺点，是有兴趣了解机器学习理论和方法以及应用的学生和专业人员的良好教材或参考书。

出版者的话 

译者序 

前言 

致谢 

第1章引论1 

1.1什么是学习1 

1.2什么时候需要机器学习2 

1.3学习的种类3 

1.4与其他领域的关系4 

1.5如何阅读本书4 

1.6符号6 

第一部分理论基础 

第2章简易入门10 

2.1一般模型——统计学习理论框架10 

2.2经验风险最小化11 

2.3考虑归纳偏置的经验风险最小化12 

2.4练习15 

第3章一般学习模型17 

3.1PAC学习理论17 

3.2更常见的学习模型18 

3.2.1放宽可实现假设——不可知PAC学习18 

3.2.2学习问题建模19 

3.3小结21 

3.4文献评注21 

3.5练习21 

第4章学习过程的一致收敛性24 

4.1一致收敛是可学习的充分条件24 

4.2有限类是不可知PAC可学习的25 

4.3小结26 

4.4文献评注27 

4.5练习27 

第5章偏差与复杂性权衡28 

5.1“没有免费的午餐”定理28 

5.2误差分解31 

5.3小结31 

5.4文献评注32 

5.5练习32 

第6章VC维33 

6.1无限的类也可学习33 

6.2VC维概述34 

6.3实例35 

6.3.1阈值函数35 

6.3.2区间35 

6.3.3平行于轴的矩形35 

6.3.4有限类36 

6.3.5VC维与参数个数36 

6.4PAC学习的基本定理36 

6.5定理6.7的证明37 

6.5.1Sauer引理及生长函数37 

6.5.2有小的有效规模的类的一致收敛性39 

6.6小结40 

6.7文献评注41 

6.8练习41 

第7章不一致可学习44 

7.1不一致可学习概述44 

7.2结构风险最小化46 

7.3最小描述长度和奥卡姆剃刀48 

7.4可学习的其他概念——一致收敛性50 

7.5探讨不同的可学习概念51 

7.6小结53 

7.7文献评注53 

7.8练习54 

第8章学习的运行时间56 

8.1机器学习的计算复杂度56 

8.2ERM规则的实现58 

8.2.1有限集58 

8.2.2轴对称矩形59 

8.2.3布尔合取式59 

8.2.4学习三项析取范式60 

8.3高效学习，而不通过合适的ERM60 

8.4学习的难度*61 

8.5小结62 

8.6文献评注62 

8.7练习62 

第二部分从理论到算法 

第9章线性预测66 

9.1半空间66 

9.1.1半空间类线性规划67 

9.1.2半空间感知器68 

9.1.3半空间的VC维69 

9.2线性回归70 

9.2.1最小平方70 

9.2.2多项式线性回归71 

9.3逻辑斯谛回归72 

9.4小结73 

9.5文献评注73 

9.6练习73 

第10章boosting75 

10.1弱可学习75 

10.2AdaBoost78 

10.3基础假设类的线性组合80 

10.4AdaBoost用于人脸识别82 

10.5小结83 

10.6文献评注83 

10.7练习84 

第11章模型选择与验证85 

11.1用结构风险最小化进行模型选择85 

11.2验证法86 

11.2.1留出的样本集86 

11.2.2模型选择的验证法87 

11.2.3模型选择曲线88 

11.2.4k折交叉验证88 

11.2.5训练验证测试拆分89 

11.3如果学习失败了应该做什么89 

11.4小结92 

11.5练习92 

第12章凸学习问题93 

12.1凸性、利普希茨性和光滑性93 

12.1.1凸性93 

12.1.2利普希茨性96 

12.1.3光滑性97 

12.2凸学习问题概述98 

12.2.1凸学习问题的可学习性99 

12.2.2凸利普希茨/光滑有界学习问题100 

12.3替代损失函数101 

12.4小结102 

12.5文献评注102 

12.6练习102 

第13章正则化和稳定性104 

13.1正则损失最小化104 

13.2稳定规则不会过拟合105 

13.3Tikhonov正则化作为稳定剂106 

13.3.1利普希茨损失108 

13.3.2光滑和非负损失108 

13.4控制适合与稳定性的权衡109 

13.5小结111 

13.6文献评注111 

13.7练习111 

第14章随机梯度下降114 

14.1梯度下降法114 

14.2次梯度116 

14.2.1计算次梯度117 

14.2.2利普希茨函数的次梯度118 

14.2.3次梯度下降118 

14.3随机梯度下降118 

14.4SGD的变型120 

14.4.1增加一个投影步120 

14.4.2变步长121 

14.4.3其他平均技巧121 

14.4.4强凸函数*121 

14.5用SGD进行学习123 

14.5.1SGD求解风险极小化123 

14.5.2SGD求解凸光滑学习问题的分析124 

14.5.3SGD求解正则化损失极小化125 

14.6小结125 

14.7文献评注125 

14.8练习126 

第15章支持向量机127 

15.1间隔与硬SVM127 

15.1.1齐次情况129 

15.1.2硬SVM的样本复杂度129 

15.2软SVM与范数正则化130 

15.2.1软SVM的样本复杂度131 

15.2.2间隔、基于范数的界与维度131 

15.2.3斜坡损失*132 

15.3最优化条件与“支持向量”*133 

15.4对偶*133 

15.5用随机梯度下降法实现软SVM134 

15.6小结135 

15.7文献评注135 

15.8练习135 

第16章核方法136 

16.1特征空间映射136 

16.2核技巧137 

16.2.1核作为表达先验的一种形式140 

16.2.2核函数的特征*141 

16.3软SVM应用核方法141 

16.4小结142 

16.5文献评注143 

16.6练习143 

第17章多分类、排序与复杂预测问题145 

17.1一对多和一对一145 

17.2线性多分类预测147 

17.2.1如何构建Ψ147 

17.2.2对损失敏感的分类148 

17.2.3经验风险最小化149 

17.2.4泛化合页损失149 

17.2.5多分类SVM和SGD150 

17.3结构化输出预测151 

17.4排序153 

17.5二分排序以及多变量性能测量157 

17.6小结160 

17.7文献评注160 

17.8练习161 

第18章决策树162 

18.1采样复杂度162 

18.2决策树算法163 

18.2.1增益测量的实现方式164 

18.2.2剪枝165 

18.2.3实值特征基于阈值的拆分规则165 

18.3随机森林165 

18.4小结166 

18.5文献评注166 

18.6练习166 

第19章最近邻167 

19.1k近邻法167 

19.2分析168 

19.2.11NN准则的泛化界168 

19.2.2“维数灾难”170 

19.3效率实施*171 

19.4小结171 

19.5文献评注171 

19.6练习171 

第20章神经元网络174 

20.1前馈神经网络174 

20.2神经网络学习175 

20.3神经网络的表达力176 

20.4神经网络样本复杂度178 

20.5学习神经网络的运行时179 

20.6SGD和反向传播179 

20.7小结182 

20.8文献评注183 

20.9练习183 

第三部分其他学习模型 

第21章在线学习186 

21.1可实现情况下的在线分类186 

21.2不可实现情况下的在线识别191 

21.3在线凸优化195 

21.4在线感知器算法197 

21.5小结199 

21.6文献评注199 

21.7练习199 

第22章聚类201 

22.1基于链接的聚类算法203 

22.2k均值算法和其他代价最小聚类203 

22.3谱聚类206 

22.3.1图割206 

22.3.2图拉普拉斯与松弛图割算法206 

22.3.3非归一化的谱聚类207 

22.4信息瓶颈*208 

22.5聚类的进阶观点208 

22.6小结209 

22.7文献评注210 

22.8练习210 

第23章维度约简212 

23.1主成分分析212 

23.1.1当dm时一种更加有效的求解方法214 

23.1.2应用与说明214 

23.2随机投影216 

23.3压缩感知217 

23.4PCA还是压缩感知223 

23.5小结223 

23.6文献评注223 

23.7练习223 

第24章生成模型226 

24.1极大似然估计226 

24.1.1连续随机变量的极大似然估计227 

24.1.2极大似然与经验风险最小化228 

24.1.3泛化分析228 

24.2朴素贝叶斯229 

24.3线性判别分析230 

24.4隐变量与EM算法230 

24.4.1EM是交替最大化算法232 

24.4.2混合高斯模型参数估计的EM算法233 

24.5贝叶斯推理233 

24.6小结235 

24.7文献评注235 

24.8练习235 

第25章特征选择与特征生成237 

25.1特征选择237 

25.1.1滤波器238 

25.1.2贪婪选择方法239 

25.1.3稀疏诱导范数241 

25.2特征操作和归一化242 

25.3特征学习244 

25.4小结246 

25.5文献评注246 

25.6练习246 

第四部分高级理论 

第26章拉德马赫复杂度250 

26.1拉德马赫复杂度概述250 

26.2线性类的拉德马赫复杂度255 

26.3SVM的泛化误差界256 

26.4低1范数预测器的泛化误差界258 

26.5文献评注259 

第27章覆盖数260 

27.1覆盖260 

27.2通过链式反应从覆盖到拉德马赫复杂度261 

27.3文献评注262 

第28章学习理论基本定理的证明263 

28.1不可知情况的上界263 

28.2不可知情况的下界264 

28.2.1证明m(ε，δ)≥0.5log(1/(4δ))/ε2264 

28.2.2证明m(ε，1/8)≥8d/ε2265 

28.3可实现情况的上界267 

第29章多分类可学习性271 

29.1纳塔拉詹维271 

29.2多分类基本定理271 

29.3计算纳塔拉詹维272 

29.3.1基于类的一对多272 

29.3.2一般的多分类到二分类约简273 

29.3.3线性多分类预测器273 

29.4好的与坏的ERM274 

29.5文献评注275 

29.6练习276 

第30章压缩界277 

30.1压缩界概述277 

30.2例子278 

30.2.1平行于轴的矩形278 

30.2.2半空间279 

30.2.3可分多项式279 

30.2.4间隔可分的情况279 

30.3文献评注280 

第31章PAC贝叶斯281 

31.1PAC贝叶斯界281 

31.2文献评注282 

31.3练习282 

附录A技术性引理284 

附录B测度集中度287 

附录C线性代数294 

参考文献297 

索引305