什么是逻辑学呢？逻辑学是一门用来确立好的或坏的推理原则的科学。鉴于此，逻辑学是一种规范的研究而非描述性研究，这是因为它的研究目标之一就是告诉人们应该如何去推理，而非去探究推理背后的生理和心理机制，也就是说，它不去描述推理。逻辑学中两个核心概念就是“命题”和“论证”。命题是承载真假的载体，而论证是一系列根据前提和结论而被分开的命题。
本章有三个主要的目标：
（1）对“命题”进行定义。
（2）对“论证”进行定义并区分“论证”与“非论证”。
（3）介绍“有效性”的非正式定义。
1.1 命题
通常，要想表达某事是真是假，必须要言说成句。因此，如果维克多说“约翰是高的”，那么当且仅当约翰是高的，他所说的就为真；当且仅当约翰不是高的，他所说的就为假。这里还有一些例子：
柯琳在弹吉他。
水是由氢和氧组成的。
明天太阳将会升起。
多伦多在加拿大。
约翰是有罪或无罪的。
如果约翰是有罪的，那么应该在犯罪现场有证据。
上面列出的这些命题是或真或假的。然而，并非所有的句子都或真或假。例如，“你有多高？”这个问句并不能被判断真假。“关门！”这个祈使句也不能被判断真假。“啊，天啊！”这个感叹句同样不能被判断真假。通常，只有陈述句是可以被判断真假的。
我们关注的逻辑学的分支所研究的就是那些能够被判断真假的语句。这些可被判断真假的语句所表达的涵义就叫命题。
命题：一个命题就是指或真或假的句子或由句子表达的语义。
命题可以具体地理解，也可以抽象地理解。具体解释来说，命题就是指那些非真即假的句子（物理墨迹或声音）。如果以这种方式来理解，那么为真或为假的就是一组特定的句子；抽象解释来说，命题是指由那些句子表达出来的抽象语义，如果以这种方式理解，为真或为假的便是那些表达出来的语义。因为本书的目的并不是区分哪种更好理解，所以作者把两者看作具有同等地位。
上述提到的许多命题让我们觉得句子内容通过构成句子的词汇就可以完全表达，但是，在日常生活中，说话者通常会隐藏其要表达的内容，在这些情况下，语境才能使句子意义得以丰富，才能进一步判断真假，见下例:
（1） 是的。
在（1）这个句子中，我们不能知晓这个回答是针对什么的，其原始问题是什么。没有这些信息，我们并不能说这个句子是一个命题。然而，如果给出了语境，我们就可能说这是一个命题了，例如，
约翰：你吃饭了是吗？
维克多：是的。
上例中，虽然维克多没有完整说出这个命题，我们可以明白他表达了命题信息“我吃饭了”。维克多只用了一个词“是的”来表达一个完整的命题信息，语境为我们提供了那些缺失的信息。当且仅当“维克多吃饭了”为真时，命题为真，当且仅当“维克多没吃饭”为真时，命题为假。总之，不是每个句子都独自表达出了命题信息，有时我们还需要分析句子所在的语境来决定命题是否被表达。
会话或论证中的一个简单句可以根据句子意义或者说话者使用该句子表达的特定意义不同而表达不同的命题。也就是说，我们的关注点可以落在句子表达了什么意义（字面意义）和说话者表达了什么意义（言者意义）上，如下例：
科瑞恩：约翰是一个好的舞蹈者吗？
维克多：（戏谑的口气）他真的是在吸引人的注意。
在上例中，维克多字面表达的是“约翰真的吸引了别人的注意力”，但是实际上想说的是“约翰不是一个好的舞蹈者，他只是靠其拙劣舞姿引起人们的注意”。字面意义和言者意义是两种不同的意义。粗略地区分，字面意义关注的是构成句子的词的意义进而成句后构成的句意，可以把字面意义看作是与语境分离开的语义（此处可能略有不准确）。而言者意义不仅需要听者得知说话人所说的信息，更要由此推测出说话人意欲真正得知的信息。本书关注的多为句子的字面意义。
总之，符号逻辑学中一个基本组成元素就是“命题”。命题就是可被判断真假（或承载一些抽象意义）的句子。一般来说，只有完整的句子才可能是命题，像祈使句、疑问句、感叹句等都不属于命题，但是一些单词成句的情况也可能因语境关系而表达命题。最后要强调的是，一个句子可能根据字面意义和言者意义的不同而表达多重命题意义。
1.2 论证
逻辑学中另一个重要的概念是“论证”。在这一节中，我们将定义什么是论证，如何区分论证与非论证。
1.2.1什么是论证？
在日常生活中，当人们说出一个论证时，通常是在证明一个命题。在逻辑学中，论证就是由一些前提或假设得出结论的一系列命题的总和。
论证：论证就是由一些前提或假设得出结论的一系列命题的总和。
例如下面这个论证：
1 如果约翰是一个不诚实的律师，那么他就会故意隐藏证据。前提
2 约翰是一个不诚实的律师。前提
3 因此，约翰会故意隐藏证据。结论
这个论证中的前提必须是一个真命题，例子中1和2都为真，论证的结论是由前提推导出来的命题。例中3就是在前提1和2的基础上推导出来的。
在接下来的阅读中你可能会发现有一些论证是没有前提的。这些论证始于假设。假设就是为了实现论证而被假定为真的命题。下面是一个不包含前提而是始于假设的论证：
1 假设上帝存在。假设
如果上帝存在，那么世界上就不会有罪恶。
因此，由上可得，世上无罪恶。
但是，世上是有罪恶的！
5因此，上帝不存在。结论
上述论证方法叫做“归谬法”，或者矛盾证明法。论证始于假设，假设命题为真，通过假设引出谬论，即上例中的“世上无罪恶，但是世上是有罪恶的！”。由于谬论的出现，所以结论是假设为假，也就是说，上帝不存在。因此，论证不仅可以由前提引出结论，也可以始于假设，进而推出结论。
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