古大治，现为成都艺术职业学院教授。原四川大学高分子材料与工程学科硕士研究生导师。长期从事材料科学与工程及工业设计教学与科研工作。在国内外学术刊物发展论文30余篇，有多本译著及个人学术专著出版。已出版个人专著《高分子流体力学》《色彩与图形视觉原理》《现代设计概论》等。

　　本书为设计理论研究专著，针对设计师专业工作模式——绘图与制图的几何学基础与方法作理论探讨。内容涉及设计几何学兼固物理学家的几何学和应用几何学。本书由四章构成，前两章介绍现代物理学时空大设计的几何学思想，后两章具操作性，为设计教学提供极具操作性的内容。本书对设计专业教师，本科学生与硕、博士研究生有重要参考价值。

　　如果我们有兴趣于这些观念的形状，并不断地从事于规定它们，和根据已经被规定的东西构造出新的东西，那么我们就是几何学家。”
　　——埃德蒙德·胡塞尔

　　“不存在与图像或理论无关的实在概念。”
　　——史蒂芬·霍金

　　第一节空间概念与几何学
　　按照康德的观点，空间是人对外界实在性的一种直觉感受。循空间概念的心理学根源，康德认为，空间和时间都是人的感官系统行使知觉功能的前提，并认为这个前提是先验而成立的，从而赞同牛顿在《原理》中那种“绝对空间”（absolutespace）的见解。根据人们的日常经验，物体存在于空间，物体（object），包括人自己在内都处于一定的空间位置上，据有一定的体量（volume），并有其自身的外形。这就是人们在常识层次上体会世界实在性的基础，占据空间作为人类、动物、植物和运动事物的基本持续性行为，而成为事物存在的首要证据。然而，空间又是难以描述的，使这种实在性感受带上了神秘的色彩，形态被看在眼里，空间却只在心中，它看不清，摸不着，漫无际界，连爱因斯坦都认定：“‘空间’一词非常模糊，我们丝毫无法构成概念。”在所有的原始信仰和宗教里，空间便是天，是上苍，令人敬畏；苍天之下便是芸芸众生的尘世之地，万物都在空间的包容之下，由此而具有神性。细究牛顿《原理》中的宇宙观及其构建思路，不难发现其与神学的精神联系，牛顿本人功成名就并出任王国铸币大臣要务后，下半辈子的精力和时光几乎都花在了神秘的炼金术之中。在整个18世纪的欧洲科学界和哲学界，不少在那个时代最有智慧的学者都致力于从牛顿时空观及其经典力学的原概念推敲出发去寻求上帝（god）存在的依据。牛顿本人虽非英国新教徒，却是阿里乌斯神秘教派信徒，由此在今天成了丹·布朗小说人物的杜撰人选。他的宗教神秘倾向在他那个时代都是引人注意的。从另一个角度看，努力搜寻这种依据，正反映出了人们在宗教信仰上的疑虑与畏惧。与牛顿齐名的同时代英国诗人A·蒲伯曾在牛顿的葬礼上致悼词，以含混的用意如此称赞牛顿：
　　自然及自然的法则，
　　隐蔽在黑夜里，
　　上帝说：“让牛顿忙去吧。”
　　至高无上的神明最近看到
　　一个凡人揭开了整个自然界的规律，
　　羡慕他竟然具有如此超人的智慧。
　　他们夸耀牛顿，犹如我们夸耀猿人。
　　不过，我们还应认识到，任何一门科学中的原概念的建立，都是一个轮回的纠结过程，各种原概念似乎首尾相接地结成了一个圈，彼此相互“啃咬”。空间、时间以及牛顿力学中的质量、运动、速度、惯性等，这些原概念都似乎“appearstoustodaytobecircular”。这几乎是一个循环互证的过程。相对论和量子力学以来的物理学发展，人们孜孜以求的“万物之理”（theoryofeverything）的探索，其出发点和归结，仍然落在了空间和时间概念重构这个原点上。本节对空间概念及其几何表述的演变作简明的追述。
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第一章  “大设计”与“小设计”    1
第一节  空间概念与几何学    1
一、古代空间概念    2
二、欧几里德几何学和“绝对空间”    2
三、空间概念的物理学“属性”    3
四、从空间到“场”    4
五、空间和时间尺度层次    4
六、坐标系与广义几何学空间    6
第二节  现代物理学的时空观“大设计”    12
一、现代物理学的“语言”和“模型”    12
二、时空与维度    14
三、无回声的遗响《天向》    15
四、相对论以来的时空观“大设计”    17
第三节  欧几里德几何学与形体空间“小设计”    32
第二章  造型与空间设计    35
第一节  形与造型设计    35
一、“单纯几何学”及其表现力    36
二、形的感性归纳与“复杂几何学”    45
第二节  空间感受与设计    51
一、时空大设计补述    52
二、人类的尺度与空间感    57
三、人居环境的空间设计    60
四、形体，空间与构成    61
第三节  超越与征服之旅    62
一、群论、集合论与连续统    63
二、从符号逻辑到CAD/M    72
三、为了忘却的提示    79
第三章  作为设计工具的几何学    80
第一节  人类工艺文化里的尺规传统——中西工匠的规矩    82
一、关于“几何学原教旨主义”    82
二、几何理性的合理定位    85
三、规矩方圆与中国的木匠    87
四、欧洲大教堂，“共济会”及其象征符号    91
第二节  绘图——设计师的工作模式    96
一、设计绘图的意义    96
二、设计绘图类型综述    97
三、设计过程与设计专业的制图教学    103
第三节  几何作图    111
一、基本几何作图    111
二、实验几何学    112
三、常用基本几何作图提示    120
第四章  形式法则    130
第一节  分割与比例    131
一、关于希腊古典美学    131
二、希腊古典美学中的比例和尺度概念    132
三、分割与比例的图法研究    134
第二节  对  称    148
一、对称现象    149
二、规则重复图案的几何对称性    150
三、数学物理学中的对称    159
第三节  “橡皮几何”——拓扑学    165
一、拓扑变换，同胚——拓扑等价性    165
二、麦比乌斯带与克莱因瓶    167
三、其他拓扑学问题    168
四、映射与拓扑等价性——形态学研究应用    170
五、归纳与拓展——形状与尺度之外    170
第四节  大自然的形态法则——分形几何学    172
一、分形与分维    173
二、曼德布罗特集与迭代算法    180
三、作为形式法则的分形几何学    185
后  记    187
参考文献    189