本书是为正在学习高等代数的读者、正在复习高等代数准备报考研究生的读者，以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的.《BR》本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数（第三版）》相配套，在编写上也遵循此教材的顺序.全面、系统地总结和归纳了高等代数中问题的基本类型、每种类型的基本方法，对每种方法先概括要点，再选取典型而有一定难度的例题，逐层剖析.对一些较难理解的问题，在适当的章节做了专题研究，进行了较深入的探讨和总结，如：线性变换的对角化、矩阵分解等问题，以消除读者长期以来对其抽象问题在理解上含糊不清的疑虑，从而更深入地领会问题.