圣彼得堡数学学派是俄罗斯在数学科学领域创建*早、实力*强、影响较大的学派，是数学发展史上典型成功案例，作者在前人研究基础上，对圣彼得堡数学学派展开了较为系统的研究，试从科学哲学视野、历史发展观点和数学技术角度探讨该学派的基本思想体系、发展契机和学术风格，藉此探究数学学派的演化机理、一般特征和社会功能.本研究有助于加强科研人员之间的相互合作与交流，辩证分析个人和集体在数学科学发展中的传承与创新作用，探求数学人才的培育和成长规律，从而为创建国际一流科研团队和培养世界优秀科学家提供一个参照系。
　　《圣彼得堡数学学派研究》可供科学史工作者、科学哲学工作者、文化研究工作者、数学与应用数学专业师生以及数学爱好者参考和学习。

序
前言
第1章 圣彼得堡数学学派的创建和发展
1．1 近代俄罗斯科学文化发展概述
1．1．1 俄罗斯数学先驱者
1．1．2 圣彼得堡科学院的建立
1．1．3 俄罗斯第一位本土院士
1．1．4 莫斯科大学的建立
1．1．5 俄罗斯挤进世界列强
1．1．6 圣彼得堡大学的建立
1．1．7 艰难的教育制度改革
1．2 圣彼得堡数学学派的应运而生
1．2．1 数学学派有关概念
1．2．2 欧拉科学思想的深刻影响
1．2．3 罗巴切夫斯基科学精神的激励
1．2．4 拉普拉斯概率思想的传播
1．2．5 切比雪夫的非凡影响力
1．3 圣彼得堡数学学派的学术风格
1．3．1 经典和基础相互发展
1．3．2 初等和高深相互推演
1．3．3 精确和近似相互转化
1．3．4 理论与实践相互结合
1．3．5 科研与教学相互促进
1．3．6 圣彼得堡数学学派的不足之处
1．4 圣彼得堡数学学派的内部争论
1．4．1 “无神论者”和“有神论者”的辩驳
1．4．2 “截尾术”和“特征函数法”的抗争
1．5 圣彼得堡数学学派的联袂对外
1．5．1 缘起：宗教信仰和学术研究
1．5．2 相对：哲学理念、教育观念和治学态度
1．5．3 交锋：中心极限定理的论证

第2章 圣彼得堡数学学派的元宿——奥斯特罗格拉茨基
2．1 从无神论者到机械唯物主义者
2．2 重振圣彼得堡科学院雄风
2．2．1 沟通三重积分与曲面积分
2．2．2 拓展傅里叶热传导理论
2．2．3 求解重积分极值问题
2．2．4 揭示微分方程的积分性质
2．2．5 研究有理函数积分
2．2．6 研究分析力学和理论力学
2．2．7 推进俄罗斯数学教育改革
2．3 芮夫考乌斯基和奥斯特罗格拉茨基
2．4 主观概率哲学和本能唯物主义
2．5 概率论与法律科学的联盟
2．6 概率论和产品抽样检验
2．7 概率论应用于社会福利问题
2．8 奥斯特罗格拉茨基和布尼亚科夫斯基
现代应用成果赏析概率思想在刑事案件中的应用采撷

第3章 圣彼得堡数学学派的宿儒——布尼亚科夫斯基
3．1 从睿智少年到科学院副院长
3．2 构建俄文数学专业术语
3．3 数学概率观的发展
3．4 关于大数定理的研究
3．5 概率论应用于自然科学
3．6 概率论应用于社会科学
3．7 概率论应用于伦理科学
3．8 对概率论发展史的研究
附录 布尼亚科夫斯基的有关概率论文献目录

第4章 圣彼得堡数学学派的领袖——切比雪夫
4．1 从聪慧少年到学派领袖
4．1．1 善于思考的少年时代
4．1．2 崭露头角的求学时代
4．1．3 硕果累累的创新时代
4．2 追求数学真理
4．3 创建圣彼得堡数学学派
……

第5章 圣彼得堡数学学派的中坚——马尔可夫
第6章 圣彼得堡数学学派的砥柱——李雅普诺夫
第7章 圣彼得堡数学学派的新秀——伯恩斯坦
第8章 圣彼得堡数学学派的统计思想研究
参考文献