本书以傅里叶变换原理为基础，系统地总结和介绍了平面声波、柱面声波以及球面声波在波数空间的数学模型和物理概念，以及近场声全息方法在进行正向声场预测和逆向声场重构时的原理、计算步骤和应用。全书共8章，第1章对广义函数进行了综述，第2章介绍了平面波和倏逝波的物理概念，引出傅里叶声学和角谱的定义。第4章和第6章分别在柱坐标系和球坐标系下，介绍柱面波和球面波的表达和物理概念，并用图形详细解释了如贝塞尔函数和球谐函数等复杂函数的细节。第3、5、7和8章分别对应运用平面、柱面、球面以及任何几何形状的声学量测量全息面时，通过近场声全息方法，求解声场重构逆问题的过程，即实现在时间和空间上逆向重构声场的过程和步骤。

　　本书讲解透彻，并配有大量图表和实验结果。每一章末尾都有练习题，以便检验读者对各章内容的理解，并提供了进一步的概念和理论。由于本书自成一体，读者无需具有声学背景，所有必要的公式和概念都包含其中。本书可作为大学高年级学生和研究生课程的教科书，也可作为水声学、结构声学以及气动声学等领域中从事近场声全息、近场/远场声辐射、声成像、声场可视化、传声器阵列信号处理、声源识别和定位技术的科研工作者和工程师的参考书和工具书。

第1章傅里叶变换和特殊函数
1.1引言
1.2傅里叶变换
1.3傅里叶级数
1.4傅里叶贝塞尔(汉克尔)变换
1.5狄拉克δ函数
1.6矩形函数
1.7梳状函数
1.8连续傅里叶变换和离散傅里叶变换
1.8.1傅里叶变换的离散化
1.8.2傅里叶逆变换的离散化
1.8.3圆周变换： 傅里叶级数
习题
第2章平面波
2.1引言
2.2波动方程和欧拉方程
2.3瞬态声强
2.4稳态
2.5时间平均声强
2.6平面波展开
2.6.1引言
2.6.2平面波
2.6.3倏逝波
2.7以简正模态振动的无限大板结构
2.8波数空间： k空间
2.9角谱： 傅里叶声学
2.9.1波动场的外推
2.10瑞利积分的导出
2.10.1速度传播函数
2.11远场辐射： 平面声源
2.11.1圆对称振子
2.11.2埃瓦尔德球构建
2.11.3带障板的方形活塞
2.11.4行波模式下带障板的方形板
2.11.5带障板的圆活塞
2.11.6阵列第一乘积定理
2.12辐射功率
2.12.1低频展开
2.13点驱动无限大板的振动与辐射
2.13.1远场辐射
2.14有限大简支板的振动与辐射
2.14.1受流体载荷激励的矩形板
2.14.2矩形板的辐射： 辐射阻抗和辐射效率
2.15超声声强
2.15.1点声源的超声声强
2.15.2单一模态下简支板的超声声强
习题





第3章逆问题： 平面近场声全息
3.1引言
3.2理论概述
3.3一维辐射源的理论介绍
3.4测量噪声所致的病态重构
3.5k空间滤波器
3.5.1示例
3.6滤波器形状的改进
3.7测量噪声与测量距离
3.8k空间滤波器的截止频率的确定
3.9有限测量孔径的影响
3.10离散化和混叠现象
3.11利用离散傅里叶变换求解全息方程
3.12其他量的重构
3.12.1时域
习题
第4章柱面波
4.1引言
4.2波动方程
4.2.1贝塞尔函数
4.3通解
4.3.1内部域问题和外部域问题
4.4螺旋波谱： 傅里叶声学
4.4.1倏逝波
4.4.2螺旋波波速与声压之间的关系
4.5类瑞利积分
4.5.1无限长圆柱面上任意独立于z坐标的表面速度分布下的声辐射
4.5.2无限长圆柱面在驻波模式下的辐射
4.6远场辐射——柱面声源
4.6.1稳相估计
4.6.2一般速度分布下的远场和k空间
4.6.3带柱面障板上的活塞
4.6.4带柱面障板的局域螺旋波的辐射
4.7辐射功率
习题
第5章逆问题： 柱面近场声全息
5.1引言
5.2逆问题概述
5.2.1重构图像的分辨率
5.2.2k空间滤波器
5.3柱面近场声全息的实现
5.3.1快速傅里叶变换的运用
5.3.2离散化和有限扫描长度所引起的误差
5.4实验结果
5.4.1扫描控制和数据采集
5.4.2实验参数
5.4.3与其他技术对比： 双水听器与柱面近场声全息
5.4.4声压、速度和声强矢量的重构
5.4.5与表面加速度计的比较
5.4.6关于螺旋波谱的几个示例
习题
第6章球面波
6.1引言
6.2波动方程
6.3角函数
6.3.1勒让德多项式
6.3.2关联勒让德函数
6.3.3球谐函数
6.4径向函数
6.4.1球贝塞尔函数
6.5多极子
6.5.1单极子
6.5.2偶极子
6.5.3四极子
6.6球谐指向性形态
6.7外部域问题的通解
6.7.1球面波谱
6.7.2速度谱和声压谱的关系
6.7.3倏逝波
6.7.4指定径向速度条件下的边界值问题
6.7.5类瑞利积分
6.7.6辐射功率
6.7.7远场声压
6.7.8脉动球的辐射
6.7.9一般的轴对称声源
6.7.10带球面障板的圆形活塞
6.7.11带障板的点声源
6.8内部域问题的通解
6.8.1指定的径向表面速度
6.8.2脉动球
6.9瞬态辐射——外部域问题
6.9.1冲击激励球的辐射
6.10球面散射
6.10.1求解思路
6.10.2释压球的散射
6.10.3刚性球的散射
6.10.4弹性体的散射
习题
第7章球面近场声全息
7.1引言
7.2外部域——逆问题建模
7.2.1表面粒子速度的切向分量
7.2.2倏逝球面波
7.3内部域近场声全息
7.3.1倏逝球面波
7.3.2测量噪声的影响
7.3.3平面波示例
7.4散射近场声全息
7.4.1双层测量面法
7.4.2应用声强探头的声全息
习题
第8章格林函数和亥姆霍兹积分方程
8.1引言
8.2格林定理
8.3内部域亥姆霍兹积分方程
8.3.1球面边界示例
8.4辐射问题的(外部域)亥姆霍兹积分方程
8.5散射问题的亥姆霍兹积分方程
8.6格林函数与非齐次波动方程
8.6.1二维自由空间格林函数
8.6.2三维问题向二维问题的转化
8.7简单声源建模
8.7.1示例
8.8狄利克雷格林函数和诺伊曼格林函数
8.8.1球面的内部域诺伊曼格林函数
8.8.2点声源散射的等效情形
8.8.3平面诺伊曼格林函数和狄利克雷格林函数
8.8.4球面外部域诺伊曼格林函数
8.9利用本征函数的展开来构造内部域诺伊曼格林函数和狄利克雷格林
函数
8.9.1示例： 柱面腔体
8.10倏逝诺伊曼格林函数和狄利克雷格林函数
8.10.1柱面腔体的倏逝狄利克雷格林函数
8.10.2禁止频率
8.10.3柱面腔内部的倏逝诺伊曼格林函数
8.11任意形状结构体与诺伊曼格林函数
8.11.1外部域问题
8.12任意几何形状结构的共形近场声全息
习题
术语表

索引