第一章 战争可以预测吗？
第一节 战争理论只有数学化才能算科学
与其说战争是政治以另一种方式的继续，不如更准确地说战争是利益以市场之外的另一种方式的继续，而市场，不过是一种不流血的战争。因此，我们在今天更多见到“石油战争”“金融战争”“货币战争”的概念。战争只是一种实现利益的手段，只不过这种手段采用的是特殊的暴力形式。以和平的市场投资手段获得利益现在已经可以有相对精确的计算，而对以战争投资手段产生的结果，以及它能够获得多少利益的计算还远不能达到这种程度。
传统军事理论认为，战争的规律是军事艺术和武器技术的结合。一场战争或战役会是什么结果，是双方英勇的士兵与指挥员的博弈。如果它的结果在进行战争之前就已经可以被双方确知，那么大多数战争可能就不会发生了。因此，绝大多数观点认为对战争的规律研究不可能达到精确的程度。无论早期西方战争理论家诺米尼还是克劳塞维茨等，以及近代相当多的军事家都这么认为。
但是，任何研究对象，如果不能以精确的数学进行研究，它就不可能成为科学。战争这个研究对象同样如此。
关于战争，有两个根本性的问题：一是发生或发起战争的原因——即为什么要进行战争？这属于战争的目的问题；二是战争开始后，其本身的运行规律是什么？这属于战争的艺术或技术问题。事实上，这两个问题都可以进行精确的分析和研究。要对战争的原因进行精确的数学分析，需要对战争开始后其本身规律的做精确的分析。
无论对战争最终目的如何理解，一般来说，如果战争打不赢的话，一切战争目的都不可能实现。只有战争最终获胜，才有可能谈到从中获得什么益处。但仅仅是战争获得胜利，并不意味着一定可以从中得到益处，或者只是获得表面的战争政治利益，也可能因此埋下长久的祸患。如普遍认为第一次世界大战胜利后盟国对德国的条约过于苛刻，成为后来第二次世界大战发生的重要原因之一。因此，战争本身的胜负并不完全等同于以战争为手段获取的政治或经济利益的大小。
更重要的是：有关战争哲学和艺术，这两个问题精确分析的数学方法有非常大的区别。战争胜利之后，如何从中获取相应的利益，其精确数学分析方法，总体上可归入常规的经济学投入产出比分析，虽然它们之间还是有重要的区别。而战争本身的规律则远非常规方法可以涵盖，它必须用到循环因果分析。
可以说，战争的两个根本性的问题，体现为战争的外在目的和内在目的（或目标）两个方面。战争本身并不是终极目的，它只是一个手段，这个手段所要达成的终极目的就是它的外在目的。而作为战争本身的运行，一切战争行为都要首先达成其内在目的或目标。克劳塞维茨对这两个目的都有深刻的分析，尤其对战争外在目的：“战争是政治以另一种方式的继续”的论断广为人知。但事实上，更准确的说，战争的外在目的是为达成一定的政治和经济等目标，并非仅仅以“政治目的”能够概括。相比之下，克劳塞维茨对战争内在目的的描述更为准确：战争的目的是消灭敌人的军队，或使其失去继续作战的能力。
战争是一种特殊的投资行为。它的最终目的无非是想获得战争投资的政治和经济利益。只有获得战争胜利之后，才能计算战争的投入产出和利润是否划算。战败几乎意味着毁掉一切，甚至亡国，能够存活下来都只能算侥幸，更谈不上获得任何政治和经济利益了。因此，对战争本身规律的精确分析，对应的是战争的经济可行性和成本，它从根本上决定了战争是否能成为政治和经济利益有效投资手段。
通过离散循环因果序列方法，我们将把一切战争过程的精确结果，清晰地展示在世人面前。
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第二章 战争的精确评估
第一节 战争维
1. 直接的战争是在战争维中进行
当我们谈论战争循环因果序列时，所提到的战斗单位数量和击毁效率，仅仅是指实际参与战争的战斗单位。如果某一方仅仅是存在的战斗单位数量很高，但却并没有在战争发生时加入战争，那么它们的数量就不具有实际意义，至少不具有直接的战术意义。
我们把直接加入某个战争的战斗单位所涉及的时间空间范围和其对应的所有战争资源，称为是“战争维”。我们所讨论的一切提升战争能力的途径，全都是指加入到战争维中的战斗单位。因此，战争循环因果序列中的所有参数都是以战争维为定义基础的。
例如，设R方有1000架战斗机，B有300架战斗机。但在发生某个空战时，R方仅出动120架战机加入空战，而B是180架加入空战。那么，实际的战争维就是由R方120架，与B方180架战机构成，而不是R方1000架和B方300架构成。
因此，战争维是战争双方有效击毁距离、机动能力等所决定的空间和时间范围。
很多在战前分析两国或两军的讨论往往是不着边际的。如会提到双方军队各有多少，双方武器各有多少。这些数据当然是有重要意义的，但实际交战的结果却往往完全出乎这类纸上谈兵者的意外，其中一个很重要的原因就在于：真正决定实际战争中交战成效的并不是宏观的双方实力统计数据，而是实际战争维中的双方实力。
一般情况下，交战双方军队，其中一方的潜在战争维是以已方军队基地为圆心，以击毁距离为半径的圆。圆内就是已方的战争维。如果有多个基地，就是多个基地决定的战争维空间之和。
交战双方的战争维，是双方战争维的重叠部分。如果以集合论术语来说，就是双方战争维集合的交集。
在过去，战争进行的空间是用“战场”“战区”等概念来描述。但是，战场和战区并不是精确定义的数学概念，我们发现在很多战例中，正是这些模糊的概念使参谋和军队指挥人员产生了极大的错觉，并导致了严重错误的指挥和决策。如后面会重点分析到的孟良崮战役中国民党军队方面的“中心开花”战略，就是一个简单将战场和战区等同于战争维而导致的错误决策。
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第三章战争艺术的精确量化
第一节 提升战争获胜能力的途径
1. 提升战争获胜能力的理论途径
根据战争循环因果序列，从理论上说，在战争维约束下，有以下最一般的提升战争获胜能力的途径：
(1) 提升战争维中我方战斗单位数量。
(2) 降低战争维中敌方战斗单位数量。
(3) 增大我方击毁效率。
(4) 降低敌方击毁效率，甚至追求使敌方击毁效率降至0。
以下我们将分别讨论各种途径。
4. 增大我方击毁效率
发展击毁效率更高的武器当然是最重要的途径，如提升射击精度、提升射击速度、增大爆炸强度等等。这些都属于长远的方法。而在战争实际发生时，只能充分利用当前的武器。
将当前最高击毁效率的武器、最大规模地集中使用，是获得在战争维中最大程度提升已方击毁效率的核心途径。
因此我们可以看到，在历史上任何时期，创造最大军事奇迹的优秀军事家们无一例外，他们的规律全都是相同的：都是最先将所处时代最先进的武器，最大规模地集中使用：
将冷兵器时代机动能力最强的骑兵、装备击毁距离最远的弓弩武器，率先最大规模地集中使用，造就了成吉思汉的军事奇迹。类似以大规模集中使用弓箭获得军事优势的还有波斯帝国的军队。
将热兵器时代最先进和击毁能力最大的火炮，率先最大规模集中使用，造就了拿破仑的军事奇迹。
将机械化时代最先进的坦克、飞机，率先最大规模集中使用，造就了德国古德里安闪电战的军事奇迹。
将信息技术时代最先进的精确制导武器，率先最大规模集中使用，造就了第一次海湾战争中施瓦茨科普夫上将的军事奇迹。
将机动能力最强，击毁距离最远的飞机作为主导力量，就成为杜黑制空权思想。
将武器运载力最大，全球控制力最强的海军作为主导力量，就成为马汉制海权思想。
因此，战争的规律永远在随武器技术的发展而改变，但也可以说战争的真正数学规律永远都绝对不可能有任何改变。
如果还有下一个军事奇迹，那么它一定发生在最先将隐形战机、无人机、高超音速武器、超远程精确打击武器、激光武器、高能武器等最大规模集中使用的军事家身上。
毛泽东的“集中优势兵力，各个歼灭敌人”的军事思想，不仅仅是强调强化数量优势，而且特别强调将火炮等，在当时击毁力最强的武器“全部，或大部”集中使用的原则。在其实际作战中，也包括将机枪等击毁力最强的轻武器最大规模地集中使用。
彻底忘掉“游击战”“运动战”“阵地战”“高科技战争”“大纵深作战”“超限战”“闪电战”“闪击战”“五环理论”“空海一体战”......这些表面上看起来完全不同的无聊词汇吧，只要记住战争循环因果序列的几个基本参数和相关的基本定义就可以了。所有这些表面上完全不同的战争，其数学本质上全都是一样的。
有人认为现代武器装备的出现产生了全新的不同军种协同问题，但这个问题其实从战争一开始出现时就存在了。战国时期战车、步兵与骑兵的协同，坎尼会战、马拉松战役等经典战役中的步骑协同，与第二次世界大战时期的步坦协同、空陆协同、今天的空天海陆的协同有什么本质区别吗？一点都没有，只是换了技术装备而已！
第六节 战争维包含型0伤亡的绝对优势
从原则上说，以上7个0伤亡类型中，唯有战争维包含型0伤亡是一种可称为“绝对的”的0伤亡，其他的0伤亡类型一般都很难达到“绝对的”程度。如：
突袭会将对手打个措手不及，但不排除很可能会有极少数正在值勤的军人迅速做出反应，并给突袭者以有效杀伤。
隐身是相对的，而不是绝对的。如现代的隐形战机只是减少雷达发现的距离，而不是让雷达绝对无法发现。并且发现目标有很多途径，甚至通过敌方隐形战机起飞的机场，或打入敌方内部的情报人员来获得发现目标的机会。甚至还可能因战场上炮弹乱飞，误打误撞将其实并未被发现的隐形目标击毁。
坚盾也是相对的，只要敌方简单加大武器战斗部的弹药数量，就可加大击毁能力，从而有可能突破坚盾的抗毁能力。如第二次世界大战时期，用一般常规的手榴弹是无法摧毁坦克的，但如果简单地将多个常规手榴弹捆在一起以成倍增大击毁能力，就有可能将单颗手榴弹无法击毁的坦克摧毁。
崩溃和耗竭等显然也都是相对的。一个军队整体上崩溃了，不排除其中有少数极为勇敢的军人依然会抵抗到底。一个军队总体上弹药耗竭，也不排除还有少量军人手中的弹药会发挥作用。
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但是，如果一方军队是躲在另一方武器击毁距离之外，一般来说无论如何对方的攻击都不会有任何意义，由此达到一种绝对意义上的0伤亡。它会形成只有我可以打你，而你根本就打不着我的局面。显然，只有当你根本就打不着我的时候，才是真正绝对意义上的0伤亡。因此，追求更大的击毁距离，是一种最为重要的获得0伤亡作战的类型。
制空权等之所以可以成立，除其机动性等优势外，可以在更高的位置获得战争维包含型0伤亡作战是最关键的原因所在。防空作战在击毁距离上会很吃亏，因为向上射击的弹药因重力的作用，会使同样弹药的击毁距离相对于平射时极大缩短。而从上往下攻击，弹药击毁距离却会比平射大大加长。飞机本身携带弹药的飞行，也可看作是增加击毁距离。地面发射的导弹击毁距离仅仅是其本身的射程，而通过作战飞机发射的导弹，其击毁距离是飞机本身的作战半径加上导弹的射程。当然，从0伤亡作战角度来说，飞机本身在这种情况下依然处在敌方大于自身弹药射程武器的击毁距离之内。但从飞机的基地角度说，受敌方攻击的距离是飞机作战半径加上飞机携带武器的射程。因此，以空中平台进行作战，相对其他作战平台具有更容易形成战争维包含型的巨大优势。
战争维包含型0伤亡是以己方武器更大击毁距离为前提，这就是为什么当前国际上对导弹武器出口的射程指标如此敏感的原因所在。美国和前苏联签订在1987年12月8日签订的《中导条约》，将射程为500至5500公里的中程导弹全部列入禁止部署和销毁之列。1987年4月16日，以美国为首的西方七国集团发起并成立“导弹及其技术控制制度”（MTCR：Missile Technology Control Regime）,该制度将主要参数超过300公里射程/500公斤载荷的完整火箭系统、无人驾驶飞行器，及其生产设施、主要分系统、再入飞行器、火箭发动机、制导系统等全都列入I类最敏感项目禁止出口。这种控制所带来的后果就是：
拥有射程超过300公里武器的国家，就具有了对没有超过这个射程武器的国家进行战争维包含型0伤亡作战的条件。这就是美国极力推动这一条约的原因所在。
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第十一章 战争能力的恢复与消耗
第四节 以恢复的观点设计的亿吨级“航母”
1. 军事建设的矛盾
一个国家的国防安全从最严重角度来说影响到整个国家的生死存亡。如果以这种角度来考虑，为国防安全投入就应相当地充分。但是，平时军事供养成本也是一个巨大的数字，尤其长期累积来看更是如此。如果投入过多军费而没有战争的话，这些平时军事供养成本似乎又白花了。
从武器的角度来说，真正起击毁作用的是战斗系统，但因为要提升运载系统的抗毁性而占用了极高比例的投资。
要掌握制海权，需要的军费投资是极为庞大的。军舰，尤其大型的军舰费用极为高昂，同时无论战时还是平时维护成本也都非常高。它们的生产周期即使在今天也非常长，对现代化的航母来说，从开始生产到真正形成战斗力，没有几年时间是很难做到的。即使在战争动员条件下，其生产周期同样非常长。这样，一旦在战争中被完全击毁，其损失往往是难以弥补的。因此，以大型军舰为基础形成的制海权是非常刚性和脆弱的。一旦在很少几场，甚至一场决定性的海战中海军主力被歼灭，可能就足以决定一个国家战争中的命运。
因此，如果仅仅以专用军事设备角度来考虑大型武器装备的建设，是一种传统的脆性军事建设思路。
2. 以恢复观念为基础的柔性军事建设思路
以上矛盾的关键之处就在于武器的战斗系统与运载系统的成本倒置。尤其在现代战斗系统的发展速度超越运载系统的防护能力条件下，这种矛盾会越来越大。如果我们设想一下，采用如下的军事建设思路，将会有效地解决以上矛盾：
(1) 将军费投入更多倾斜到战斗系统发展上。
(2) 运载系统尽可能考虑军民通用化，从而极大降低平时军事供养成本。
(3) 运载系统的生产周期要尽可能地短，以使战争中可以快速恢复和补充战争中运载系统的损耗。
(4) 运载系统的生产技术可以被尽可能多的企业掌握，以使战争中可以快速地将尽可能多的国民经济资源转化为直接的战争资源。
3. 航母技术的致命弱点
航母是军事发展历史上最大型的武器装备。它的确具有极高的军事效能，但存在着很多致命的弱点：
(1) 无论是平时军事供养成本，还是战时军事供养成本都极其高昂。因为其军事专用性，平时也不会有任何经济价值。航母数量少了难以形成真正的战斗力，数量多了对任何国家都是难以承担的经济负担。
(2) 战争中一旦被完全摧毁，很难短期通过生产恢复。尽管人们可以争论航母的自我防护能力有多高，但人类战争历史上从来没有出现过任何不可能被摧毁的武器装备。中国开发的某些反航母杀手级武器如DF-21D、DF-26等，即说明了即使今天最现代化的航母也并不是不可能被摧毁的。中国在发展这种武器，其他国家也可能会发展。只有恢复能力才是弥补战争损耗的终极途径。
(3) 虽然航母已经非常大，但对于飞机起降来说还是显得太小，因此需要太多专门设计在这极小的平台上起降飞机，如弹射器、拦阻索、航母专用的飞机设计等。
4. 亿吨级航母杰出优点
以柔性军事建设思想，我们可以设计出全新的亿吨级航母方案。说到底，航母真正的核心效能不过就是一个可以在海上移动的飞机场。如果我们以钢筋混凝土为材料，开发一个大型的，面积可达到5至10平方公里的人工浮岛，它作为机场的效能可达到最充分的程度。它会有如下突出的优点：
(1) 它的面积与一个大型国际机场的面积差不多。因此可起降任何民用和军用的飞机，并且不需要任何专门的起降技术，形成战斗力非常简单快捷。
另外，大量只能遂行近海战斗任务的舰只，将借此基地而可以遂行远洋战斗任务。近海战斗舰只因其吨位较小，携带的燃料较少，因此航程较短。以中国022隐身导弹艇为例，该艇事实上可以装载任何大型驱逐舰甚至巡洋舰的重型导弹武器，因此其单枚导弹的攻击力与任何大型战舰并无区别，并且隐身性能会更好。但因吨位较小，因此其航程仅为几百海哩范围，这决定了它只能在距离其基地很短的范围内遂行战斗任务。虽然抗风浪能力也是一个远洋作战的重要能力，但航程是最主要的因素。在过去，因舰船的基地只能是陆地的港口，也就只能定位成“近海”战斗舰只。但如果以亿吨级航母为基地，其遂行战斗任务范围就可以是在距离该亿吨级航母周围几百海哩。这就可以使其具备相对本国的国土远洋作战能力。以小吨位战舰实现远洋作战能力不仅可极大降低成本，而且可形成数量上更多战斗单位。相对今天的反舰导弹来说，在相当大的范围内，无论军舰大小，让它们沉入海底都是1、2枚重型反舰导弹的事情。把造大型军舰节省下来的巨额资金用于购买性能更为强大、突防能力更优越的反舰导弹，效费比要高得多。
(2) 这样的浮岛排水量是亿吨的级别，远远超越现在任何巨型航母上千倍。它可装备总量以千万吨计算的战斗系统。
(3) 可完全按民用需求设计，其本身的块头就是抗毁性的保证，因此，根本不需要专门的钢材和非常厚的装甲。在平时它的模块就只是一个民用设施，可以发挥经济效益。由此把大量海面资源变成房地产资源和其他农业或工业生产土地资源，却不用填海造成环境根本性的改变。
(4) 极易恢复。即使这样的浮岛式航母，也并非就不可能被完全摧毁，但是它的生产资源极其广泛，成本极低，日常储量大，并且生产周期可以做到远比航母短。军事设施只要能在短期内恢复，它可能被摧毁就不算是真正的问题。有人认为房地产生产资源不能转化为军事能力，这种想法是完全错误的。不仅房地产拉动的钢铁产量可以在战时转化为战争潜力，而且这种钢筋混凝土亿吨级航母方案理论上可以把所有房地产公司和建筑队全变成生产航母的资源。中国2014年水泥产量占全球超过60%，达24.76亿吨，钢材产量11.26亿吨。如果按浮岛式航母的设计，这些资源可以生产的亿吨级航母数量数以千计。如果1年时间就可以再生产出1千艘，1个月内就可生产出上百艘，还怕这种航母被击沉吗？而现在技术的航母，只要被击沉了，3到5年时间才能再造出一艘，等造出来仗都打完了。一种恢复能力太差的军事装备，无论其抗毁性多强，击毁能力多大，一旦被对手击沉，就只能在整个战争期间完全归零。
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