《线性空间与矩阵论》共分8章，较全面、系统地介绍了与工程技术联系密切、应用广泛的线性空间理论和矩阵理论与方法，主要包括线性空间理论（线性空间、特殊的线性空间、线性映射与线性变换）、矩阵理论（特殊矩阵、矩阵分解、广义逆矩阵）、矩阵分析（矩阵函数与矩阵的Kronecker积和矩阵微积分）等内容，便于根据不同对象、学时与要求进行取材和教学。此外，各章均配有一定数量的习题，以方便读者学习本课程。
　　《线性空间与矩阵论》既可作为工科及理科高年级本科生、研究生的教材，也可作为教师和科技工作者从事科学研究的参考书。

第1章 线性空间
1．1 预备知识
1．2 线性空间
1．3 线性子空间
1．4 习题

第2章 特殊的线性空间
2．1 内积空间
2．2 标准正交基与向量的正交化
2．3 正交子空间
2．4 向量范数
2．5 矩阵范数
2．6 矩阵范数与向量范数的相容性
2．7 习题

第3章 线性映射与线性变换
3．1 线性映射与线性变换
3．2 线性变换的不变子空间
3．3 酉（正交）变换与正交投影
3．4 习题

第4章 特殊矩阵
4．1 单纯矩阵
4．2 Hermite矩阵与Hermite二次型
4．3 幂等矩阵与幂零矩阵
4．4 习题

第5章 矩阵分解
5．1 矩阵的三角分解
5．2 矩阵的满秩分解
5．3 矩阵的UR分解
5．4 方阵的Jordan分解
5．5 矩阵的奇异值分解与极分解
5．6 单纯矩阵的谱分解
5．7 习题

第6章 矩阵广义逆
6．1 矩阵广义逆的概述
6．2 {1}-逆的性质与计算
6．3 Moore-Penrose义逆的性质与计算
6．4 矩阵广义逆与线性方程组
6．5 方阵的谱广义逆
6．6 习题

第7章 矩阵函数
7．1 矩阵序列与极限
7．2 矩阵幂级数
7．3 矩阵多项式
7．4 矩阵函数
7．5 习题

第8章 Kronecker积和矩阵的微积分
8．1 矩阵的Kronecker积
8．2 函数矩阵的微分
8．3 函数矩阵的积分
8．4 矩阵微分方程的求解
8．5 习题
符号说明表