《压缩感知及应用》主要介绍学习方法论、信号及图像稀疏表示的基本理论、稀疏表示方法以及稀疏重建的重要方法压缩感知理论的起源、基础理论及应用等基础内容后，提出了基于压缩感知理论□范数算法的SAR成像、基于冗余字典的SAR图像压缩感知重建、基于小波树的压缩感知SAR图像重建、基于小波框架的自适应Karhunen—Loeve高光谱压缩成像算法、基于紧框架Surface let变换的高光谱图像三维重建、基于Surface let变换的压缩欠采高光谱数据重建算法等压缩感知应用研究，具有较强的学术性和系统性。读者可以结合作者出版的《数字图像处理（Matlab版）》第2版和《超小波分析及应用》学习，三《压缩感知及应用》具有较强的创新性和难度，需要持续系统地学习和研究才能取得成效。
　　《压缩感知及应用》以精缩的理论知识、实践教学和工程训练相结合，可以作为计算机应用、通信工程和电子工程专业博士研究生和硕士研究生、工程硕士、教师及工程技术人员学习压缩感知及应用的研究型教材、参考书和实验教学指导书。

　　《压缩感知及应用》：
　　测量向量获取和信号重建这两个环节是压缩感知的核心步骤，而测量矩阵在这两个环节中发挥着至关重要的作用，因此测量矩阵在压缩感知中具有重要的意义。在CS理论中，随机测量矩阵φ必须和信号的基空间ψ不相干，即矩阵φ不能用基空间ψ来线性表出，反之亦然，这样才能够满足限制等容性准则（ Restricted Isometry Property，RIP）。 
　　同时测量矩阵应满足以下条件：①相同稀疏度K时，测量数M越小越好；②便于硬件实现和优化算法实现；③对大多数稀疏或可压缩信号都可适用。传统的随机矩阵包括高斯矩阵、Wishafi矩阵、MANOVA矩阵和Circular矩阵。 
　　当然，也包括厄米特矩阵、Laguerre矩阵、雅可比矩阵还有傅里叶矩阵，因为在某种程度上来说，它们对于随机矩阵理论而言，就如同泊松等式于数值方法。然而，即使如此，并非所有的随机矩阵φ的普适性都为人们所熟悉。也就是说，目前在CS技术中，常用的随机测量矩阵并不多，主要包括3类： 
　　（1）高斯随机测量矩阵、伯努利（Bernoulli）随机测量矩阵、亚高斯随机矩阵、非常稀疏投影矩阵等。这一类矩阵的特点是，矩阵元素独立地服从某一类分布。 
　　（2）由部分傅里叶集构成的测量矩阵，或者更一般地说，是任一正交矩阵中的随机行所构成的测量矩阵。主要包括部分傅里叶矩阵，部分哈达玛矩阵和非相关测量矩阵等。 
　　（3）主要包括托普利兹（Toeplitz）矩阵、循环（Circulant）矩阵、二进制稀疏（Binary Sparse）矩阵、结构化随机（Structurally Random）矩阵、Chirps测量矩阵、随机卷积形成的感知矩阵等。这类测量矩阵是根据某一特定信号而应用的矩阵，如Chirps感知矩阵是由chirp序列来构成感知矩阵的列向量。 
　　目前，这三类测量矩阵比较常用，但各有优劣。研究和探讨其他有较高普适性的随机测量矩阵依然是热点之一。
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第1章 压缩感知的学习方法
1.1 压缩感知及应用学习的对策
1.2 新知识和技术进展学习攻守策略
1.3 工程训练或研究课题推荐学习方式

第2章 信号的稀疏表示
2.1 信号的稀疏表示
2.2 信号稀疏表示方法
2.2.1 阂值法
2.2.2 冗余字典
2.3 稀疏系数的求解
2.3.1 基本原理
2.3.2 彳范数算法
2.4 几种信号稀疏表示方法
2.4.1 傅里叶变换
2.4.2 小波变换
2.4.3 多尺度几何分析
2.4.4 冗余字典的稀疏分解
2.5 图像的小波稀疏表示
2.5.1 傅里叶分析与小波分析
2.5.2 小波变换的分解和重构算法
2.5.3 小波变换在图像处理中的应用
2.5.4 超小波Bandelet介绍
2.5.5 第二代Bandelet变换
2.6 Grouplet变换
2.6.1 Grouplet理论
2.6.2 正交Gmuplet变换
2.6.3 紧框架Crouplet变换
2.7 Surfacelet变换
2.7.1 Surfacelet变换的结构
2.7.2 Surfacelet变换的性质
2.7.3 Surfacelet变换系数父子关系分析
2.7.4 程序测试结果
参考文献

第3章 压缩感知理论
3.1 压缩感知的起源
3.2 压缩感知的应用
3.3 压缩感知理论
3.4 压缩感知算法
3.4.1 零空间特性
3.4.2 约束等距性质
3.5 测量矩阵
3.6 信号重建算法
3.6.1 最小彳范数法
3.6.2 匹配追踪算法
3.6.3 最小全变分法
3.6.4 迭代闽值法
3.7 测量矩阵研究
3.7.1 常用测量矩阵与信号稀疏度之间的关系研究
3.7.2 常用测量矩阵的性能比较
3.7.3 测量矩阵改进方法
3.8 本章小结
参考文献

第4章 基于压缩感知理论髫范数算法的$AR成像
4.1 SLO算法
4.1.1 算法原理
4.1.2 算法步骤
4.1.3 参数的选取
4.1.4 SIJD算法的优化
4.2 NSI。O算法
4.2.1 双曲正切函数
4.2.2 修正牛顿方向
4.2.3 算法步骤
4.2.4 NSID算法的优化
4.3.Matlab仿真
4.3.1 信号重建质量指标
4.3.2 仿真结果分析
4.4 OSINSID算法在SAR成像中的应用
4.4.1 仿真实验内容
4.4.2 结果分析
4.4.3 与其他CS重构算法对比
4.5 本章小结
参考文献

第5章 基于冗余字典的SAR图像压缩感知重建
5.1 冗余字典
5.1.1 冗余字典的学习
5.1.2 Curvelet变换和Gabor变换基本理论
5.2 基于Curvelet变换和Gabor变换的冗余字典图像稀疏表示
5.2.1 图像分块
5.2.2 基于Gabor变换和Curvelet变换得到冗余字典
5.2.3 稀疏系数的计算
5.2.4 图像的重建和效果评估
5.3 ：Matlab仿真步骤和实验结果
5.3.1 图像稀疏表示步骤
5.3.2 对Lena图像处理的实验结果
5.4 基于Curvelet变换冗余字典的SAR图像稀疏表示
5.4.1 图像分块
5.4.2 基于Curvelet变换和Gabor变换获得的字典进行稀疏重建的比奈
5.4.3 基于Curvelet变换的字典优化
5.5 本章小结
参考文献

第6章 基于小波树的压缩感知SAR图像重建
6.1 基于小波树的正交匹配追踪重建算法
6.1.1 正交匹配追踪算法
6.1.2 TOMP算法
6.1.3 实验结果
6.2 基于分块的三维小波树的正交匹配追踪算法
6.2.1 三维的基于小波树的正交匹配追踪算法（3D-TOMP）
6.2.2 基于分块的三维小波树的正交匹配追踪算法（3D-TOMP-BL）
6.2.3 实验结果及分析
6.3 本章小结
参考文献

第7章 基于小波框架的自适应Karhunen.Love高光谱压缩成像
7.1 序言
7.2 高光谱遥感的图像特征及相关性分析
7.2.1 高光谱数据的谱间相关性分析
7.2.2 高光谱数据的空间相关性分析
7.3 压缩编码数据的自适应KL模型
7.3.1 空间域压缩感知采样
7.3.2 谱间自适应KL变换编码
7.3.3 解码
7.4 实验结果与分析
7.4.1 2DCS编码数据的特征值
7.4.2 不同空间压缩率下的算法
7.4.3 与典型压缩方法的对比
7.5 谱结构先验对受损谱段的修复
7.5.1 交叉验证
7.5.2 谱段修复
7.6 本章小结
参考文献

第8章 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像三维重建
8.1 序言
8.2 Ⅳ维方向滤波器组及紧框架Surfacelet变换
8.2.1 Ⅳ维方向滤波器组
8.2.2 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像稀疏表示
8.3 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像欠采重建
8.3.1 不相关性和高斯随机编码矩阵的设计
8.3.2 基于紧框架Su以celet变换的稀疏图像重建
8.3.3 基于分块的压缩感知紧框架Surfacelet重建算法
8.4 数值计算方法
8.5 实验结果和分析
8.5.1 压缩感知编码矩阵的施密特正交化
8.5.2 基于2D压缩感知编码矩阵的Surfacelet重建和小波重建性能的比较
8.5.3 2D编码矩阵与3D编码矩阵
8.5.4 PCSST性能测试
8.6 本章小结
参考文献