本书是阿达玛教授晚年的一本重要著作，内容包括：绪论、一般柯西数据、狄立克雷问题、柯西结果的讨论、一般原则、基本公式和基本解、奇异方程、混合型、热力方程和抛物型方程，等，他在偏分方程方面做出了重大贡献。

1 EQUATION INDEFINIE ET CONDITIONS DfFINIES
2 PRtCISIONS SUR LES CONDITIONS IMPOSEES AUX SOLUTIONS
3 PROBLEMES BIEN POSES

CHAPITRE Ⅰ DONNEES DA CAUCHY EN GENERAL
1 EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES
2 THtOREME DE CAUCHY—KOWALEWSKI
3 CARACTERISTIQUES
4 EXEMPLES DE PEOBLEMES DE CAUCHY

CHAPITRE Ⅱ LE PROBLEME DE DIRICHLET
1 RAPPEL DES PEINCIPES RELATIFS AUX POTENTIELS
2 LA FONCTION DE GREEN
3 LES METHODES EXTREMALES DE GAUSS ET DE RIE—MANN
4 METHODE ALTERNEE METHODES DE NEUMANN ET DE FREDHOLM
5 LA METHODE DU BALAYAGE
6 POINTS REGUUERS ET POINTS IRREGULIERS
7 LES" POINTS IDEAUX" DE R S MARTIN

CHAPITRE Ⅲ DISCUSSION DU RESULTAT DE CAUCHY
1 CONTRSDICTION
2 RELATION AVEC UN PROBLEME DE PROLONGEMENT
3 INTERPRETATION PHYSIQUE ET ANALYTIQUE DI—VERS TYPES DEQUATIONS

CHAPITRE Ⅳ PRINCIPES GENERAUX，
FORMULE FONDAMENTALE ET SOLUTION ELEMENTAIRE
1 LEQUATION HYPERBOLIQUF PLANE
2 FORMULE FONDAMENTALE ET SOLUTION ELEMENTAIRE
3 QUANTTTES AUXILIAIRES DS M MARCEL RIESZ

CHAPITRE Ⅴ LES DEUX TYPES PRINCIPAUX
D'EQUATIONS ET DE PROBLEMES
1 TYPE ELLIPTIQUE
2 PROBLEME DE DIRICHLET UNICITE DE LA SOLUTION
3 PROBLEME DE DIRICHLET EXISTENCE DE LA SOLUTION
4 LES VARIETES CLOSES
5 LE TYPE HYPERBOLIQUE
6 RETOUR SUR LE CARACTERE DETERMINE DU PROBLEME DE CAUCHY

CHAPITRE Ⅵ PROBLEMES MIXTES
1 LE CAS DE m =2 et LA METHODE DE D'ALEMBERT
2 NOMBRE DE VARIABLES SUPERIEUR A DEUX

CHAPITRE Ⅶ EQUATIONS SINGULIERES

CHAPITRE Ⅷ LE TYPE MIXTE
1 LEQUATION DE TRICOMI
2 REDUCTION DU PROBL丘ME GENERAL DE TYPE MIXTE AU CAS PRECEDFNT

CHAPITRE Ⅸ L'EQUATION DE LA CHALEUR ET LE TYPE PARABOLIQUE
1 LA FORMULE FONDAMENTALE ET SES PREMIERES CONSEQUENCES
2 DEFORMATIONS ADMISSIBLES DES CONTROUS LATERAUX

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