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1.1理性
有理数是两个整数之比。古人认为所有的数都是有理数，但毕达哥拉斯定理证明单位面积正方形对角线的长度是无理数。传统观点认为，真正作出这一发现的天才被溺毙了，以免他动摇对数的难以表达的（ineffable）性质的毕达哥拉斯信念。但现在每个人都知道2的平方根没有什么不合理的，即使我们仍然称其为无理数。
类似地，一个哲学家不是一个理性主义者也没什么不合理的。哲学中的理性主义包含着不应用任何数据就得出实质性结论。如果你遵循科学方法，人们会认为你是一个经验主义者，而不是理性主义者。但只有当今的创造主义者才感到有强烈的愿望来指责科学家们非理性。
理性决策理论到底是什么呢？下面关于什么才算理性的争论非常生动有趣。
贝叶斯主义 贝叶斯主义是指贝叶斯决策理论总是理性的主义。例如，该主义认为大卫?休谟（David Hume）的科学归纳不能在理性基础上得到验证的观点是错误的。许多学者确信贝叶斯推断已经被证明是唯一连贯的推断形式，丹尼斯?林德利（Dennis Lindley, 1988)是其中之一。
由丹尼斯?林德利和其他学者所推崇的这一正统观点在经济学中已经变得越来越无所不在了，但伊扎克?基利波和戴维?施梅德勒（Gilboa and Schmeidler, 2001)已证明，考虑与此正统观点不同的其他观点而不遭受与发现了√2的无理性的毕达哥拉斯异教徒们类似的命运仍是有可能的。受他们两人的激励，我以他们为榜样提出三个问题：
什么是贝叶斯决策理论？
什么时候我们应该把贝叶斯决策理论看作理性的？
当贝叶斯决策理论是非理性的时候我们应该做什么？
在回答第一个问题时，我希望将贝叶斯决策理论和贝叶斯主义区别开来。我们可以坚持前者的优点，而无后者“走火入魔”之虞。
在回答第二个问题时，我将指出伦纳德?萨维奇（Leonard Savage）——通常被认为是贝叶斯决策理论的创立者——持有的观点是：只有在小世界中运用贝叶斯决策理论才是理性的。但什么是小世界呢？
宏观经济学和高级金融的世界最不可能是小世界。当我们不得不在这样的大世界中作决策时我们应该做什么？我之所以写这本书，就是因为我想成为那些认为自己已经有第三个问题的初始答案的精英分子中的一员。
本书不会提供理性的正式定义。我不相信理性主义哲学家们在应用康德的实践理性概念时头脑里似乎已经存在的那种柏拉图式的理想。我认为理性原理是被发明而不是被发现的。坚持一个先验的定义会犯毕达哥拉斯式的提前向可能的未来发明关闭我们的思维的错误。因此，我只是寻求将正统决策理论向大世界情形作最小扩展，而不是假装我能接通某部形而上的热线电话以到达绝对真理的本质。
1.2模型化一个决策问题
当潘多拉作一个决定时，她会从所有可行的行动中选择一个。她行动的结果通常会取决于她作决策时世界所处的状态。比如，如果她选择上路，她未来的命运将取决于是否有辆汽车碰巧经过。
我们可以通过将一个决策问题模型化为如下的方程来刻画这样一个场景：
D : A×B→C
其中，A是可行行动集合，B是可能的世界状态集合，C是可能的后果集合。因此，当潘多拉在世界处于状态b时选择行动a，结果就是c = D(a, b)。图1.1给出了一个简单例子。
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