《特殊函数论及其应用》介绍和总结了在数论和数学物理等学科中有重要应用的几类特殊函数，如zeta函数、Gamma函数、超几何函数、椭圆函数及常用**函数等。主要分析和阐述在研究特殊函数时新的思想、方法和技巧，论证特殊函数的解析性质、特殊函数之间的内在联系、特殊函数的完全单调、模恒等式、渐近逼近、对数凸性等性质及其应用，获得了一些有趣的结果和应用。
　　本书可以作为特殊函数论的入门读物，也可供数学系、物理系的师生及工程技术研究人员参考。

前言
第1章  绪论
1.1  理论背景
1.2  国内外研究综述
1.3  结构导引
1.4  相关概念
第2章  预备知识
2.1  概要
2.2  复变函数基础知识
2.2.1  复数基本概念
2.2.2  Cauchy—Riemann方程
2.2.3  复积分基本概念
2.2.4  幂级数
2.2.5  Laurent展开式及留数
2.3  Jensen公式
2.4  部分分式分解
2.4.1  有理函数部分分式分解
2.4.2  余切函数的分解及应用
第3章  数论中的特殊函数
3.1  Plana求和公式及应用
3.2  Kubert函数及乘积公式
3.2.1  导引
3.2.2  相关结果
3.2.3  均值定理
第4章  超几何函数与椭圆Theta恒等式
4.1  Ramanujan三次椭圆函数论
4.1.1  一些经典椭圆函数论的基本性质
4.1.2  主要结论及证明
4.2  Jacobi Theta恒等式及其应用
4.2.1  Ramanujan的模恒等式
4.2.2  Theta恒等式的推广和应用
4.2.3  平方和定理的新证明
第5章  Polygamma函数及q—模拟
5.1  Polygamma函数完全单调及应用
5.1.1  导引
5.1.2  改进及证明
5.2  Trigamma函数的完全单调性
5.2.1  导引
5.2.2  主要结论及证明
5.2.3  包含Polygamma函数的完全单调性推广
5.3  Polygamma的q—模拟及完全单调
5.3.1  Gamma的q—模拟及基本性质
5.3.2  导引
5.3.3  主要引理及证明
5.3.4  q—Polygamma的完全单调性
第6章  特殊函数的渐近逼近及不等式
6.1  Ramanujan Gamma双向逼近
6.1.1  导引
6.1.2  Ramanujan Gamma双向逼近的推广
6.1.3  已有结论的比较
6.2  Ramanujan问题与基本超越函数
6.2.1  引言
6.2.2  基本超越函数余项估计
6.2.3  与Becker—Stark的比较
6.3  Carlson不等式
6.3.1  导引
6.3.2  Carlson不等式改进与加强
6.3.3  两个推广
6.3.4  比较分析
第7章  多参量Gini均值
7.1  引言
7.2  概念和性质
7.3  主要结论及证明
7.3.1  Gini均值对数凸性的新证明
7.3.2  推广及性质
参考文献
附录  Polygamma完全单调的补充证明