第 1 章 精彩纷呈的自然数 / 1
1．1　0——是不是自然数 /　1
1．2　3——石头垒成的数 /　2
1．3　5——少年英雄为它呕心沥血 /　14
1．4　6——四处游荡而又有时缺席 /　24
1．5　7——吉凶一身，四海为家 /　37
1．6　13——1 元美钞上的秘密 /　47
1．7　365——《难题》中的地球数 /　58
1．8　1729——不同凡响的出租车数 /　61
1．9　142 857——下凡的圣数 /　63
第　2 章 并非绣花枕头的无理数 /　72
2．1　大海不能吞噬的秘密 /　72
2．2　4 个著名的无理数 /　76
2．3　数系的发展：从自然数到超越数 /　82
2．4　6 个著名的超越数 /　84
第　3 章 欧拉常数γ /　91
3．1　调和级数之谜 /　92
3．2　欧拉常数 γ /　98
3．3　用途广泛的 γ /　106
3．4　γ 与某些数学常数 /　108
3．5　“所有人的老师” /　111
第　4 章 孪生素数家族的常数 /　116
4．1　孪生素数的布朗常数 B2 和孪生素数常数 C2 /　116
4．2　孪生素数的布朗常数 B4 和表兄弟素数常数 C4 /　124
4．3　六素数与其他 /　132
第５章　其他有专用名称的数学常数 /　134
5．1　MRB 常数 /　134
5．2　迈塞尔-梅尔滕斯常数 M1 /　136
5．3　伯恩斯坦常数 β /　137
5．4　连分数常数 C1， C2， C3 /　138
5．5　恩布里-特雷费森常数 β* /　139
5．6　朗道-拉马努金常数 K /　139
5．7　卡塔兰常数 C /　141
5．8　勒让德常数 B'L /　143
5．9　威斯万纳斯常数 K /　144
5．10　阿佩里常数 a /　145
5．11　米尔斯常数 A /　149
5．12　拉马努金-索尔德内尔常数 μ /　150
5．13　巴克豪斯常数 B /　151
5．14　超黄金比 ψ /　152
5．15　厄尔多斯-波尔文常数 EB /　153
5．16　谢尔宾斯基常数 K /　154
5．17　辛钦常数 K0 /　154
5．18　斐波那契数倒数和常数 ψ /　156
5．19　费根鲍姆常数 δ 和 α /　157
5．20　卡普勒卡尔常数 Ka /　159
第　6 章 五彩缤纷的数列 /　163
6．1　完全数 /　164
6．2　“调和数” /　170
6．3　亲和数 /　171
6．4　幸运数 /　178
6．5　多角数 /　178
6．6　水仙花数、回归数和草数 /　191
6．7　幂数 /　196
6．8　黑格涅尔数 /　202
6．9　佩尔数 /　204
6．10　贝尔数与斯特林数 /　207
6．11　卡塔兰数 /　210
6．12　卡普勒卡尔数 /　212
6．13　无 8 数 /　214
6．14　皮索特数与塞勒姆数 /　216
6．15　快乐数与伤心数 /　217
6．16　史密斯数 /　219
6．17　弗里德曼数 /　220
6．18　马尔科夫数 /　222
6．19　卡迈克尔数 /　223
6．20　邹赛尔数 /　224
6．21　哈沙德数 /　225
6．22　自守数 /　226
6．23　基斯数 /　228
6．24　金蝉蜕壳数 /　228
6．25　冰雹数 /　229
6．26　累进可除数 /　233
6．27　普罗斯数、谢尔宾斯基数和里塞尔数 /　236
6．28　自我数 /　239
6．29　“魔术数” /　240
6．30　不可及数 /　240
第　7 章 琳琅满目的素数 /　242
7．1　素数的种类 /　242
7．2　梅森素数、双梅森素数和塔形梅森素数 /　244
7．3　费马素数 /　251
7．4　佩兰素数和佩兰伪素数 /　252
7．5　热尔曼素数、安全素数和危险素数 /　254
7．6　吸血鬼素数 /　260
7．7　回文素数和二面素数 /　262
7．8　循环素数、可逆素数、顺序素数和逆序素数 /　267
7．9　可截断素数 /　270
7．10　强素数 /　272
7．11　纽曼-山克斯-威廉斯素数 /　274