矩阵分解在偏序理论中有着极其重要的作用，《矩阵偏序与矩阵分解》应用奇异值分解、核心-幂零分解、Hartwig-SpindelbOck分解等矩阵分解讨论矩阵偏序研究中的若干问题.主要研究内容包括特殊矩阵的偏序、矩阵及其平方矩阵的星序、Sharp序、Core序、矩阵偏序与秩以及矩阵偏序与广义逆的反序律等。
　　《矩阵偏序与矩阵分解》可以作为研究生和从事矩阵偏序研究的科技工作者的参考资料。

前言
符号表

第1章 绪言
1．1 偏序
1．2 矩阵分解
1．3 广义逆

第2章 特殊矩阵的偏序
2．1 预备知识
2．2 正规矩阵偏序
2．3 广义投影和超广义投影

第3章 矩阵及其平方矩阵的偏序
3．1 矩阵及其平方矩阵的*序
3．2 矩阵及其平方矩阵的左（右）*序

第4章 Sharp序
4．1 Sharp序的性质与刻画
4．2 D序
4．3 C-N序
4．4 G-Drazin序

第5章 Core序
5．1 Core序的若干性质和刻画
5．2 Core逆的反序律

第6章 矩阵偏序与秩
6．1 预备知识
6．2 偏序的秩等式刻画

第7章 矩阵偏序与广义逆的反序律
7．1 预备知识
7．2 *序与广义逆反序律
7．3 左（右）*序与广义逆反序律
7．4 减序与广义逆的反序律
7．5 Sharp序与广义逆的反序律
参考文献
索引